空间几何体的三视图和直观图-课件

1.2.2空间几何体的三视图1A1.2.2空间几何体的三视图1A问题提出

1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题.

2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题.2A问题提出1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线投影与三视图3A投影与三视图3A知识探究（一）：中心投影与平行投影

光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？4A知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

中心投影平行投影5A思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？6A思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？7A思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上8A8A思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？正投影斜投影9A思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影10A知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影10A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.

但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。11A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何猜猜他们是什么关系？12A猜猜他们是什么关系？12A看事物不能只看单方面13A看事物不能只看单方面13A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即从正面、侧面和上面可以获得三个平面图形。14A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图因此（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；

（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；

（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图15A（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体汽车设计图纸16A汽车设计图纸16A

正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

思考1

如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考2

17A正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图

可以发现：该长方体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度abcabcabc18A俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图可以发现：正视图侧视图俯视图

如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱的三视图2r2rara2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考3

正视图侧视图俯视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图一样2r2r2rraaa正视图侧视图俯视图圆锥的三视图19A正视图侧视图俯视图如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯主左俯特别注意：俯视图正视图侧视图不要忘了这个点20A主左俯特别注意：俯视图正视图侧视图不要忘了这个点20A

俯视图左视图

主视图三视图的形成21A俯视图左视图主视图三视图的形成21A

一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正俯等长,正侧等高,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc思考4

长对正宽相等长对正，高平齐，宽相等高平齐22A一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长对正高平齐宽相等三视图的特点23A长对正高平齐宽相等三视图的特点23A例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移24A例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视理论迁移

例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视25A理论迁移例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画正视图侧视图俯视图正视26A正视图侧视图俯视图正视26A正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

被遮挡，画虚线27A正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)左视图正视图俯视图(长方体)(2)正视图左视图俯视图(四棱锥)28A例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)左(1)()(2)()正视图俯视图()(3)左视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。课堂练习29A(1)()(2)(

如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水管图23.简单组合体的三视图30A如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，例4画出下面几何体的三视图.31A例4画出下面几何体的三视图.31A例4画出下面几何体的三视图.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图32A例4画出下面几何体的三视图.正视图侧视图俯视图正视图侧视例1.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:高平齐左视图俯视图主视图长对正宽相等33A例1.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三标准作图34A标准作图34A35A35A1.2.2空间几何体的三视图36A1.2.2空间几何体的三视图1A问题提出

1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题.

2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题.37A问题提出1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线投影与三视图38A投影与三视图3A知识探究（一）：中心投影与平行投影

光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？39A知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

中心投影平行投影40A思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？41A思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？42A思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上43A8A思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？正投影斜投影44A思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影45A知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影10A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.

但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。46A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何猜猜他们是什么关系？47A猜猜他们是什么关系？12A看事物不能只看单方面48A看事物不能只看单方面13A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即从正面、侧面和上面可以获得三个平面图形。49A知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图因此（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；

（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；

（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图50A（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体汽车设计图纸51A汽车设计图纸16A

正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

思考1

如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考2

52A正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图

可以发现：该长方体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度abcabcabc53A俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图可以发现：正视图侧视图俯视图

如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱的三视图2r2rara2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考3

正视图侧视图俯视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图一样2r2r2rraaa正视图侧视图俯视图圆锥的三视图54A正视图侧视图俯视图如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯主左俯特别注意：俯视图正视图侧视图不要忘了这个点55A主左俯特别注意：俯视图正视图侧视图不要忘了这个点20A

俯视图左视图

主视图三视图的形成56A俯视图左视图主视图三视图的形成21A

一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正俯等长,正侧等高,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc思考4

长对正宽相等长对正，高平齐，宽相等高平齐57A一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长对正高平齐宽相等三视图的特点58A长对正高平齐宽相等三视图的特点23A例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移59A例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视理论迁移

例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视60A理论迁移例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画正视图侧视图俯视图正视61A正视图侧视图俯视图正视26A正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

被遮挡，画虚线62A正视图侧视图俯视图正视能看