运筹学课件-7-网络计划技术

运筹学7讲课教师：XXX运筹学7讲课教师：XXX1第七章网络计划技术7.1PERT网络图7.2PERT网络参数计算7.3PERT网络优化7.4

第七章网络计划技术7.1PERT网络图2

7.1PERT网络图

一、网络计划技术的基本概念工程计划与甘特图不易表现工程全貌不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲不能识别影响进度的关键工作不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影响计划评审技术(PERT)与关键路线法(CPM)系统性和协调性动态性和可控性科学性

7.1PERT网络图

一、网络计划技术的基本概念工程3甘特图甘特图4上述甘特图的网络图上述甘特图的网络图5二、网络图的绘制1.网络图的构成作业（工作、工序、活动），箭头表示，箭头之上表示工作名称，之下表示工作时间。可有虚工作。事项，节点表示，表示某个工作的结束和另一工作的开始。二、网络图的绘制1.网络图的构成6一个基建项目的网络图一个基建项目的网络图72.路线、关键路线、工程工期从开始节点到结束节点的一条路经叫做路线一个网络图的有多条路线，每条路线有一个总时间总时间最长的路线叫做关键路线，关键路线的总时间叫做工期2.路线、关键路线、工程工期从开始节点到结束节点的一条路经叫8网络图的路线网络图的路线9以上网络图共有8条路线可以计算出这8条路线的总时间，最长的是16天。关键路线是当某些工作的时间调整后，可能引起关键路线的变化和工期的变化。例如将工作E的时间缩短为4天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1346BEG5651356BFH553以上网络图共有8条路线1346BEG5651356BFH55103.网络图的画法作业的串联作业的并联3.网络图的画法作业的串联11作业的交叉作业的交叉12作业的合并作业的合并134.绘制网络图的基本原则两事项间只能有一项作业改为4.绘制网络图的基本原则两事项间只能有一项作业改为14网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号网络图只能一个开始节点，一个终止节点不能出现循环路线尽量少交叉，采用暗桥；有层次性。网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号15运筹学课件——7-网络计划技术16使用暗桥使用暗桥175.网络图的绘制步骤确定目标，做好准备工作任务分解和分析绘制网络图5.网络图的绘制步骤确定目标，做好准备工作18表7-1调查项目的任务分解和分析表7-1调查项目的任务分解和分析19试探性绘制法：试探试探性绘制法：试探20试探性绘制法：修改试探性绘制法：修改217.2PERT网络时间参数计算作业时间的确定事项时间参数的计算作业时间参数的计算关键路线的寻找方法按期完成计划的概率7.2PERT网络时间参数计算作业时间的确定22一、作业时间的确定对具有标准的作业，采用单一时间估计法对一般性作业，采用三点时间估计法最乐观时间：a最可能时间：m最悲观时间：b计算时间期望值和方差一、作业时间的确定对具有标准的作业，采用单一时间估计法23作业时间计算方法作业时间计算方法24二、事项参数的计算事项最早时间事项最迟时间ij二、事项参数的计算事项最早时间ij25图上计算法图上计算法26矩阵法计算事项时间表7-2矩阵法计算事项时间表7-227三、作业时间参数的计算作业最早开始时间作业最早结束时间作业最迟开始时间作业最迟结束时间作业总时差作业单时差三、作业时间参数的计算作业最早开始时间28作业最早开始和结束时间作业最迟开始和结束时间作业最早开始和结束时间作业最迟开始和结束时间29时差总时差单时差时差总时差单时差30时差之间的关系时差之间的关系31表7-3作业时间参数表上计算法表7-3作业时间参数表上计算法32四、关键路线的确定方法总时差为零的作业即是关键作业，全部关键作业构成关键路线破圈法也可采用最长路线法。