习题《变量之间的相关关系及两个变量的线性相关》同步练习及答案

2．3变量间的相关关系2．变量之间的相关关系及两个变量的线性相关eq\x(基)eq\x(础)eq\x(达)eq\x(标)1．下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是()A．正方形的边长与面积B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C．人的身高与体重D．人的身高与视力答案：C2．下列说法中不正确的是()A．回归分析中，变量x和y都是普通变量B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C．回归系数可能是正的也可能是负的D．如果回归系数是负的，y的值随x增大而减小答案：A3．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是()A．①②B．①③C．②④D．②③答案：D4．设有一个线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－x，则变量x增加一个单位时()A．y平均增加2个单位B．y平均减少2个单位C．y平均增加1个单位D．y平均减少1个单位答案：D5．如果两个变量有线性相关关系，则下面说法不正确的是()A．应用所提供的数据，一定可求出其线性回归方程B．应用所提供的数据，不一定能求出其线性回归方程C．只要求出的线性回归方程，它都能较好估计两变量间的变化趋势D．线性回归方程是两变量之间变化趋势的较准确描述答案：B6．如果样本点有3个，坐标分别是(1,2)，(2,，(3,，则用最小二乘法求出其线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x中eq\o(a,\s\up6(^))与eq\o(b,\s\up6(^))的关系是()\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))＝3\o(a,\s\up6(^))＋3eq\o(b,\s\up6(^))＝2C．2eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))＝3\o(a,\s\up6(^))＋2eq\o(b,\s\up6(^))＝3答案：Deq\x(巩)eq\x(固)eq\x(提)eq\x(升)7．已知x，y的取值如下表所示：x0134y从散点图分析，y与x线性相关，且eq\o(y,\s\up6(^))＝＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))＝__________.答案：8．对变量x,y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()图1图2A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关答案：C9．下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由.机动车辆数x/千台95110112120129135150180交通事故数y/千件10.213解析：在直角坐标系中画出数据的散点图，如下图所示．直观判断这些点大致在一条直线附近，故具有线性相关关系，计算相应的数据之和：eq\o(Σ,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xi＝1031，eq\o(Σ,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))yi＝，eq\o(Σ,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝137835，eq\o(Σ,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xiyi＝9.设线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up6(^))＝\f(8×9－1031×,8×137835－10312)≈4，,\o(a,\s\up6(^))＝－9.))所以，所求线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝4x－9.1．求解两个变量的回归直线方程的计算量较大，需要细心、谨慎地计算．如果会使用含统计的科学计算器，能简单得到eq\i\su(i＝1,n,x)i，eq\i\su(i＝1,n,y)i，eq\i\su(i＝1,n,x)iyi，eq\i\su(i＝1,n,x)这些量，也就不需要制表这一步，直接算出结果就行了．2．目前高考暂时不能使用计算器，因此考题数字一般不会太大，但是还是要多加训练．3．