2022-2023学年浙江省吴兴区八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）如果实数a= 11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）B．D．若的中位线，延D交的外角的平分线于F，则线的长为（ ）A．7 B．8 C．9 D．10ABCDa和b(ab)12两种方式放置(12中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸1中阴影部分的面积为S1

2中阴影部分的面积为S.2ADAB2S2

S的值为( )1A．2a B．2b C．2a2b D．2bx,y,z满足xz4xyyz0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0如图1=∠请问添加下面哪个条件不能判△△DBE的（ ）A．BC=BE B．∠D C．∠DEB D．AC=DE如图，已知2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）A．BDCD B．ABACD．BAD

C．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BCDEABFAD上，当△BEFF的位置在（）A．AD的中点C．△ABC三条高线的交点

B．△ABC的重心D．△ABC三边中垂线的交点y=-3x+1，下列说法不正确的是（）A．它的图象必经过点(1，-2)1Cx>3时，y>09．化简 的结果为（ ）

B．它的图象经过第一、二、四象限D．它的图象与直线y=-3x平行A．3 B．C．D．910．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A．﹣12x3y＝﹣3x34y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）11．201463日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米24m34.5元计算（2元计算．现假设该市某户居民用水x3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（）B．C．D．12．下列计算中正确的是( )

23 6A．a2b3a5 B．a10a2a5 C．a2a4a8 D．a a二、填空题（每题4分，共24分）13．若a-b=1，则a2b22b的值为 ．14．x减去y大于-4，用不等式表示为 .Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16DAB边的距离是 ．请你写出一个图像第三象限的一次函数解析．11a

3

2aaabb

．1．因式分解：ab2b2 三、解答题（共78分）1（8分）A∠D=9°，AD，A，BD相交于点，求证：∠ABC=∠DCB；AM=DM．2（8分ABC中，ABACD为BCDEABDFAC，EF，求证：DEDF．2（8分（）计算：53.0364 4；（）化简求值：x2yx2yx4y24y，其中x3，y2．2（10分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)18

210

38

46

第5次a甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；5次的成绩；明理由.2（10分）已知y与﹣2成正比例，且当x﹣4时，y﹣．yx的函数关系式；若点（5.，、（﹣1.，）在此函数图像上，判断m与n的大小关系.2（10分）1010位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．这组数据的中位数是 ，众数是 ；10位居民一周内使用共享单车的平均次数；200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．2（12分）两块等腰直角三角尺AOB与COD（不全等）如图）ACBDACBD；若把三角尺COD绕着点O逆时针旋转一定的角度后，如ACBDACBD若不成立请说明理由．1 2x +126．解方程：x13x3 ．参考答案一、选择题（4481、C【解析】分析：估计11的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.详解：91149,4由被开方数越大算术平方根越大， 9 11

49,4即3 117,2故选C.计11的大小.2、B1【解析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=2此即可解决问题．【详解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，

AC，由∴AC=

AB2BC2= 8262=10，∵DE是△ABC的中位线，1∴DF∥BM，DE=2

BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，1∴EC=EF=2

AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故选B．3、BS和S1 2

，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【详解】S1S2

ABaabADaABaaABbADa，ABADabABa，SS2 1

ABADabABaABaaABbADa，4、D

ADaABABbABaba，bADabbABab，bADAB，2b，【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.【解析】∵﹣）﹣（（﹣）=，∴x+﹣2x﹣4xy+4xz+4﹣4yz=，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=1，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=1，∴（x+z﹣2y）2=1，∴z+x﹣2y=1．故选D．5、D【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、、SSA全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6、B【分析】根据全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可进行判断，需要注意SSA是不能判断两个三角形全等．【详解】解：当BD=CD时，结合题目条件用SAS即可判断出两三角形全等，故A选项错误；AB=AC时，SSA是不能判断两个三角形全等，故B选项正确；当时，AAS能用来判定两个三角形全等，故C当BADCAD时，ASA能用来判定两个三角形全等，故D故选：B．【点睛】键．、BAD△BEF周长最小时，即为BE+CE的长，最后根据中线的交点可求解．【详解】解：连接EC，与AD交于点P，如图所示：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BD=DC，FAD△BEFBE+BF+EF由轴对称的性质及两点之间线段最短可得：BE+BF+EF为最小时即为BE+CE的长；FP的位置，B．【点睛】本题主要考查等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心，熟练掌握等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心是解题的关键．8、C【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、1D进行判断；令y＞0，得到x＜3

