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高一数学函数测试题一、选择题(共12小题,每题4分)1.下列判断正确的是(
)A.
B.
C.
D.2.幂函数的图象经过点,则的图象是(
)A.
B.C.
D.3.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是(
)A.[-1,2]
B.[0,2]C.[1,+∞)
D.[0,+∞)4.设函数f(x)=若f(a)<1,则实数a的取值范围是(
)A.(-∞,-3)
B.(1,+∞)C.(-3,1)
D.(-∞,-3)∪(1,+∞)5.函数的单调递减区间是(
)A.
B.
C.
D.6.]若函数,则(
)A.
B.
C.
D.7.已知函数,则的大致图象为(
)A.
B.C.
D.8.函数f(x)=的大致图象是(
)9.函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为(
)A.1
B.2
C.3
D.410.某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液,约1小时后培养真菌数目繁殖为原来的2倍.经测量知该真菌的繁殖规律为y=10eλt,其中λ为常数,t表示时间(单位:小时),y表示真菌个数.经过8小时培养,真菌能达到的个数为(
)A.640
B.1280C.2560
D.512011.若定义在上的偶函数,满足且时,,则方程的实根个数是(
)A.2个
B.3个
C.4个
D.6个12.已知函数满足和,且当时,,则(
)A.0
B.2
C.4
D.5二、填空题(共4小题,每题3分)13.计算___________.14.函数(且)所过的定点坐标为__________.15.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为
16.函数f(x)=的零点个数是________.三、解答题(共4小题,每题10分)17.设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值.18.已知函数f(x)=(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.19.已知函数(且).(1)当时,,求的取值范围;(2)若在上的最小值大于1,求的取值范围.20.食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位:万元)满足P=80+4,Q=a+120,设甲大棚的投入为x(单位:万元),每
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