供配电工程之短路电流及其计算三217

供配电工程第三章短路电流及其计算山东农业大学电气工程系2005年10月制作莆田学院现代教育技术中心2004年2月第三章短路电流及其计算3.1短路与短路电流的有关概念3.2三相短路电流的计算3.3两相和单相短路电流的计算3.4短路电流的热效应和稳定度校验3.5短路电流计算中的几个特殊问题3.6不对称短路电流计算3.7低压电网短路电流计算3.8

有限容量电源系统三相短路电流的计算

莆田学院现代教育技术中心2004年2月第一节短路与短路电流的有关概念在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是短路故障。

本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的电流（简称短路电流），短路电流计算的目的主要是供母线、电缆、设备的选择和继电保护整定计算之用。

莆田学院现代教育技术中心2004年2月什么是短路？现场目击2现场目击1莆田学院现代教育技术中心2004年2月现场目击2莆田学院现代教育技术中心2004年2月莆田学院现代教育技术中心2004年2月莆田学院现代教育技术中心2004年2月所谓短路（shortcircuit），是指不同电位的导体间的低阻性短接。2.短路的原因

电器绝缘损坏；运行人员误操作；其他因素(鸟兽跨越)。一、短路概述

1.什么是短路莆田学院现代教育技术中心2004年2月3.短路的类型

对称短路：三相短路不对称短路：两相短路、两相接地短路和单相短路三相短路是指供配电系统三相导体间的短路，用k（3）表示，如图3-1a所示。

两相短路是指三相供配电系统中任意两相导体间的短路，用k（2）表示，如图3-1b表示。

莆田学院现代教育技术中心2004年2月两相接地短路是指中性点不接地系统中任意两相发生单相接地而产生的短路，用k（1，1）表示，如图3-1e,f所示。

单相短路是指供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短路，用k（1）表示，如图3-1c,d所示。在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能性最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算莆田学院现代教育技术中心2004年2月莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月4.短路路的的危危害害短路路电电流流的的热热效效应应使使设设备备急急剧剧发发热热，，可可能能导导致致设设备备过过热热损损坏坏；短路路电电流流产产生生很很大大的的电电动动力力，，可可能能使使设设备备永永久久变变形形或或严严重重损损坏坏；短路路时时系系统统电电压压大大幅幅度度下下降降，，严严重重影影响响用用户户的的正正常常工工作作；短路路可可能能使使电电力力系系统统的的运运行行失失去去稳稳定定；不对对称称短短路路产产生生的的不不平平衡衡磁磁场场，，会会对对附附近近的的通通讯讯系系统统及及弱弱电电设设备备产产生生电电磁磁干干扰扰，，影影响响其其正正常常工工作作。。莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月5.短路路电电流流计计算算目目的的选择择和和校校验验各各种种电电气气设设备备，，例例如如断断路路器器、、互互感感器器、、电电抗抗器器、、母母线线等等；继电电保保护护装装置置的的整整定定计计算算；作为为选选择择和和评评价价电电气气主主接接线线方方案案的的依依据据。莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月二、、无无限限大大容容量量电电力力系系统统中中三三相相短短路路的的物物理理过过程程(一））无无限限大大容容量量供供电电系系统统的的概概念念三相相短短路路是是电电力力系系统统最最严严重重的的短短路路故故障障，，三三相相短短路路的的分分析析计计算算又又是是其其它它短短路路分分析析计计算算的的基基础础。。短路路时时，，发发电电机机中中发发生生的的电电磁磁暂暂态态变变化化过过程程很很复复杂杂，，为为了了简简化化分分析析，，假假设设三三相相短短路路发发生生在在一一个个无无限限大大容容量量电电源源的的供供电电系系统统。。莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月所谓谓““无无限限大大容容量量系系统统””是是指指端端电电压压保保持持恒恒定定，，内内部部阻阻抗抗为为零零，，容容量量无无限限大大的的系系统统。。无限限大大容容量量系系统统：：莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月实际际上上，，任任何何电电力力系系统统都都有有一一个个确确定定的的容容量量，，并并有有一一定定的的内内部部阻阻抗抗。。当当供供配配电电系系统统容容量量较较电电力力系系统统容容量量小小得得多多，，电电力力系系统统阻阻抗抗不不超超过过短短路路回回路路总总阻阻抗抗的的5~10%，或短短路点点离电电源的的电气气距离离足够够远，，发生生短路路时电电力系系统母母线电电压降降低很很小，，此时时可将将电力力系统统看作作无限限大容容量系系统，，从而而使短短路电电流计计算大大为简简化。。供配电电系统统一般般满足足上述述条件件，可可视为为无限限大容容量供供电系系统系系统进进行短短路分分析和和计算算。莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月图3-2是电源源为无无限大大容量量系统统的供供电系系统发发生三三相短短路的的系统统图和和三相相电路路图。。图中中RWL、XWL为线路路的电电阻和和电抗抗，RL、XL为负载载的电电阻和和电抗抗。由由于三三相电电路对对称，，可用用单相相等值值电路路图进进行分分析，，如图图3-2b所示。。莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月正常运运行时时电源相相电压压：正常负负荷电电流：：——电源电电压的的初始始相角角，亦亦称合合闸角角；式中：：Im——短路前前电流流的幅幅值——短路前前回路路的阻阻抗角角（二））短路路电流流的数数学表表达式式：莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月t=0时刻无无穷大大容量量电力力系统统中发发生三三相短短路，，拿出出一相相来分分析：：短路后后电路路中的的电流流应满满足：：微分方方程的的解就就是短短路的的全电电流，，它由由两部部分组组成：：第一一部分分是微微分方方程的的特解解，它它代表表短路路电流流的周周期分分量；；第二二部分分是对对应齐齐次方方程的的一般般解，，它代代表短短路电电流的的非周周期分分量。。莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月短路的的全电电流可可以用用下式式表示示式中：：——短路电电流周周期分分量的的幅值值——短路后后回路路的阻阻抗角角——短路回回路时时间常常数短路回回路的的总阻阻抗：：莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月由于电电路中中存在在电感感，而而电感感中的的电流流不能能突变变，则则短路路前瞬瞬间（（用下下标0－表示示）的的电流流i0－应该等等于短短路发发生后后瞬间间（用用下标标0＋表示示）的的电流流i0＋，当t=0时C由初始始条件件决定定，C即短路路电流流非周周期分分量的的初始始值inp0。莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月因此，，短路路的全全电流流为莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月三、与与短路路有关关的物物理量量1．短路路电流流周期期分量量说明：：ip是一个幅幅值不不变的的正弦弦电流流，称称之为为短路路电流流周期期分量量，，同时时它又又是短短路电电流的的稳态态分量量，，另外外这个个分量量还是是外加加电压压在短短路回回路内内强迫迫产生生的，，故又又称为为强制制分量量。莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月说明：：通常常所说说短路路电流流即指指短路路电流流周期期分量量。。周期期分量量的的大小小由电电源电电压和和短路路回路路的总总阻抗抗决定定。2．次暂暂态短短路电电流次暂态态短路路电流流是短短路电电流周周期分分量在在短路路后第第一个个周期期的有有效值值,用I″表示。。短路电电流稳稳态值值（steady－statevalue）是指短短路进进入稳稳态后后短路路电流流的有有效值值用I∞表示。短路电电流稳稳态值值莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月I″＝Ip＝I∞无穷大容容量系统统发生短短路时，，由于电电源电压压不变，，故其短短路电流流周期分分量的幅幅值和有有效值(用Ik表示）在在短路的的全过程程中维持持不变。。即：莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月3、短路电流流非周期期分量:说明：inp称之为短短路电流流非周期分量量或暂暂态分量量或自由由分量。。按指数数规律衰衰减，最最终为零零。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月4、短路全全电流有有效值某一瞬时时t的短路全全电流有有效值Ik(t)，是以t时间为中中点的一一个周期期内ip的有效值值Ip(t)与在t的瞬时值值inp(t)的均方根根值，即即莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月5、短路冲冲击电流流:短路全电电流的最最大瞬时时值称为为短路冲冲击电流流冲击电流流是校验验电气设设备动稳稳定必须须计算的的数据当电路的的参数已已知时，短路电流流周期分分量的幅幅值不变变，而短短路电流流非周期期分量则则是按指指数规律律单调衰衰减的直直流电流流。因此，非非周期电电流的初初值越大大，过渡渡过程中中短路全全电流的的最大瞬瞬时值也也就越大大。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月非周期电电流的初初值（C）取最大值值的条件件为：（1）相量差差取取最大大值；（2）相量差差在在t＝0时刻与时时间轴平平行。（3）短路瞬瞬间电源源电压过零零值，即初始始相角。。满足以上上条件的的情况为为：（1）短路前前电路处处于空载状态态，即（2）短路回回路为纯感性回回路，即回路路的感抗抗比电阻阻大得多多，可以以近似认认为阻抗抗角莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月图3-4三相短路路时的相相量图莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月短路全电电流最大大瞬时值值出现在在短路后后半个周周期，即即t=0.01秒时问题：短路全全电流最最大瞬时时值出现现在什么么时刻？？？？？？莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月短路电流流冲击系系数纯电阻性性电路，，ksh=1；纯电感性性电路，，ksh=2。因此1≤ksh≤2。Why?在高压供供电系统统中通常常取τ=0.05S,则Ksh=1.8；低压供电电系统中中如容量量为以下下车间变变电所的的出口处处发生短短路，常常取τ=0.008S，则Ksh=1.3。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月6.短路冲击击电流有有效值短路冲击击电流有有效值指指的是短短路后的的第一个个周期内内短路全全电流的的有效值值。为了简化化计算，，可假定定非周期期分量在在短路后后第一个个周期内内恒定不不变，取取该中心心时刻t=0.01s的电流值值计算。。对于周周期分量量，无论论是否为为无穷大大容量电电源系统统，在短短路后第第一个周周期内都都可认为为是幅值值恒定的的正弦量量。