2023届河北省临西县数学八年级第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：条形码粘贴区。2B字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）32x2x3 3x

1无解，则m的值为（ ）5A．-1

B．-1或3

C．3

D．-1或3如图，在锐角三角形ABClBCm为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数( )A．24° B．30° C．32° D．36°请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS△ABC中，AB＝AC，MNBC上一条运动的线段（MB1重合，点N不与点C重合，且M＝2BM⊥BC交AB于点N⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（ ）A．保持不变 B．先变小后变大C．先变大后变小 D．一直变大5．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是当接收方收到的密文是1，7时解密得到的明文是( )A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3如果3x4y0，那么代数式x2y

3的值为（ ）y xyA．1 B．2 C．3 D．4如图，RtABC中，，ACBC，ADC，则的度数等于（ ）A．10 B．15 C30 D．4581080°的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或99．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，大树断裂之前的高度为（ ）A．10米 B．16米 C．15米 D．14米0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（ ）A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m11转．下表是2019年12月1日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数AQI4548231928276139等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（ ）A．27 B．33.5 C．28 D．27.512．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）（x+（x+）（x-（x-）二、填空题（42413．阅读下面材料：

B．x2+a2+2ax（x+）a（x+）x小明想探究函数y x21的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由．请写出函数y x21的一条性质： ．14．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为2,1点B坐标．y3xy3数表达为 ．与∠C的平分线交于点P．当∠A=的度数为 ．如图在平面直角坐标系中y

1x1x轴、y轴分别交于A，B两点，以2AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是 ；在y轴上有一个动当的周长值最小时，则这个最小值是 ．18．计算三、解答题（共78分）1（8分）已知x1的算术平方根是，2xy4的立方根也是，求2x3y的值．2（8分）（）画出ABC关于y轴对称的图形A'B'C'．（2）请写出点A'、B'、C'的坐标：A'（ ， ）B'（ ， ）C'（ ， ）2（8分）一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车1xhykm，2图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：甲、乙两地之间的距离km；点D的坐标；BCx的取值范围；车相遇30x10y

x0

x22xyy2

xy .2（10分）先化简再求值：若

，且 ，求 的值x x2（10分）某公司开发的9604872件产850.甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800产品？2（10分）周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来3千克萝卜和2千克排骨．请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元/千克）？2（12分）

2x 4 04 ．x1 1 x x=126

x1 x22x1

x1，其中 2．参考答案一、选择题（4481、B【分析】将分式方程化为整式方程后，分析无解的情况，求得m值．【详解】方程两边乘最简公分母x31x原分式方程无解，则m10x3，5m13．【点睛】解为增根．2.2、C【分析】连接PA，根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根据角平分线的定义得到∠PBC=∠ABP，根据三角形内角和定理列式计算即可．【详解】连接PA，如图所示：∵直线L为BC的垂直平分线，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠PBC=∠ABP，设∠PBC=x，则∠PCB=∠ABP=x，∴x+x+x+60°+24°=180°，C．【点睛】段的两个端点的距离相等是解题的关键．3、D【分析】根据尺规作图得到ODODOCCDCD，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解．ODODOCCDCDSSS可判定CODCOD，则，D．【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS4、B【分析】妨设BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，则CN＝a﹣m，根据二次函数即可解决问题．【详解】解：不妨设BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，则CN＝a﹣m，则有S ＝1•m•mtanα+1

（a﹣m）•（a﹣m）tanα阴 2 21＝ tanα（m2+a2﹣2am+m2）21＝ tanα（2m2﹣2am+a2）21 a a2＝tan

[2(m )2 ]；2 2 2am

2

有最小值；阴∴S 的值先变小后变大，阴故选：B．【点睛】5、Aa2b1【分析】根据题意可得方程组2ab7，再解方程组即可．a2b1【详解】由题意得：2ab7，a3解得：b 1故选A．6、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得．【详解】解：∵原式=x2y2 3y xy=(xy)(xy) 3y xy=3x3yy∵3x-4y=0，∴3x=4y原式=4y3y=1y故选：A．【点睛】则．、BB【详解】C90,ACBCBBAC

1(18090)452ADC60,ADCBADCBADB故选：B．【点睛】8、D【解析】试题分析：设内角和为1010°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•110°=1010°，解得：n=1．712考点：多边形内角与外角．9、B【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．62826282BC2BC2AC2

= =10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B．【点睛】以直接用算术法求解．10、AA关于EF的对称点AAB的长度即为所求．【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，由题意知，A′D＝0.6m，A′E＝AE=0.2m，∴BD＝0.9-0.3+0.2=0.8m，A＝A'D2BD2＝0.620.82＝（．故选：A．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．11、B【分析】根据中位数的定义即可求解．【详解】把各地的空气质量指数从小到大排列为:19,23,27,28,39,45,48,61,2839故中位数为 2B．【点睛】