四、关键路线的确定方法总时差为零的作业即是关键作业，全部关键33五、按期完成计划的概率每项作业的时间是一个随机变量，近似服从分布，均质和标准差为工程工期也是一个随机变量，它的期望值为各关键作业时间期望之和。五、按期完成计划的概率每项作业的时间是一个随机变量，近似服从34按期完成计划的概率当作业数足够多时，工期近似服从正态分布按期完成计划的概率当作业数足够多时，工期近似服从正态分布35按期完成计划的概率其中按期完成的概率按期完成计划的概率其中36图7-1工期概率分析的例子图7-1工期概率分析的例子37计算按期完成概率工期的期望值和标准差是分别计算要求20天、21天和19天完成的概率计算按期完成概率工期的期望值和标准差是38计算概率下完工的工期由于所以可根据要求的概率，查表得到z，在用上式计算TD，例如，要求完工概率为0.9的工期：由得z=1.28，所以计算概率下完工的工期由于397.3网络优化工期限定，资源需要平衡资源有限，工期希望最短工期缩短，总费用最小7.3网络优化工期限定，资源需要平衡40一、工期限定，资源需要平衡工期不变，就是关键工作时间不能调整资源不平衡将导致资源不足利用时差，调整非关键路线上工作的开始时间，使资源实现平衡。一、工期限定，资源需要平衡工期不变，就是关键工作时间不能调整41例例42各工作都按最早开始时间开始各工作都按最早开始时间开始43调整非关键作业的开始时间调整非关键作业的开始时间44二、资源有限，要求工期最短下图表示的项目只有10人工作二、资源有限，要求工期最短下图表示的项目只有10人工作45第一次调整第一次调整46第二次调整第二次调整47三、工期缩短，总费用最少一般情况下，若采取措施缩短工期，则间接费用将减少，直接费用将增加，目标是求总费用最低的工程工期。三、工期缩短，总费用最少一般情况下，若采取措施缩短工期，则间48直接成本的处理按线性处理，作业的费用率为直接成本的处理按线性处理，作业的费用率为49例图4-2ij例图4-2ij50解题思路以正常时间进行网络分析，求得关键路线在关键路线上，寻找最小费率的工作，缩短其时间，使工期最多到次长路线的长度。缩短工期必须对所有关键路线进行，此时应选择费率总和最小的组合方案。解题思路以正常时间进行网络分析，求得关键路线51第一步求正常关键路线工期=11天第一步求正常关键路线工期=11天52第二步选择(2,3)缩短工期工期=10天增加费用1第二步选择(2,3)缩短工期工期=10天53第三步按第Ⅱ方案缩短工期工期=9天增加费用1+2=3第三步按第Ⅱ方案缩短工期工期=9天54第四步再按方案Ⅲ缩短工期工期=8天增加费用3+3=6第四步再按方案Ⅲ缩短工期工期=8天55第五步按第I、II方案共缩短4天工期=4天增加费用6+16=22第五步按第I、II方案共缩短4天工期=4天56第六步调整(1,2)与(2,3)，并缩短(3,4)工期=3天增加费用22+5=27第六步调整(1,2)与(2,3)，并缩短(3,4)工期=357第七步绘制直接费用变化图第七步绘制直接费用变化图58第八步确定总费用最小的优化方案一般应考虑间接费用，工期缩短，总的间接费用减少例如，上例中，间接费用率为：4.5/天，则因为最后一步直接费率5/天>4.5/天，因此最后一步的工期不能缩短，工期应为4天，此时可节省费用7x4.5-22=9.5(万元)。第八步确定总费用最小的优化方案一般应考虑间接费用，工59习题P152，7.2;7.3(图7.13b)习题P152，7.2;7.3(图7.13b)60运筹学7讲课教师：XXX运筹学7讲课教师：XXX61第七章网络计划技术7.1PERT网络图7.2PERT网络参数计算7.3PERT网络优化7.4

