T混凝土结构原理同济大学讲稿11

第五章偏心受力构件正截面受力性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林混凝土结构基本原理Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为一、工程实例及配筋形式

一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！！！bh二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As’有关二、偏心受压构件的试验研究

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As适中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较大

As较多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大

As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As<<As’时会有Asfy二、偏心受压构件的试验研究

小偏心受压破坏大偏心受压破坏三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距受压混凝土轴压构件c0=0.002ocfccu0ocfc受弯构件偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力引入附加偏心矩ea来进行修正当ea>0.3h0时，ea=0《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：考虑ea后三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfei二次弯矩考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用三、、偏偏心心受受压压计计算算中中几几个个问问题题2.单个个构构件件的的偏偏心心距距增增大大系系数数Nfei设则x=l0/2处的的曲曲率率为为tcsh0根据据平平截截面面假假定定三、、偏偏心心受受压压计计算算中中几几个个问问题题2.单个构件件的偏心心距增大大系数Nfeitcsh0若fcu50Mpa，，则发生界界限破坏坏时截面面的曲率率长期荷载载下的徐徐变使混混凝土的的应变增增大三、偏心心受压计计算中几几个问题题2.单个构件件的偏心心距增大大系数Nfeitcsh0实际情况况并一定定发生界限破坏坏。另外外，柱的的长细比比对又有影响响三、偏心心受压计计算中几几个问题题2.单个构件件的偏心心距增大大系数Nfeitcsh0三、偏心心受压计计算中几几个问题题2.单个构件件的偏心心距增大大系数Nfeitcsh0考虑偏心心距变化化的修正正系数若1>1.0，取1=1.0考虑长细细比的修修正系数数若2>1.0，取2=1.0三、偏心心受压计计算中几几个问题题3.结构构件件的偏心心距增大大系数M2M1对前面推推导的徐徐变影响响系数进进行修正正绝对值较较小的杆杆断弯矩矩值，取取正值绝对值较较大的杆杆断弯矩矩值，与与M2同号时取取正值，，与M2异号时取取负值三、偏心心受压计计算中几几个问题题3.结构构件件的偏心心距增大大系数的取值值M2M1对无侧移移结构，二二次弯矩矩主要由由竖向荷荷载引起起的，竖竖向荷载载是长期期的，=1.0对有侧移结构，二二次弯矩矩主要由由竖向荷荷载在水水平荷载载产生的的位移上上引起的的，而水水平荷载载一般是是短期的的(风、地震震)，故可不不考虑长长期荷载载的影响响，=0.85；当确知知水平荷载载是长期期荷载时时(如土和水水的侧向向压力)，=1.0四、偏心心受压构构件受力力分析大偏压构构件类似于双双筋适筋筋梁（As过多时也也例外））小偏压构构件类似于双双筋超筋筋梁类似梁的的方法进进行分析析重点讲承承载力四、偏心心受压构构件受力力分析1.大偏心受受压构件件的承载载力xnbhh0AsAs’eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eis=