=33.5,此题主要考查中位数的求解,解题的关键是熟知中位数的定义．12、C【详解】解：根据图可知，S故选C．

=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，二、填空题（每题4分，共24分）13、答案不唯一，“因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图像”； 当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大【分析】根据表格函数值没有负数解答，根据表格的x与y的值得到增减性.【详解】由表格可知：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象，当x时，yx的增大而减小；当x≧1时，yx的增大而增大，故答案为：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；当x-1时，yx的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大.【点睛】此题考查函数的表示方法：表格法和图象法，还考查了函数的性质：利用表格中x与y.14、AADyD，过点C作CExBBFCECE的延长线于F．先证明AOD≌COE≌BCF，得到ADCEBF1，ODOECF2，根据点的坐标定义即可求解．AADyDC作CExBBFCE交CE的延长线于F．C2,1，OE2，CE1．四边形OABC是正方形，OAOCBC．易求AODCOEBCF．又ODAOECF90∴AOD≌COE≌BCF，ADCEBF1，ODOECF2，A的坐标为EF211，By轴的距离为123，B的坐标为故答案为：3,1【点睛】线构造全等三角形是解题关键．15、y3x3【分析】根据”上加下减”的平移规律解答即可.:y3xy3对应的函数表达为:y3x3.故答案: y3x3【点睛】求直线平移后的解析式要注意平移时候k值不变解析式变化的规律是上加下减,左加右减.16、125°【详解】∵△ABC中,∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−70°=110°∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4=1 (∠ABC+∠ACB)=12 2∴∠P=180°−(∠2+∠4)=180°−55°=125°故答案为125°.51717、(3,2) 517（见解析ABAB的长，再根据正方形的性质可得BAD90DAAB，然后根据三角形全AEOBDEOAD的坐标；同样的方C的坐标，再根据轴对称的性质可得点C的坐标，然后根据轴对称的性质和两点之间线段最短得出的周长值最小时，点M的位置，最后利用两点之间的距离公式、三角形的周长公式即可得．【详解】如图，过点DDExECy轴的对称点Cy轴于F，连接yM，连接CM，则CFy轴y

1x12y01x10xAA(2,0)2x0y1BB(0,1)OA2OB25OA2,OBOA2OB25四边形ABCD是正方形5BAD90，CDDAAB5DAEOABOABDAEABO在ADE

BAO

AEDBOA90中，DAEABO中，DAABADEBAO(AASAEOB1,DEOA2OEOAAE213DD(3,2)CBFCBFBAOCFOB1,BFOA2OFOBBF123则点C的坐标为C(1,3)由轴对称的性质得：点C的坐标为C(1,3)，且CM5的周长为CDDMCM DMCM5由两点之间线段最短得：当点MMDMDCD(3,2),C(1,3)(31)2(2(31)2(23)25则△MDC的周长的最小值为5

1717517DC 517517故答案为：(3,2)， ．517【点睛】称的性质等知识点，正确找出的周长最小时，点M的位置是解题关键．18、3x．【解析】试题解析：6x2÷2x=3x．考点：单项式除以单项式．三、解答题（7819、11【分析】根据算术平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可．【详解】解：∵x1的算术平方根是3，∴x1=9，∴x=10，2xy43，2xy4=2720y4=27∴y3，∴2x3y20911．【点睛】2（）（）A'（32）B'4，－3）C'11）（1）根据对称的特点，分别绘制、、C称图形；.【详解】（1）图形如下：（2）A'（3，2）B'（4，－3）C（1，－1）【点睛】.2（（1，120）（）y240x12005x7..（）3.7h（1）根据已知条件和函数图像可以直接写出甲、乙两地之间的距离；(2）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点BBCyx之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围．间的差值.（1）B5小时相遇；∵慢车的速度和快车速度的和为：1200÷5=240km/h1又∵慢车的速度是快车速度的2，∴慢车的速度为：80km/h，快车的速度为：160km/h，∴慢车总共行驶：1200÷80=15h∴D（15，1200）由题可知，点C是快车刚到达乙地，∴C点的横坐标是：1200÷160=7.5，纵坐标是1200-80×7.5=600，即点C的坐标是（7.5，600）设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，∵点（，，（7.，60）7.5kb600 k240∴ ， ，5k+b0 1200即线段BC所表示的函数关系式为：y240x12005x7.5.440km,∴第二列快车比第一列快车晚出发：5.5-440÷240=3.7h【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据图像上的特殊点明确其现实意义.22、10【分析】将原式化简得到最简结果，再将x=10+y代入即可.【详解】解：原式==xy∵x10y，

xyx

xxyxy=10原式=10.【点睛】23、24件；(2)1225.(1)甲工厂每天加工产品的件数48件产品的时间乙工厂单独加工72先分别求出甲乙两工厂单独加工这批新产品所需时间，.【详解】(1)设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工(x+8)件产品，48 72根据题意得：

，x x8x(x+8)=1(16+8)0∴x=16是原方程的解，∴x+8=16+8=24，答：甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件.所需费用为：60×800+50×60=51000，乙工厂单独加工这批新产品所需时间为：960÷24=40，解：