，则可对C进行判断．【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确；函数经过一、二、四象限，正确；1C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜3

，错误；D.∵两个直线的斜率相等，∴图象与直线平行，正确．故答案为：C.【点睛】xxy=kx+byb，当＞0（b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当＜0（，b）y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．9、Ba2a2

a进行化简．3232【点睛】

3a2a2

a，正确化简是解题关键．10、D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义．11、C【详解】由题意知，y与x的函数关系为分段函数．2x(0x4)y4.5x10(x4)故选C．考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象．12、D【分析】运用幂的运算法则即可进行判断．【详解】A中a2和b3错；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对故本题正确选项为D．【点睛】本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键．二、填空题（42413、1【分析】先局部因式分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.【详解】解：a2b22b（a+（a-）-2b=a+b-2b=a-b=1【点睛】键.14、x-y＞-4【分析】x减去y即为x-y，据此列不等式．xy4；xy4.【点睛】表示的不等式．15、1．【分析】作DE⊥AB，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作DE⊥AB，因为∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB边的距离是1.故答案为1【点睛】.16yx1（答案不唯一）．【解析】解：由题意可知，一次函数经过一、二、四象限∴k＜0；b＞0yx1（答案不唯一）yx1（答案不唯一）．317、4【分析】首先把

113两边同时乘以ab，可得ba，进而可得a bab3ab，然后再利用代入法求值即可．11【详解】解：∵

3，a b∴ba，∴ab3ab，2a 3ab ∴a ab b

2a a b

3abab

6ab 3ab 3ab 43故答案为：4【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．18、aab【分析】利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：ab

4b2 abababa．故答案是：aab．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法．三、解答题（共78分）1（）（）证明见解析．（）根据“HL（2）由全等三角形的性质可得AC＝DB＝∠DBCMC＝MB，即可得出结论．【详解】（1）∵∠A=∠D=90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△DCB∴Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ABC=∠DCB；（2）∵Rt△ABC≌Rt△DCB，∴AC=DB，∠ACB=∠DBC，∴MC=MB ，∴AM=DM ．【点睛】

BC CBAB DC，DCB是解题的关键．、见解析【分析根据等腰三角形的性质得到B C根据D为BC的中点得到BDCD再根据DE AB，DF AC，得到BED CFD 90，利用全等三角形的性质和判定即可证明DEDF．【详解】解：

ABAC，BC，DEAB，DFAC，，BEDCFD90，DBC的中点，BDCD，在BED与中BEDCFDBC ，BDCD BED≌AAS，∴DEDF．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，找到全等的条件是解题的关键．2（）（）2x5y，4利用负数的绝对值是正数，任何一个数的零指数幂等于除外）次根式和三次根式的运算即可求出答案；(2)利用多项式乘以多项式将括号里的展开后再合并同类项，最后利用多项式除以单项式化简，将具体的值代入即可．【详解】解：(1)51424；(2原式x24y2x28xy16y24y8xy20y24y2x5y．x3y2时2352104．【点睛】键．2258解析.【解析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；55即可求出乙运动员第5次的成绩；根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】(1)∵9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环；故答案为9，9；(2)x甲

9510798，5∵甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，∴x 81086a8．乙 5解得a8．(或a(951079)(81086)8)58(3)应选乙运动员去参加比赛．理由：∵x1甲1

8(环)，x乙

8(环)，∴s2甲1

5(98)2(58)2(108)2(78)2(98)23.2，s2乙

5(88)2(108)2(88)2(68)2(88)21.6．∵s2甲

s2，乙∴应选乙运动员去参加比赛．【点睛】23（2）y=1x-2;（2）m＞n．2（）y=（x-，再利用待定系数法把kk;（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m，n的值，比较后即可得出结论．【详解】解：∵y与x-2成正比例，y=（x-，∵x=-4时，y=-2，∴-2=（-4-，1解得：k=2，1 1∴y与x的函数关系式为：y=2（x-2）=2x-2．1故答案为：y=2x-2;1（）∵点（5.，、（﹣2.，）是一次函数y=21 1

x-2图象上的两个点，∴m=2×5.2-2=2.55，n=2×(-2.9)-2=-2.3．∵2.55>-2.3，∴m＞n．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式和一次函数图象上点的坐标特征，关键是设出关系式，代入x，y的值求k是解题的关键．2（）1，1（）1（）．【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，