抛物线教学设计

(圆满word版)抛物线讲课方案(圆满word版)抛物线讲课方案9/9(圆满word版)抛物线讲课方案《抛物线及其标准方程》讲课方案陕西师范大学隶属中学倪如俊教材：陕西省一般高中课本数学高二年级选修2-1（北京师范大学第一版社）一、教材分析本章是选修2-1的第三章《圆锥曲线与方程》，教材内容的次序是：椭圆—抛物线—双曲线—曲线与方程.我的认识有两点：（1）先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的次序更有益于学生的学习，符合学生从特别到一般，详细到抽象的认知规律.在圆锥曲线的学习过程中，不停的浸透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一见解确立了基.（2）椭圆学习后先学抛物线，一方面由于课程标准和考试纲领对椭圆与抛物线的要求都是掌握，而对双曲线的要求是认识.另一方面是由于椭圆与抛物线比较双曲线来说更加常有，更熟习.本节包含抛物线的定义，标准方程和应用三个部分，分为两课时达成.本节课是第一课时，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特色，由此抽象归纳出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不只表现出《课程标准》中要求经过丰富的实例张开讲课的理念，并且符合学生从详细到抽象的认知规律，有益于学生对见解的学习和理解.教材在本节内容中只研究了极点在原点，焦点在轴正半轴上的抛物线的标准方程，以思虑沟通的形式让学生自己去归纳抛物线标准方程的其他三种形式这样的办理给学生供给了一次研究和沟通的机会.有益于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思想能力的提升和学习兴趣的培育.经过本节课的学习，学生不只能掌握抛物线的几何特色，定义和标准方程，为后边学习抛物线的性质及其在实诘问题中的应用打好基础.并且有助于学生察看分析能力与抽象归纳能力的培育，有助于学生运算技术的训练与提升，对学生进一步理解分析法和数形联合思想有很好的作用.也进一步坚固了圆锥曲线的学习流程与研究方法.二、学情分析抛物线是圆锥曲线中的一种，也是平时生活中常有的一种曲线.学生很早就认识了抛物抛物线等等.可以说学生对抛物线的几何图形已经有了直观的认识.这节课的讲课对象是我校高二的学生，他们的数学基础知识比较扎实，拥有必定的空间想象能力、抽象归纳能力和推理运算的技术，有较好的学习习惯和方法.在本节课以前，学生已经学习了椭圆，对圆锥

.曲线的研究过程和研究方法有了必定的认识和认识，这关于圆锥曲线的后续学习有借鉴、迁移的作用.三、讲课目的和要点难点依据对教材和学情的分析，依据《一般高中数学课程标准》对本节的讲课要求，我将这节课的讲课目的、要点和难点设置为：讲课目的：经历从详细状况中抽象出抛物线几何特色的过程；掌握抛物线的几何图形，定义和标准方程；3.进一步坚固圆锥曲线的研究方法，意会类比法，直接法，待定系数法和数形联合思想在数学中的应用；4.感觉抛物线的宽泛应用和文化价值，意会学习数学的乐趣和数学美.讲课要点:掌握抛物线的定义与有关见解；掌握抛物线的标准方程；讲课难点:从抛物线的画法中抽象归纳出抛物线的定义.四、讲课识题诊疗本节课的讲课难点是从抛物线的画法中抽象归纳出抛物线的定义.对讲课难点的打破我采纳的策略是：1.类比学习椭圆的过程和方法去学习抛物线.基于抛物线的画法比较复杂，用教具难以操作，所以我运用多媒体来演示画抛物线的过程.其他，画法中所隐含的抛物线的实质特色不是特别显然，对学生的抽象能力要求比较高，为此，我设置了两个问题，为学生发现抛物线的几何特色作铺垫.3.学生在抽象归纳抛物线定义时，简单忽视抛物线定义中“点不在直线上”这个条.为了加深学生对这个条件的理解，讲课中经过师生互动来指引学生逐渐圆满抛物线的定义，并以小组合作沟通的方式讨论这个条件的必需性.其他，在建系、推导抛物线标准方程的过程中，依据学生的认知习惯，同时激励学生主动学习，我采纳了以下策略：坐标系的成立——教师不作指引，由学生自己选择建系方式，再将学生的结果用投影仪展现出来，并进行归纳.求抛物线的方程——全班学生疏工，求出不一样样建系方式下的抛物线方程.经过比较，明确第2种建系方式所得的抛物线方程最简短，并把这个方程叫做抛物线的标准方程.明确抛物线标准方程的四种形式——给出问题4，先让学生独立思虑，再组织学生以小组沟通的方式进行讨论.以加深学生对抛物线标准方程的理解.五、讲课过程讲课过程设计说明一、讲堂导入经过生活1.生活中的抛物线：中的抛物线使（1）投篮时篮球的运转轨迹是抛物线；学生认识到学（2）南京秦淮河三山桥的桥拱的形状是抛物线；习抛物线的必（3）卫星天线是依据抛物线的原理制造的.要性.2.数学中的抛物线：经过问题一元二次函数的图像是一条抛引入引起学生物线.的认知矛盾，激发学生的学习欲念.提出问题：为何一元二次函数的图像是一条抛物线？二、抛物线的定义抛物线的1.抛物线的画法画法比较复杂，（1）介绍作图规则.让学生自己画（2）动画展现作图过程.抛物线，操作起提出问题：笔尖所对应的点知足的几何关系是什来很困难，学生很难达成.所以么？我运用多媒体（3）分析作图过程提出问题：在作图过程中，直尺，三角板，笔尖，点F信息技术来演中，哪些没有动？哪些动了？示画抛物线的提出问题：在作图过程中，绳长，，，，过程.经过两个中，哪些量没有变？哪些量变了？问题的设置，为（4）结论学生从画法中动点知足的几何关系是：动点到定点F的距离等发现抛物线的于它到直尺的距离.几何特色确立2.抛物线的定义基础.问题1：你能给抛物线下个定义吗？加深学生抛物线的定义：平面内与一个定点和一条定直线（对抛物线定义可是）的距离相等的点的会合叫作抛物线.中的条件“不过”的理解.这是教材的第一个思虑沟通，目的是对抛物线定义的应用，同时也给出了讲堂导入问题2：为何定点不可以在定直线上？若点在直时所给问题的一种解决方法.线上，则轨迹为过定点垂直于直线的直线.抛物线的有关见解：定点：抛物线的焦点.定直线：抛物线的准线.设，焦点到准线的距离.抛物线的对称轴与抛物线的交点：抛物线的极点三、抛物线的方程1.方程推导（1）建系请同学们将抛物线画在底稿纸上，自己成立平面直角坐标系.（2）推导问题3：以下三种建系方式，你以为哪一种建系方式最好？请说明原因.

