两直线平行与垂直教学设计

《两条直线平行与垂直的判定》教学设计一、教材分析本课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修2的第三章第二节，介绍的是平面解析几何的知识。从本章开始学生初步、系统地了解平面解析几何的知识，在第一、二章的学习中，学生已掌握了高中立体几何的初步知识，这有利于学生从新的角度了解高中数学几何教学内容编排体系。通过本章知识的学习可以让学生从新认识平面几何的知识，又可以为选修里面的圆锥曲线理论知识的学习打下重要的基础，起到承上启下的作用。本节内容是在学习了直线的倾斜角和斜率的基础上，重点学习直线与直线在平面中的特殊位置关系。只有掌握了两条直线的位置关系，才能更进一步的来学习直线方程，教材利用两条直线的倾斜角和斜率的关系引出了两条直线的平行和垂直的位置关系这一节课的知识结构非常系统，有利于学生形成规律性的知识网络。二、教学目标1．知识与技能目标：让学生掌握直线与直线的位置关系；让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。2．过程与方法目标：利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两直线平行的判定方法，即；利用两直线垂直时，倾斜角的关系“”得到了两直线垂直的判定方法，即。，并且对于特殊情况进行了研究。3．情感态度和价值观：通过这节课的学习，培养了学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣。三、教学重点、难点的确定本节课教学重点是根据直线的斜率判定两条直线平行和垂直，两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点。四、教学过程：活动环节师生活动：设计意图复习回顾：直线的倾斜角和斜率及斜率公式一、引入：[情境展示]问题1：平面内两条直线的位置关系问题2：两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系二、新课（板书：两条直线平行与垂直的判定）问题探究1：（1）、如何判定两条不重合直线的平行？（利用多媒体展示两条平行直线）（2）、当两条直线斜率不存在，位置关系如何？（3）、直线l1和直线l2的斜率k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？知识点1巩固：例题1例题2问题探究2：（1）、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？（多媒体演示两条垂直的直线）（2）、两条垂直的直线斜率有怎样的关系？知识点2巩固：例题3例题4三、归纳总结：1、两条直线平行的判定程序：（1）斜率存在的情况（2）直线斜率不存在的情况2、两条直线垂直的判定程序：（1）斜率存在的情况（2）直线斜率不存在的情况四、知识扩展：1、练习：教材89页练习第1题2、多媒体展示练习2、3五、布置作业：教材89页习题第3题和第4题教师提问复习知识点学生思考并回答。教师引导学生用分类的观点思考探究问题1、问题2学生思考、分析学生自主回答问题1、问题2教师给出评价教师启发学生探究《问题探究1》学生分组讨论、动手实践操作总结汇报。学生表达（口述解决问题的方法）教师给出指导、评价教师利用多媒体演示例题1、2引导学生观察、分析、思考。学生独立完成例题1、2，并主动回答解决问题的方法和解题过程对学生回答总结、评价教师启发学生探究《问题探究2》学生小组讨论、汇报总结教师给予纠正、总结教师利用多媒体演示例题3、4引导学生观察、分析、思考。教师巡视、答疑学生独立完成例题3、4，并主动回答解决问题的方法和解题过程教师提出归纳知识的方法和程序学生思考、交流、小组讨论学生表达自己的想法和体会教师启发、肯定激发学生学习兴趣引导学生学习数学的方法让学生通过探究主动获得知识创设合作学习的氛围培养学生科学素养、自身体验能力、问题解决能力。培养学生思考、交流、表达能力、及