统计学第三章描述统计量推选优秀ppt

统计学第三章描述统计量第一页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵2第三章描述统计量

DescriptiveStatistics引言：对经济活动的描述，除了上述的图表描述以外，还有一些基本(jīběn)的描述统计量方法，如绝对指标、相对指标、平均指标和标志变动度等方法，从这一章开始，我们进入统计分析领域。章前导语：在这个世界上，有很多事对我们都是均等分摊的。例如，我观察过我们都得到相同数量的冰块，但富人在夏天得到它，而穷人在冬天得到它。------台湾政治大学：詹世煌教授第二页，共23页。学生甲数学、外语、化学三门课程优于学生乙，学生乙语文、政治、物理三门课程优于甲，从原始总分看，应录取乙。统计学讲义(jiǎngyì)游士兵7075808590平均数为80统计学讲义(jiǎngyì)游士兵标志变动系数通常用标准差与平均数进行比较，得到一个系数。3、标志(biāozhì)变动度的种类和计算方法A、衡量平均指标的代表性大小统计学讲义(jiǎngyì)游士兵统计学讲义(jiǎngyì)游士兵这是一个特殊的平均数，它适合计算经济现象平均发展速度和平均合格率。标志变动系数计算举例：2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵3本章主要(zhǔyào)内容：平均指标(Averageormean)平均指标的含义themeaningofaverage几何(jǐhé)平均数thegeometricmean先进平均数theadvancedmean标志变动度(measuresofdispersion)全距range平均差meandeviation方差variance标准差standarddeviation标志变动系数coefficientofvariation标准化standardization第三页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵4一、平均指标

(Averageormean)

1、平均指标的含义themeaningofaverage平均指标是反映某一总体内某一数量标志值的一般水平、代表(dàibiǎo)水平或抽象水平的综合指标。第四页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵5例如：某商场在过去15天的彩电销售资料(zīliào)如下：9、3、7、13、14、7、4、1、9、7、3、3、5、7、2，则有：算术(suànshù)平均数：台中位数：7台众数：7台第五页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵6平均指标的含义(hányì)：

themeaningofaverage

平均指标的各种计算方法所计算的值是具体(jùtǐ)的，但这些值所反映的内容却是抽象的；尽管这些具体(jùtǐ)的结果可能不同，但是所反映的特征是基本一致的；平均指标实际上是拉扯成平的结果。第六页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵72、算术(suànshù)平均数

thearithmeticmean（1）算术(suànshù)平均数=总体标志总量/总体单位总数算术(suànshù)平均数分为：简单算术(suànshù)平均数加权算术(suànshù)平均数第七页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵8（2）关于(guānyú)权数weight权数对平均数大小的影响权数是指对平均数的大小起权衡轻重作用的次数。用F表示。权数在实际(shíjì)中的应用第八页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵9（3）计算(jìsuàn)举例第九页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵103、几何(jǐhé)平均数

thegeometricmean

这是一个特殊的平均数，它适合计算经济现象平均发展速度和平均合格率。因为：（1）历年(lìnián)发展速度的连乘积等于总发展速度；（2）全厂产品的总合格率等于各车间合格率的连乘积。。

第十页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵11二、标志(biāozhì)变动度

(measuresofdispersion)

1、标志变动(biàndòng)度的背景甲组：8080808080平均数为80乙组；7075808590平均数为80丙组：2182596259平均数为80第十一页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵122、标志变动(biàndòng)度的概念是指用来说明(shuōmíng)总体各单位标志值之间差异程度的判定指标。其作用：A、衡量平均指标的代表性大小B、探讨总体内部的变动规律（均衡性和稳定性）第十二页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵133、标志(biāozhì)变动度的种类和计算方法全距range平均差meandeviation方差variance标准差standarddeviation标志变动系数coefficientofvariation（请注意它们之间的联系、区别(qūbié)和相关问题）第十三页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵14（1）全距range全距=最大值-最小值全距的特点：只考虑了两个(liǎnɡɡè)极端值；只能粗略反映总体的稳定性。有时，可能会得出错误的结论。第十四页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵15例：上述(shàngshù)三个组计算全距：甲组的全距=80-80=0乙组的全距=90-70=20丙组的全距=259-2=257则：因为0<20<257所以(suǒyǐ)：甲组的平均数的代表性要比乙组和丙组的平均数的代表性大；甲组内部的稳定性要比乙组和丙组内部的稳定性要好。第十五页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵16（2）平均差meandeviation平均差是各标志值与其平均数的绝对(juéduì)离差的平均数。平均差又分为简单平均差加权平均差（请大家，再看看，上述的三组的各自的平均差）第十六页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵17（3）方差(fānɡchà)variance方差的背景(bèijǐng)平均差尽管反映了全部标志值与平均数的平均偏离度，是比全距更优良的标志变动度指标，但它采取离差的绝对值形式，这给平均差的数学处理带来了麻烦。因此，引出了方差。第十七页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵18方差(fānɡchà)是指各标志值与其平均数离差的平方的平均数。方差(fānɡchà)的计算方法有简单方差(fānɡchà)加权方差(fānɡchà)但是，由于方差(fānɡchà)采用平方后，其结果的计量单位也变成了平方，如“平方人”、“平方公斤”、“平方元”、“平方件”等等，这不符合对管理统计学的研究对象的解释和分析，由此，我们引出了标准差。第十八页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵19（4）标准差standarddeviation标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方的平均数的平方根，又称均方差。它是将方差开方后，还原成经济现象的实际(shíjì)计量单位。标准差（均方差）同样分为：简单标准差加权标准差标准差计算举例：第十九页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵20（5）标志(biāozhì)变动系数

coefficientofvariation标志变动系数的背景：大象和蚂蚁假设，小孩(xiǎohái)的智商问题，现实中不同水平的经济现象比较问题。标志变动系数通常用标准差与平均数进行比较，得到一个系数。标志变动系数计算举例：第二十页，共23页。权数是指对平均数的大小起权衡轻重作用的次数。平均指标是反映某一总体内某一数量标志值的一般水平、代表(dàibiǎo)水平或抽象水平的综合指标。（3）计算(jìsuàn)举例标志变动系数计算举例：统计学讲义(jiǎngyì)游士兵方差的背景(bèijǐng)这是一个特殊的平均数，它适合计算经济现象平均发展速度和平均合格率。简单标准差（2）全厂产品的总合格率等于各车间合格率的连乘积。平均指标(Averageormean)统计学讲义(jiǎngyì)游士兵丙组的全距=259-2=257统计学讲义(jiǎngyì)游士兵平均指标实际上是拉扯成平的结果。加权平均差统计学讲义(jiǎngyì)游士兵2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵21三、标准化

standardization标准分：是以标准差为度量单位计量的某一单位的标志值与平均数的离差。如何理解标准分：（1）首先要明白，标准差是所有单位与平均数的平均偏离(piānlí)度。（反映的是一般偏离(piānlí)水平）（2）而标准分是先计算某一单位的标志值与平均数的偏离(piānlí)度，然后用这个偏离(piānlí)度与标准差进行比较，得到的一个相对数。（3）标准分实际上是一个相对位置，也是我们测定一些离群数据的参考依据，一般超过3个标准分可以作为离群值处理。应用举例：第二十一页，共23页。2022/11/28统计学讲义(jiǎngyì)游士兵22举例(jǔlì)分析：学生甲数学、外语、化学