所以以莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月7.短路功率率短路功率率又称为为短路容容量，它它等于短短路电流流有效值值同短路路处的正正常工作作电压（（一般用用平均额额定电压压）的乘乘积。在短路的的实用计计算中，，常只用用次暂态态短路电电流来计计算短路路功率，，称为次次暂态功功率，即即莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月小结：在电源电电压维持持不变的的情况下下，要求求出冲击击电流ish,Ish及稳态电电流I∞，只需求出出短路电电流周期期分量的的有效值值Ik高压供电电系统:Ksh=1.8低压供电电系统:Ksh=1.3Ip＝I∞＝Ik莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月三、有限限容量系系统三相相短路的的暂态过过程有限容量量电源系统（finitesystem）是相对于于无穷大大容量电源系统而言言的。在分析无无穷大容容量电源源系统的的三相短短路暂态态过程时时，忽略略了短路路时系统统母线电电压幅值值的变化化。当计及电电源母线线电压变变化时，，短路电电流周期期分量的的幅值也也将随着着电源母母线电压压的变化化而变化化。当电源容量量比较小小，或者短路点靠靠近电源源时，短路路引起的的电源母母线电压压的变化化就不能能忽略。。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月三、有限限容量系系统三相相短路的的暂态过过程可以将有有限容量量系统等等效成一一台同步步发电机机进行分分析。短路电流流磁通方向与正正常时的的励磁磁磁通相相反转子里的的励磁绕绕组和阻阻尼绕组组感应出出自由电电流和和产生与方方向相同同的磁通通和和维持总磁磁通不变变莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月三、有限限容量系系统三相相短路的的暂态过过程实际上，，发电机机大多装装有自动动调节励励磁装置置，也称称为自动动电压调调整装置置（auto－voltageregulator，AVR）。当发电机机外部短短路时，，发电机机的端电电压急剧剧下降，，自动调调节励磁磁装置动动作，迅迅速增大大励磁电电流，以以使发电电机的端端电压回回升。但是由于于自动调调节励磁磁装置本本身的反反应时间间以及发发电机励励磁绕组组的电感感作用，，使它不不能立即即增大励励磁电流流，而是是经过一一段很短短的时间间才能起起作用。。因此短短路电流流周期分分量的幅幅值是先先衰减再再上升逐逐渐进入入稳态，，其变化化曲线如图3.2.5（a）所示。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月三、有限限容量系系统三相相短路的的暂态过过程莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月第二节无无限大大容量电电力系统统中三相短路路电流的的计算（一）计计算步骤骤：1、绘出计计算电路路图，确确定短路路点；2、绘出等等效电路路图，并并计算主主要元件件阻抗；；3、简化等等效电路路，求出出短路点点总阻抗抗；4、计算短短路电流流和短路路容量；；一概概述莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月欧姆法（（有名单单位法〕（二）计计算方法法:基本公式式－－分别为短短路电路路的总阻阻抗、总总电阻、、总电抗抗通常用于于1000V以下低压压供电系系统的短短路计算算。标幺值法法（相对对单位法法〕常用在高高压系统统短路电电流计算算。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月由电力系系统供电电的用户户内部发发生短路路时，其其容量远远比系统统容量要要小，而而阻抗则则较系统统阻抗大大得多，，短路时时，系统统母线上上的电压压变动很很小，可可认为电电压维持持不变，，即系统统容量为为无限大大。（三）短短路电流流计算的的几点说说明在计算高高压电路路中的短短路电流流时，只只需考虑虑对短路路电流值值有重大大影响的的电路元元件。由由于发电电机、变变压器、、电抗器器的电阻阻远小于于其本身身电抗，，因此可可不予考考虑。但但当架空空线和电电缆较长长，使短短路电路路的总电电阻大于于总电抗抗的1/3时，仍需需计入电电阻（高压系统统中若总总电阻小小于总电电抗的1/3，则可忽忽略电阻阻）莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月短路电流流计算按按金属性性短路进进行。短路计算算电压Uc：其值取为为线路的的首端电电压即线线路的平平均额定定电压Uav（即取为线线路额定定电压的的1.05倍）。即：0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV、115kV………莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月二、标幺幺制标幺制是是相对单单位制的的一种，，在标幺幺制中各各物理量量都用相相对值表表示，标标幺值的的定义如如下：注：标幺幺值是一一个没有有单位的的相对值值，通常常用带*的上标以以示区别别。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月（一）基基准值的的选取各量基准准值之间间必须服服从电路路的欧姆姆定律和和功率方方程式。。，也就就是说在在三相电电路中，，电压、、电流、、功率和和阻抗的的基准值值Ud、Id、Sd、Zd要满足下下列关系系：标幺制四个基准准值中只只有二个个基准值值是独立立的，通通常选定定基准容容量和基基准电压压莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月一般选取取电压和和功率的的基准值值Sd和Ud，则电流和和阻抗的的基准值值分别为为：为了方便便计算，，通常取取Sd=100MVA为基准功功率，取取元件所所在电压压等级的的平均额额定电压压Uav为基准电压压(Ud=UC=Uav)，因为在实实用短路路电流计计算中可可以近似似认为电电气设备备（除电电抗器外外）的额额定电压压与所在在电压等等级的平平均额定定电压相相等。