第七章网络计划技术7.1PERT网络图62

7.1PERT网络图

一、网络计划技术的基本概念工程计划与甘特图不易表现工程全貌不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲不能识别影响进度的关键工作不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影响计划评审技术(PERT)与关键路线法(CPM)系统性和协调性动态性和可控性科学性

7.1PERT网络图

一、网络计划技术的基本概念工程63甘特图甘特图64上述甘特图的网络图上述甘特图的网络图65二、网络图的绘制1.网络图的构成作业（工作、工序、活动），箭头表示，箭头之上表示工作名称，之下表示工作时间。可有虚工作。事项，节点表示，表示某个工作的结束和另一工作的开始。二、网络图的绘制1.网络图的构成66一个基建项目的网络图一个基建项目的网络图672.路线、关键路线、工程工期从开始节点到结束节点的一条路经叫做路线一个网络图的有多条路线，每条路线有一个总时间总时间最长的路线叫做关键路线，关键路线的总时间叫做工期2.路线、关键路线、工程工期从开始节点到结束节点的一条路经叫68网络图的路线网络图的路线69以上网络图共有8条路线可以计算出这8条路线的总时间，最长的是16天。关键路线是当某些工作的时间调整后，可能引起关键路线的变化和工期的变化。例如将工作E的时间缩短为4天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1346BEG5651356BFH553以上网络图共有8条路线1346BEG5651356BFH55703.网络图的画法作业的串联作业的并联3.网络图的画法作业的串联71作业的交叉作业的交叉72作业的合并作业的合并734.绘制网络图的基本原则两事项间只能有一项作业改为4.绘制网络图的基本原则两事项间只能有一项作业改为74网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号网络图只能一个开始节点，一个终止节点不能出现循环路线尽量少交叉，采用暗桥；有层次性。网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号75运筹学课件——7-网络计划技术76使用暗桥使用暗桥775.网络图的绘制步骤确定目标，做好准备工作任务分解和分析绘制网络图5.网络图的绘制步骤确定目标，做好准备工作78表7-1调查项目的任务分解和分析表7-1调查项目的任务分解和分析79试探性绘制法：试探试探性绘制法：试探80试探性绘制法：修改试探性绘制法：修改817.2PERT网络时间参数计算作业时间的确定事项时间参数的计算作业时间参数的计算关键路线的寻找方法按期完成计划的概率7.2PERT网络时间参数计算作业时间的确定82一、作业时间的确定对具有标准的作业，采用单一时间估计法对一般性作业，采用三点时间估计法最乐观时间：a最可能时间：m最悲观时间：b计算时间期望值和方差一、作业时间的确定对具有标准的作业，采用单一时间估计法83作业时间计算方法作业时间计算方法84二、事项参数的计算事项最早时间事项最迟时间ij二、事项参数的计算事项最早时间ij85图上计算法图上计算法86矩阵法计算事项时间表7-2矩阵法计算事项时间表7-287三、作业时间参数的计算作业最早开始时间作业最早结束时间作业最迟开始时间作业最迟结束时间作业总时差作业单时差三、作业时间参数的计算作业最早开始时间88作业最早开始和结束时间作业最迟开始和结束时间作业最早开始和结束时间作业最迟开始和结束时间89时差总时差单时差时差总时差单时差90时差之间的关系时差之间的关系91表7-3作业时间参数表上计算法表7-3作业时间参数表上计算法92四、关键路线的确定方法总时差为零的作业即是关键作业，全部关键作业构成关键路线破圈法也可采用最长路线法。四、关键路线的确定方法总时差为零的作业即是关键作业，全部关键93五、按期完成计划的概率每项作业的时间是一个随机变量，近似服从分布，均质和标准差为工程工期也是一个随机变量，它的期望值为各关键作业时间期望之和。五、按期完成计划的概率每项作业的时间是一个随机变量，近似服从94按期完成计划的概率当作业数足够多时，工期近似服从正态分布按期完成计划的概率当作业数足够多时，工期近似服从正态分布95按期完成计划的概率其中按期完成的概率按期完成计划的概率其中96图7-1工期概率分析的例子图7-1工期概率分析的例子97计算按期完成概率工期的期望值和标准差是分别计算要求20天、21天和19天完成的概率计算按期完成概率工期的期望值和标准差是98计算概率下完工的工期由于所以可根据要求的概率，查表得到z，在用上式计算TD，例如，要求完工概率为0.9的工期：由得z=1.28，所以计算概率下完工的工期由于997.3网络优化工期限定，资源需要平衡资源有限，工期希望最短工期缩短，总费用最小7.3网络优化工期限定，资源需要平衡100一、工期限定，资源需要平衡工期不变，就是关键工作时间不能调整资源不平衡将导致资源不足利用时差，调整非关键路线上工作的开始时间，使资源实现平衡。一、工期限定，资源需要平衡工期不变，就是关键工作时间不能调整101例例102各工作都按最早开始时间开始各工作都按最早开始时间开始103调整非关键作业的开始时间调整非关键作业的开始时间104二、资源有限，要求工期最短下图表示的项目只有10人工作二、资源有限，要求工期最短下图表示的项目只有10人工作105第一次调整第一次调整106第二次调整第二次调整107三、工期缩短，总费用最少一般情况下，若采取措施缩短工期，则间接费用将减少，直接费用将增加，目标是求总费用最低的工程工期。三、工期缩短，总费用最少一般情况下，若采取措施缩短工期，则间108直接成本的处理按线性处理，作业的费用率为直接成本的处理按线性处理，作业的费用率为109例图4-2ij例图4-2ij110解题思路以正常时间进行网络分析，求得关键路线在关键路线上，寻找最小费率的工作，缩短其时间，使工期最多到次长路线的长度。缩短工期必须对所