理论力学1(共13张PPT)

第二章平面特殊力系1第1页，共13页。§2–3力矩、合力矩定理§2–4平面力偶理论§2–5平面力偶系的合成与平衡第二章平面特殊力系2第2页，共13页。①是代数量。当F=0或d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面积。静力学力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向

转动效应--取决于力矩的大小、方向§2-3力矩、合力矩定理-+一、力对点的矩说明：②F↑,d↑转动效应明显。④单位Nm，工程单位kgfm。3第3页，共13页。静力学

定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：二、合力矩定理由合力投影定理有：[证]od=ob+oc又∵4第4页，共13页。[例]已知：如图F、Q、l,求：和 静力学解：①用力对点的矩法

②应用合力矩定理

5第5页，共13页。③是影响转动的独立因素。§2-4平面力偶理论§2–4平面力偶理论§2-5平面力偶系的合成与平衡上作用一力偶(F,F')根据平面力偶系平衡方程有:定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和①是代数量。m(F,F')=2△ABD=m(R,R')平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系将R,R'移到A',B'点，则(R,R')，取§2-5平面力偶系的合成与平衡第二章平面特殊力系静力学力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。§2-4

平面力偶理论6第6页，共13页。说明：①

m是代数量，有+、-；②F、d都不独立，只有力偶矩

是独立量；③m的值m=±2⊿ABC；④单位：N•m静力学由于O点是任取的— +d7第7页，共13页。静力学性质3：平面力偶等效定理作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。[证]设物体的某一平面上作用一力偶(F,F')现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q'),Q',F'合成R'，再将Q,F合成R，得到新力偶(R,R'),将R,R'移到A',B'点，则(R,R')，取代了原力偶(F，F')并与原力偶等效。8第8页，共13页。静力学②只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。由上述证明可得下列两个推论：比较(F,F')和(R,R')可得m(F,F')=2△ABD=m(R,R')=2△ABC即△ABD=△ABC，且它们转向相同。①力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。9第9页，共13页。静力学§2-5

平面力偶系的合成与平衡平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系设有两个力偶 dd10第10页，共13页。④单位Nm，工程单位kgfm。§2-5平面力偶系的合成与平衡力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向第二章平面特殊力系§2–4平面力偶理论[例]已知：如图F、Q、l,求：和①是代数量。§2-4平面力偶理论平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。②F↑,d↑转动效应明显。②应用合力矩定理⑤=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面积。§2–5平面力偶系的合成与平衡平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。根据平面力偶系平衡方程有:静力学平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。

结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。11第11页，共13页。静力学[例]在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平