标幺制莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月（二）短短路回路路各元件件的阻抗抗计算（1）电力系统统（电源源）（2）变压器器（3）电抗器器（4）线路（5）同步发电电机莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月1.电力系统统（电源源）Uc原为高压压馈电线线的短路路计算电电压，但但为了免免去换算算的麻烦烦，此处处可直接接采用短短路点的的短路计计算电压压。若已知电电力系统统的电抗抗参数，，常计及及其电抗抗，再看看作无限限大容量量系统，，这样计计算的短短路电流流更为精精确。无限大容容量系统统只计电电抗：Sk为电力系系统出口口处的短短路容量量。Soc为系统出口口断路器的的断流容量量。莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月系统电抗标标幺值莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月2.变压器短路回路各各元件的阻阻抗计算变压器给出出的参数是是额定容量量SN（MVA）和阻抗电压压UK%变压器阻抗抗有名值为为莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月变压器的电电抗标幺值值为忽略变压器器电阻则电电抗有名值值为莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月3.电抗器电抗器铭牌牌数据：额额定电抗百百分数XL%,额定压UNL,额定容量SNL电抗器电抗抗有名值为为：短路回路各各元件的阻阻抗计算莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月必须强调的的是，安装装电抗器的的网路电压压不一定和和电抗器的的额定电压压相等，如如10kV的电抗器装装在6kV的线路中，，因此必须须取电抗器器所在电压压等级的额额定电压。。短路回路各各元件的阻阻抗计算电抗器电抗抗标幺值为为：莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月4.线路线路阻抗有有名值短路回路各各元件的阻阻抗计算线路电抗和和电阻基准准标幺值分分别为莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月线路名称X0（Ω/km）35~220kV架空线路0.43~10kV架空线路0.350.38/0.22kV架空线路0.3235kV电缆线路0.123~10kV电缆线路0.081kV以以下电缆线路0.06表3-2电力线路单单位长度电电抗平均值值莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月5.同步发电机机在发电机的的参数中通通常给出次次暂态电抗抗的标幺值值是额定标标幺值同步发电机机的次暂态态电抗的有有名值为：：莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月同步发电机机的电抗基基准标幺值值为：莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月注意：在计计算短路回回路的阻抗抗时，假如如回路内含含有电力变变压器，则则回路内各各元件的阻阻抗都应统统一换算到到短路点的的短路计算算电压上去去。阻抗等等效换算的的条件是元元件的功率率损耗维持持不变。换换算的公式式为：（三）阻抗抗等效换算算-----阻抗归算莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月图3-6多级电压的的供电系统统示意图下面用如图图3-6所示的多级级电压的供供电系统加加以说明，，短路发生生在4WL，选基准容量量为Sd，各级基准电电压分别为为：莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月则线路1WL的电抗X1WL归算到短路路点所在电电压等级的的电抗为为:莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月1WL的电抗标幺幺值电抗为为:莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月1WL的标幺值电抗抗即为结论：用基基准容量和和元件所在在电压等级级的基准电电压计算的的阻抗标幺幺值，和将将元件的阻阻抗换算到到短路点所所在的电压压等级，再再用基准容容量和短路路点所在电电压等级的的基准电压压计算的阻阻抗标幺值值相同莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月导线电抗的的标幺值只只与导线所所在线路的的电压等级级有关，而而与短路点点的计算电电压无关，，或者说只只要我们在在计算时选择择与导线所所在位置的的额定电压压相对应的的计算电压压，那么这个个标幺值在在短路电流流计算中就就是固定不不变的。重要结论：：任何一个个以标幺值值表示的量量，经变压压器变换后后数值不变变！莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月短路路回回路路中中各各电电气气元元件件按按以以上上各各式式所所计计算算的的基基准准标标幺幺值值，，无无须须再再考考虑虑短短路路回回路路中中变压压器器的的变变比比进进行行电电抗抗的的归归算算，，可可直直接接用用电电抗抗基基准准标标幺幺值值进进行行串串并并联联计计算算，，求求得得总总电电抗抗基基准准标标幺幺值值。。这这是是因因为为采采用用标标幺幺制制的的计计算算方方法法实实质质已已将将变变压压器器变变比比归归算算在在标标幺幺值值之之中中，，从从而而使使计计算算工工作作大大为为简简化化。。莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月（四四））短路路电电路路总总的的电电抗抗值值XΣ短路路电电路路总总的的电电抗抗值值XΣ，按等等效效电电路路图图中中阻阻抗抗的的串串并并联联关关系系计计算算莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月（五五））无无限限大大容容量量三三相相短短路路电电流流计计算算莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月（五五））无无限限大大容容量量三三相相短短路路电电流流计计算算三相相短短路路电电流流实实际际值值：三相相短短路路容容量量：：莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月欧姆姆法法、标幺幺值值法法莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月★用欧欧姆姆法法计计算算k-2点的的短短路路电电流流：：由电电源源至至短短路路点点之之间间的的短短路路阻阻抗抗Z应包包括括电电阻阻R和电电抗抗X，在计计算算短短路路电电流流时时，，在在高高压压系系统统中中若若X>>R，可忽忽略略R，用用X代替替Z，所引引起起的的误误差差不不大大，，这这在在工工程程计计算算及及选选择择设设备备上上是是完完全全允允许许的的。。解：(1)、电电路路中中各各主主要要元元件件的的电电抗抗值值：：莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月(2)、绘绘出出等等效效电电路路图图，，求求短短路路回回路路总总的的电电抗抗：：(3)、三三相相短短路路电电流流周周期期分分量量的的有有效效值值：：莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月★用标标幺幺值值法法计计算算：：解：(1)、选选取取基基准准值值；；取Sd=100MVA，Ud1=Uc1=10.5kV，Ud2=Uc2=0.4kV(2)、电路路中中各各主主要要元元件件的的电电抗抗标标幺幺值值：：莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月(3)、绘出出等效效电路路图，，求短短路回回路总总的电电抗：：k-1k-2点：k-1点：k-2莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月(4)、三相相短路路电流流和短短路容容量：：k-1点：k-2点：莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月例3-2试求图图3-7供电系系统总总降变变电所所10kV母线上上K1点和车车间变变电所所380V母线上上K2点发生生三相相短路路时的的短路路电流流和短短路容容量，，以及及K2点三相相短路路流经经变压压器3T一次绕绕组的的短路路电流流。图3-7例3-2供电系系统图图莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月解：1．由图图3-7短路电电流计计算系系统图图画出出短路路电流流计算算等效效电路路图，，如图图3-7所示。。由断断路器器断流流容量量估算算系统统电抗抗，用用X1表示。。2．取基基准容容量Sd=100MVA，基准电电压Ud=Uav，三个电电压的的基准准电压压分别别为计算各各元件件电抗抗标幺幺值系统线路1WL莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月变压器器1T和2T线路2WL变压器器3T莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月3．计算算K1点三相相短路路时的的短路路电流流（1）计算算短路路回路路总阻阻抗标标幺值值由图3-7短路回回路总总阻抗抗为（2）计算算K1点所在在电压压级的的基准准电流流莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月（3）计算算短路路电流流各值值4．计算算K2点三相相短路路时的的短路路电流流由图3-7短路回回路总总阻抗抗标幺幺值为为莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月（2）计算算K2点所在在电压压级的的基准准电流流（3）计算算K2点三相相短路路时短短路各各量莆田学学院现现代教教育技技术中中心2004年年2月月５．计计算K2点三相相短路路流经经变压压器3T一次绕绕组的的短路路电流流2K2点三相相短路路流经经变压压器3T一次绕绕组的的短路路电流流有二二种计计算方方法。。（1）方法1由短路计算算等效电路路图3-8中可看出K2点短路时流流经变压器器3T一次绕组的的三相短路路电流标幺幺值与短路路点K2的短路电流流标幺值相相同，用变变压器3T一次绕组所所在电压级级的基准电电流便可求求出流经变变压器3T一次绕组的的短路电流流。莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月由图3-7，将K2点三相短路路电流变换换到变压器器3T的一次侧，，此时变压压器变比应应采用平均均额定电压压即基准电电压变比（2）方法2莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月三、电动机对三三相短路电电流的影响响供配电系统统发生三相相短路时，，从电源到到短路点的的系统电压压下降，严严重时短路路点的电压压可降为零零。接在短短路点附近近运行的电电动机的反反电势可能能大于电动动机所在处处系统的残残压，此时时电动机将将和发电机机一样，向向短路点馈馈送短路电电流。同时时电动机迅迅速受到制制动，它所所提供的短短路电流很很快衰减，，一般只考考虑电动机机对冲击短短路电流的的影响，如如图3-9所示。莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月电动机提供供的冲击短短路电流可可按下式计计算式中：——电动机额定电流；——电动机次暂态电势和次暂态电抗的标幺值；——电动机反馈电流冲击系数，高压电动机一般取1.4～1.6，低压电动机一般取1.0。莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月实际计算中中，只有当当高压电动动机单机或或总容量大大于1000kW，低压电动机机单机或总总容量大于于100kW，在靠近电动动机引出端端附近发生生三相短路路时，才考考虑电动机机对冲击短短路电流的的影响。表3-2电动机有关关参数电机种类同步电动机异步电动机调相机综合负载1.10.91.20.80.20.20.160.35C7.86.510.63.2莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月工程设计中中可近似取取为：考虑电动机机的影响后后，短路点点的冲击短短路电流为为莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月四、低压电电网短路电电路计算一般容量不不大于高压压供电电源源容量的5%按无限大电电源考虑。。各元件电阻阻值相对较较大，一般般不能忽略略。冲击系数在在1～1.3范围内电压只有一一级，且元元件的电阻阻多以mΩ(毫欧)计，因而采采用有名法法较为方便便（一）低低压电电网短路电电流计算的的特点：莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月系统电源阻阻抗变压器阻抗抗母线阻抗配电线路阻阻抗低压电器阻阻抗：如电电流互感器器一次线圈圈阻抗，低低压断路器器过电流线线圈阻抗，，线路中各各开关的接接触电阻等等。（二）各各元件件阻抗与欧姆法介介绍计算方方法一样，，并可查表表求得。它它包括：莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月第三节两相和单相相短路电流流的计算一、两相短短路电流的的计算两相短路为为不对称短短路，一般般要使用对对称分量法法。只有电抗时时：一实用简单单的方法为为：与三相短路路电流计算算的关系莆田学院现现代教育技技术中心2004年2月月因此，三相相短路电流流比两相短短路电流大大。在考虑短路路效应时，，只考虑三三相短路电电流。在校验保护护相间短路路灵敏度时时，用末端端两相短路电流流。最大运行方方式下电源源系统中发发电机组投投运多，双双回输电线线路及并联联变压器均均全部运行行。此时，，整个系统统的总的短短路阻抗最最小，短路路电流最大大；★最大运行方方式莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月★最小运行行方式最小运行行方式下由于电电源中一一部分发发电机、、变压器器及输电电线路解解列，一一些并联联变压器器为保证证处于最最佳运行行状态也也采用分分列运行行，这样样将使总总的短路路阻抗变变大，短短路电流流也相应应地减小小。在工工厂供电电系统中中，用最最小运行行方式求求，，供继继电保护护校验灵灵敏度用用。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月低压电网网不对称称短路也也采用对对称分量量法进行行分析，，由于短短路点距距电源发发电机的的电气距距离很远远，且配配电变压压器容量量与电源源容量相相比显得得较小，，在实用用计算中中以如下下公式进进行计算算。二、单相短路路电流的的计算方法：对对称分量量法Z1∑Z2∑Z0∑为单相短短路回路路正序、、负序和和零序阻阻抗Uφ—电源的相相电压。。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月工程设计计实用计计算：Zφ-0为单相短短路回路路阻抗Uφ—电源的相相电压。。RT,XT—变压器单单相等效效电阻和和电抗。。Rφ-0,Xφ-0为单相短短路回路路相线与与N线（PE,PEN线）的电电阻和电电抗莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月第四节短短路电电流的效效应供配电系系统发生生短路时时，短路路电流非非常大。。短路电电流通过过导体或或电器设设备，会会产生很很大的电电动力和和产生很很高的温温度，称称为短路路的电动动力效应应和热效效应。电电器设备备和导体体应能承承受这两两种效应应的作用用，满足足动、热热稳定的的要求。。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月一、短路路电流的的电动效效应和动动稳定度度检验(一)短路电流流的电动动效应(力效应)两根平行行敷设的的载流导导体，当当其分别别通过电电流i1、i2时，它们们之间会会产生电电磁互作作用力，，即电动动力。短路时，，特别是是冲击电电流通过过瞬间，，其电动动力则非非常大，，所以三三相短路路冲击电电流为校校验电器器和载流流部分的的动稳定定依据。。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月FFal在空气中中平行放放置的两两根圆导导体中分分别通有有电流i1和i2，导体间距距离为a，则两导体体之间产产生电动动力为：莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月图3-11两平行导导体间的的电动力力莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月对矩形截截面导体体，应计计入一个个形状系系数Kf:Kf为形状系数，圆形、管形导体Kf=1，矩形导体根据和查图3-12曲线。

莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月短路电流流的力效效应当导体长长度远远远大于导导体间距距时，可可以忽略略导体形形状的影影响，即即Kf＝1。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月从图3-12中可看出出，形状状系数Kf在0~1.4之间变化化。当矩矩形导体体平放时时，m＞1,Kf＜1；矩形导体体竖放时时，m＜1,Kf＞1；正方形导导体时，，m=1,Kf≈1。当，即两两矩形导导体之间间距离大大于等于于导体周周长时，，Kf≈1，说明此时时可不进进行导体体形状的的修正。。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月三相平行行载流导导体间的的电动力力供配电系系统中最最常见的的是三相相导体平平行布置置在同一一平面里里的情况况。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月如图所示示当三相相导体中中通以幅幅值的三三相对称称正弦电电流Im时，可以以证明中中间相受受力最大大，大小小为：式中，Im为线电流流幅值；；Kf为形状系系数。莆田学院院现代教教育技术术中心2004年年2月考虑最严严重的情情形，即即在三相相短路情情况下，，导体中中流过冲冲击电流流时，所所承受的的最大电电动力为为：上式就是是选择校校验电气气设备和和母线在在短路电电流作用用下所受受冲击力力效应的的计算依依据。注意：计算中中的单位取A，l和α应取相同的长长度单位。短路电流的力力效应莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月（二）短路动动稳定度的校校验条件1.一般电器imax—电器的极限通通过电流（峰峰值〕;Imax—电器的极限通通过电流（有有效值〕。电气设备动稳稳定性是指：：电气设备在在短路时具有有耐受短路电电动力而不致致损坏的能力力。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月2.对绝缘子动稳稳定校验Fal≥Fc(3)Fal—绝缘子的最大大允许载荷,由产品样本查查得;Fc(3)—短路时作用在在绝缘子上的的计算力;母线在绝缘子子上为平放：：母线在绝缘子子上为竖放：：莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月3.硬母线的动稳稳定度的校验验条件一般按短路时时所受到的最最大应力来校校验。σal:母线材料的最大允许应力σc:母线通过时所受到的最大计算应力(Pa)硬铜：硬铝：莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月母线应力计算算M—母线通过是所受到的弯曲力矩，单位N·m当母线的档数数为1～2时当母线的档数数为>2时l为母线档距（即即相邻的两支支点间距离〕(m)W—母线截面系数数，单位：m3莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月b－截面水平宽度度（m）h－母线截面的垂垂直高度（m）4.电缆本身的机机械强度很好好，不必校验验动稳定。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月应注意：所有使用的场合，均应是已计入电动机反馈电流影响的短路冲击电流莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月二、短路电流流的热效应和和热稳定度检检验短路时，因为为继电保护装装置很快动作作，切除故障障，因此短路路持续时间很很短，短路电电流产生的大大量热量来不不及散发到周周围介质中，，即短路发热热是一个绝热热过程。可以以认为全部热热量被导体吸吸收，用来使使导体的温度度升高。导体通过电流流，产生电能能损耗，转换换成热能，使使导体温度上上升。正常运运行时，导体体通过负荷电电流，产生的的热能使导体体温度升高，，同时向导体体周围介质散散失。当导体体内产生的热热量等于向介介质散失的热热量，导体的的温度维持不不变。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月（一）短路时时导体的发热热过程与计算算常用的不同金金属导体材料料均有规定的的短时发热最最高允许温度度，用θkmax表示。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月1.过程：θl－－短路前正常负负荷时的温度度；t1－－发生短路路时间；t2－－切除故障障时间；θk－－t2时导体温度。。（一）短路时时导体的发热热过程与计算算莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月2.短路产生的热热量（一）短路时时导体的发热热过程与计算算短路发热计算算的目的是是确定θk的值。短路发热可近近似为绝热过过程，短路时时导体内产生生的能量等于于导体温度升升高吸收的能能量，但导体体的电阻率和和比热随温度度变化，其热热平衡方程如如下：由于短路全电电流的幅值和和有效值也随随时间变化，，这就使热平平衡方程的计计算十分困难难和复杂。因此，一般采采用等效方法法计算，用稳稳态短路电流流计算实际短短路电流产生生的热量Qk。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月3.假想时间由于稳态短路路电流不同于于短路全电流流，需要假定定一个时间，，称为假想时时间tima。短路电流稳态态值在此假想想时间内产生生的热量与实实际短路电流流在短路持续续时间内所产产生的热量相相等。即满足足：莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月短路电流的热热效应进一步引入短短路电流周期期分量假想时时间tpi与短路电流非非周期分量假假想时间tnpi，则无限大容量系系统短路电流流周期分量因因电压保持不不变而维持恒恒定，即I″＝Ip＝I∞，因此周期分分量假想时间间tpi就是短路电流流在导体上流流过的实际时时间tk.莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月短路持续时间间tk包括保护装置置动作时间top和高压断路器器断路时间tOC(含固有分闸时时间与灭弧时间））。断路器的断路路时间可查有有关产品手册册，一般对慢慢速断路器取取0.2s，快速和中速断断路器可取0.1~0.15s。短路电流非周周期分量假想想时间tnpi由于短路电流流的非周期分分量是按指数数规律变化的的，且衰减极极快，因此，，在工程计算算中可以取以以下近似值进进行计算。