教材只给出了一种建系方式，但学生在建系时可能不只一种.为了体现学生的主体地位，这里先让学生建系，教师再汇总学生的结果，并用投影仪展现.经过问题3，让学生疏工下的方程，为标准方程的理解确立基础.部分学生在推导方程时存在困难，故给出提示.这是教材的第二个思虑沟通，目的是让学生认识到抛物线的标准方程一共有四种形式，加深学生提示：设，先将抛物线的焦点坐标和对抛物线标准准线方程求出来，再来求抛物线的方程.方程的理解.三种建系方式下的抛物线方程分别为：大多数学，，.不难得出，生解决问题4所第二种建系方式下的抛物线方程最简短，所以第二种建用的方法都是系方式最好.图像变换法.：焦点到准线的距离.思虑沟通问题4：你可否分别写出张口向左、向上、向下，极点在原点，焦点在座标轴上的抛物线的标准方程？详细要求：以极点在原点，焦点在轴正半轴上的抛物线的标准方程为基础，分别写出张口向左、向上、向下，极点在原点，焦点在座标轴上的抛物线的标准方程，不要求写过程.学生先独立思虑，再小组合作沟通.图像抛物线的标准方程是指极点放在座标原点，焦点放在座标轴上的抛物线的方程，一共有四种形式.例题分析例1.求出以下抛物线的焦点坐标和准线方程.（1）；（2）；例2.依据以下条件求抛物线的标准方程.

课本中的例题只波及了抛物线标准方程的一种形式，没法达到稳固知识的目的.因此，我改换了教材的例题，例1是由方程求图像，例2是由图像求方程.并且（1）焦点：；（2）准线：两个例题中的4.个小题正好包含了抛物线标准方程的四种形式.四、讲堂小结培育学生问题5：这节课你学到了什么？请说说你的收获.梳理知识点，总1.知识内容：（1）抛物线的定义：结知识内容，建（2）抛物线的标准方程：构知识系统的①焦点在轴正半轴能力.：；②焦点在轴负半轴：；③焦点在轴正半轴：；④焦点在轴负半轴：.学习方法与过程：类比椭圆的研究方法与过程.学习顶用到的数学思想和方法：（1）直接法；（2）待定系数法；（3）类比的思想方法；（4）数形联合思想.五、课后延长是对这节1.课后作业课所学方法的书，P76，A组，2题，3题，4题.稳固和对初中2.课后思虑所学有关内容请你思虑怎样用抛物线的定义来证明一元二次函的同化，也是为下节课作好铺数的图像是一条抛物线？垫.课后延展感觉抛物线（1）抛物线型桥梁的宽泛应用和文经过图片展现南京秦