四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律｜北师大版

乘法分配律教学设计方里中心小学张华教学内容：北师大版四年级上册乘法分配律教学目标：1．结合具体情境，探索并发现乘法分配律，理解乘法分配律的含义，体会乘法分配律与现实生活的紧密联系，发展合情推理能力。2.会用字母表示乘法分配律，体会数学的简洁美，发展符号意识。3.能够结合直观的点子图和乘法意义，解释乘法分配律，体会演绎证明的方法。教学重点探索并发现乘法分配律，理解乘法分配律的含义教学难点结合乘法意义理解乘法分配律教学准备：课件课前谈话：一、导入新课1、同学们，今天老师给大家带来了你们的好朋友，你想知道她是谁吗？（笑笑）笑笑的兴趣爱好很多，她最喜欢下棋，还参加了学校的合唱队呢，最近她们家还搬了新家呢。其实在我们谈的这里面隐藏着很多数学问题呢，咱们先进入第一版块吧（课件出示装修版块）看看有什么数学问题等着我们。2.看，这是笑笑家厨房装修正面墙的部分效果图，（课件出示单色单面墙）这儿的磁砖什么颜色？（生答）有多少块？（48）怎样列式？（6×8）3.（课件出示侧面单色）还是48块吗？（不是）要知道现在这两面墙瓷砖的块数，应该怎样列式计算？⑴生可能答4×8+6×8

⑵生：（4+6）×8⑶生：10×8老师适时问：4×8是表示几个几，6×8是表示几个几；那（4+6）×8表示几个几。由此得到等式4×8+6×8=（4+6）×84.如果磁砖总数量80块不变，换成两种颜色，算法上又有什么不同？⑴生：可能答3×10+5×10⑵生：

（3+5）×10老师适时问：3×10是表示几个几，5×10是表示几个几，（3+5）×10表示几个几？由此得到等式：3×10+5×10=（3+5）×105.下面让我们进入第二版块吧，笑笑参加了学校的合唱队，这是学校为他们订制的服装，请你算一算，买服装一共花了多少元？你是怎么算的，把算式列在本子上。学生汇报：⑴46×10+54×10

提问：说说你的想法（先算上衣的价钱，再算裤子的，然后相加）⑵（46+54）×10

提问：你是怎么想的？（先算1套衣服，再算10套）两种方法的结果都等于1000元，得到等式46×10+54×10=（46+54）×106.现在让咱们进入第三版块，看，笑笑和妹妹在做什么呢？（计时摆棋子比赛）妹妹执白棋，笑笑执黑棋，你能算出一共摆了多少颗棋子吗？生汇报，说说怎么想的。根据学生发言板书3×7+5×7=（3+5）×7二、探索新知1.找特征师：刚刚咱们解决了笑笑身边的一些数学问题，得到这4组等式，仔细观察这4组等式，它们有什么共同特征？四人一小组讨论，把你们的发现写在纸条上。全班交流。⑴生：结果相等。师：嗯，刚刚我们已经计算知道了等号两边式子得数一样的。⑵生：第一个等式两边都有3、5、8。师：你的发现很有价值，我们来看第二组两边有哪三个数？第三呢？第四组呢？对了，我们找到了它们的第一个共同特征，这些等式都是有相同的三个数组成。（课件点击出示关键字“三个数”）⑶生：第一个有小括号。师：（3+5）小括号在这儿起什么作用？先算什么？（先算出3+5，再乘10）师：对了，先算和，再乘一个数。左边呢？是先算和吗？（不是，先算3×10，5×10，再相加）师：原来左边是乘积加乘积。师：那我们来看看第二组？第三组呢？第4组呢？我们找到了它们的第二个特征，等式左边乘积加乘积，右边和乘一个数。⑷生：第一个等式都乘8

师：你观察得很仔细，都乘8，也就是有一个相同的乘数8。那我们看第二组两边都乘几？第三组呢？第四组呢？对，我们找到了第三个共同特征，等式两边有一个相同的乘数。关键字“相同的乘数。”2．仿写式⑴师：（手指着三个特征）是不是具有这样特点的两个算式结果一定相等呢？回答不够响亮，看来有些同学还是不能确定，这样吧，咱们继续探究。请看大屏幕：一，确定三个数。二，写出具有上述特征的两个算式。三，验证两个算式的结果是否相等。明白了？拿出记号笔和卡片独立完成，开始吧。⑵好，请放下手中的笔，咱们一起来看看这几位同学写的，第一位提问：选择了是哪三个数？符合上述特征吧？不同的乘数是谁？相同的乘数是谁？右边先算哪两个数的和？4和5分别是左边的两个什么数？（不同的乘数）（同类的先分析完）⑶相等吗？（相等）说说你的方法。生：算出来都是81。师：计算是其中的一种方法，那你还有其它什么方法能确定它们一定相等呢？生：因为5×9可以看成是5个9，4×9就是4个9，加起来就是9个9，所以它们是相等的。师：你的方法太妙了，掌声送给他。你们听明白了这位同学的方法了吗？谁再来说一说。3．师出例师：老师这儿也有一个，出示（6+7）×8=6×8+7×8，可以这样写吗？（可以）为什么？（生：因为6+7等于13，13个8就等于6个8加7个8）4．表达式⑴同桌互相看一下写的等式，符合上述的特征。看来大家都掌握了这个特征，老师想布置一项作业，写出符合这个特征的所有算式。有些同学张大了嘴巴，什么意思？一天不够，给你一周，一个月，一年，时间够了吧？（不可能写得完）请你想一种方法，来表达出这种特征，让人一看就明白。（学生试着写，然后汇报）⑵老师这样写可以吗？（a+b）×c=a×c+b×c

为什么？数学里习惯把和乘一个数写在等号左边。5．揭课题师：同学们，请把书本翻到56页，仔细看一下。咱们今天学的内容在数学上叫做“乘法分配律”（学生说）这就是乘法分配律的字母表达式，一起读一遍。三、体验成长。1．抢答题还有不明白的吗？那老师就来考考你们。（出示抢答题）2．解读题⑴独立学习。出示“请你结合4×9+6×9说明乘法分配律是成立的”。谁看懂了淘气和笑笑的方法？（学生解释）师：原来淘气和笑笑都是用乘法的意义来证明乘法分配律是成立的。3.匹配题⑴师：下面咱们要用今天所学的乘法分配的知识来解决下面的几问题，请你们拿出作业纸，仔细看题，然后连一连。⑵全班交流，说说连的每个式子的想法。师：你们都是这样的连吗？⑶刚才三个题目都用两种方法解决，如果要计算你会选择哪一个呢？⑷（出示第三题两种解法）19×17+17=（19+1）×17

仔细观察，它符合乘法分配律吗？看来同学们有疑惑了，这样吧，同桌之间商量商量，说说理由。（生：19个17加一个17就等于20个17，）（生：17就是17×1，它把×1省略了）你们说得都很有道理，所以它是符合乘法分配律的。五、小结。这节课，你有什么收获？