ycu受压钢筋筋的应力力对偏压构构件，这这一条件件一般均均能满足足。故认认为As’屈服四、偏心心受压构构件受力力分析1.大偏心受受压构件件的承载载力eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eifc已知截面面的几何何物理性性能及偏偏心距e，由上述方程程便可求求出Nu四、偏心心受压构构件受力力分析2.小偏心受受压构件件的承载载力基本特征征As不屈服（特特殊情况况例外））受力形式部分截面面受压全截面受受压四、偏心心受压构构件受力力分析2.小偏心受受压构件件的承载载力情形I（部分截面面受压））xnbhh0AsAs’sAsNue’exnfcfy’As’Ceiscu四、偏心心受压构构件受力力分析2.小偏心受受压构件件的承载载力fc情形I（部分截面面受压））sAsNue’exnfcfy’As’eiC四、偏心心受压构构件受力力分析2.小偏心受受压构件件的承载载力情形II（全截面受受压）bhh0AsAs’NuCesAse’xnfcfy’As’eiscuxnxn-h0四、偏心心受压构构件受力力分析2.小偏心受受压构件件的承载载力NuCesAse’xnfcfy’As’eifc情形II（全截面受受压）同样可以以进行积积分（略略）四、偏心心受压构构件受力力分析3.大小偏心心受压界界限的判判别ycuxnbh0大偏心受受压小偏心受受压四、偏心心受压构构件受力力分析4.承载力的简简化分析方方法简化分析的的基本原则则fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn大偏心受压压小偏心受压压1fc1fc四、偏心受受压构件受受力分析4.承载力的简简化分析方方法界限状态的的判别式大偏心受压压小偏心受压压1fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn四、偏心受受压构件受受力分析4.承载力的简简化分析方方法CeNuNufyAsfy’As’e’eix1fc基本计算公公式----大偏压四、偏心受受压构件受受力分析4.承载力的简简化分析方方法CsAsNue’efy’As’eix1fc基本计算公公式----小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋筋时（AsAs’）的截面设计计----大偏压情形I：As和As’均不知设计的基本本原则：As+As’为最小充分发挥混凝土的作用四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋筋时（AsAs’）的截面设计计----大偏压情形II：已知As’求As求x>2as’另一平衡方程求求As2as’四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用CsAsNe’efy’As’eix1fc不对称配筋筋时（AsAs’）的截面设计计----小偏压设计的基本本原则：As+As’为最小小偏压时As一般达不到屈服联立求解平平衡方程即即可四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用h0’fyAsNe’ei’fy’As’1fcas’几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋筋时（AsAs’）的截面设计计----小偏压特例：ei过小，As过少，导致致As一侧混凝土土压碎，As屈服。为此此，尚需作作下列补充充验算：偏于安全，，使实际偏偏心距更大大四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用不对称配筋筋时（AsAs’）的截面设计计----平面外承载载力的复核核设计完成后后应按已求求的配筋对对平面外（（b方向）的承承载力进行行复核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照轴压构构件四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用截面设计时时适用的大大小偏压判判别式设计时，不不知道，不能用来直接判断断大小偏压需用其他方法求出后做第二步判断四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用不对称配筋筋时（AsAs’）的截面复核核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基基本方程求Nu直接求解基基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小小值四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用N-M相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏坏大偏压破坏坏ABCN相同M越大越不安安全M相同：大偏偏压，N越小越不安安全小偏压，N越大越不安安全四、偏心受受压构件受受力分析5.基本公式的的应用对称配筋（（As=As’）偏心心受受压压构构件件的的截截面面设设计计----判别别式式对称称配配筋筋的的大大偏偏心心受受压压构构件件应用基本公式1四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的应应用用对称称配配筋筋（（As=As’）大偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面设设计计应用基本公式2四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的应应用用对称称配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面设设计计对小偏偏心心受受压压构构件件不不真真实实，，需需重重新新计计算算由基本公式知fcu50Mpa时，，要要解解关关于于的三三次次或或二二次次方方程程，，fcu>50Mpa时，，要要解解关关于于的高高次次方方程程有必要要做做简简化化四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的应应用用对称称配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面设设计计以fcu50Mpa为例例，，如如将将基基本本方方程程中中的的-0.52换为为一一关关于于的一一次次方方程程或或为为一常数数，，则则就就可可能能将将高高次次方方程程降降阶阶0.50.60.70.80.91.01.11.20.50.40.30.2-0.52F()=-0.52F()=0.45用0.45代替替-0.52四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的应应用用对称称配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面设设计计联立求解求出出后，，便便可可计计算算As=As’四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的应应用用对称称配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面设设计计设计计完完成成后后应应按按已已求求的的配配筋筋对对平平面面外外（（b方向向））的的承承载载力力进进行行复复核核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照照轴轴压压构构件件四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的应应用用对称称配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面复复核核和不不对对称称配配筋筋类类似似，，但但As=As’、、fy=fy’（（略））四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受压压构构件件的的承承载载力力大偏偏心心受受压压构构件件的的基基本本计计算算公公式式----简化化方方法法x1fceNufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受压压构构件件的的承承载载力力大偏偏心心受受压压构构件件的的基基本本计计算算公公式式----简化化方方法法x1fceNufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受压压构构件件的的承承载载力力小偏偏心心受受压压构构件件的的基基本本计计算算公公式式----简化化方方法法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受压压构构件件的的承承载载力力小偏偏心心受受压压构构件件的的基基本本计计算算公公式式----简化化方方法法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受压压构构件件的的承承载载力力小偏偏心心受受压压构构件件的的基基本本计计算算公公式式----简化化方方法法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b为防止As一侧先坏四、、偏偏心心受受压压构构件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受压压构构件件的的承承载载力力大小小偏偏心心受受压压的的界界限限判判