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月无限大容量系系统当tk>1s时忽略tnpi，tima=tk则tima=tk+0.05莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月4．导体短路发发热温度在求得导体的的发热以后就就可以根据热热平衡方程计计算出导体短短路发热温度度。式中：——导体的平均电电阻率、平均均比热容和密密度；——导体的长度、、截面积和质质量；——导体的短时最最高温度与导导体正常工作作温度。短路电流的热热效应莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月整理之后，得得K为导体加热系系数莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月工程设计方法法利用导体温度度θ与导体加热系系数K的关系曲线,来确定θk。步骤：(3)利用KK得到θK。(1)利用θL查得KL(2)利用下式求得得莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月（二）短路热热稳定度的校校验电器和导体的的热稳定性是是指：电器和和载流导体承承受短路电流流热效应而不不致损坏的能能力。热稳定校验实实质上就是比较短路后导导体的最高发发热温度与其其短时发热的的最高允许温温度，若前者不超超过后者则该该设备热稳定定性满足要求求，否则不满满足要求。热稳定校验一一般条件：θkmax≥θk莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月由于θk的确定较为麻烦烦，一般不直直接采用。1.一般电器热稳稳定校验条件件：式中：I∞—短路电流的稳稳态值；tima—短路电流的假假想时间；It—设备在t秒内允许通过过的短时热稳稳定电流；t—设备的热稳定定时间。（It和t可由产品样本本查得）莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月2.母线及绝缘导导线和电缆等等导体热稳定定校验条件：：最小允许截面面：C—导体的热稳定定系数可查表表莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月本章简述了短短路的种类、、原因和危害害，分析了无无限大容量系系统三相短路路的暂态过程程，着重讲述述了用标幺制制计算短路回回路元件阻抗抗和三相短路路电流的方法法，讨论了短短路电流的电电动力效应和和热效应。小结结1．短路的种类类有三相短路路、两相短路路、单相短路路和两相接地地短路。除三三相短路属对对称短路，其其它短路均属属不对称短路路。2．为简化短路路计算，提出出无限大容量量系统的概念念，即系统的的容量无限大大、系统阻抗抗为零和系统统的端电压在在短路过程中中维持不变。。这是假想的的系统，但工工厂供配电系系统短路时，，可将电力系系统视为无限限大容量系统统。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月3．无限大容量量系统发生三三相短路，短短路电流由周周期分量和非非周期分量组组成。短路电电流周期分量量在短路过程程中保持不变变。从而，使使短路计算十十分简便。了了解次暂态短短路电流、稳稳态短路电流流、冲击短路路电流、短路路全电流和短短路容量的物物理意义。4．采用标幺制制计算三相短短路电流，避避免多级电压压系统中的阻阻抗变转，计计算方便，结结果清晰。短短路容量的标标幺值等于短短路电流的标标幺值，并等等于短路总阻阻抗标幺值的的倒数。应掌掌握基准值的的选取，短路路元件阻抗标标幺值的计算算，三相短路路电流的计算算。小结结莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月5．三相短路电电流产生的电电动力最大，，并出现在三三相系统的中中相，以此作作为校验短路路动稳定的依依据。短路发发热计算复杂杂，通常采用用稳态短路电电流和短路假假想时间计算算短路发热，，利用关系曲曲线确定短路路发热温度，，以此作为校校验短路热稳稳定的依据。。小结结莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月重要公式回顾顾----系统电抗标幺值变压器电抗标幺值:线路电抗标幺值:一般设备动稳定校验:一般设备热稳定校验:导线电缆热稳定最小截面:莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月硬母线的动稳定校验硬铜：硬铝：当母线的档数为1～2时当母线的档数为>2时莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月有限容量电源源系统三相短短路电流的计计算1.有效值的计算算---运算曲线法有限容量电源源系统发生三三相短路后，，其母线电压压不再保持恒恒定，短路电电流周期分量量也随之发生生变化。如果果已知短路后后某一时刻发发电机的电势势，则短路电电流周期分量量相应时刻的的有效值可按按下式求取（4.4.9）式中：Et——短路后t时刻的发电机机的电势；XK∑——短路回路总电电抗。莆田学院现代代教育技术中中心2004年2月月有限容量电源源系统三相短短路电流的计计算在实际工程计计算中，通常常采用“运算算曲线”来求求解三相短路路电流周期分分量的有效值值（4.4.10）式中中：：t————待求求短短路路电电流流的的时时间间；；X*ca———短路路回回路路的的计计算算电电抗抗,是以以向向短短路路点点直直接接提提供供短短路路电电流流的的发发电电机机总总容容量量为为基基准准功功率率求求出出的的电电抗抗标标幺幺值值。。莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月汽轮轮发发电电机机的的运运算算曲曲线线莆田田学学院院现现代代教教育育技技术术中中心心2004年年2月月有限限容容量量电电源源系系统统三三相相短短路路电电流流的的计计算算1.有效效值值的的计计算算---运算算曲曲线线法法短路路回回路路的的计计算算电电抗抗如果果已已得得到到以以为为基基准准功功率率算算出出的的短短路路点点至至电电源源的的电电抗抗基基准准标标幺幺值值