九年级数学中考复习-基础易错题型 考前强化提升训练

春九年级数学中考复习《基础易错题型》考前强化提升训练（附答案）一．选择题1．2022年2月，北京冬奥会的成功举办，我国已实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标．数据显示，全国居民参与过冰雪运动的人数为3.46亿人，冰雪运动参与率24.56%．数据“3.46亿”用科学记数法表示为（）A．3.46×109 B．0.346×109 C．34.6×107 D．3.46×1082．一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是白球的可能性是（）A． B． C． D．3．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．4．有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（）A．甲组数据的波动比较大 B．乙组数据的波动比较大 C．甲、乙两组数据的波动程度相同 D．甲、乙两组数据的波动程度无法比较5．某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（）A．27 B．26 C．25.5 D．256．下列计算正确的是（）A．a2⋅a3＝a6 B．a+2a2＝3a3 C．4x3÷2x＝2x2 D．（﹣3a2）3＝﹣9a67．某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A．90人 B．75人 C．60人 D．30人8．已知点A（x+3，2x﹣4）在第四象限，则x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＞﹣3 C．x＜2 D．x＞29．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆10．如图，⊙O的直径为6，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则的长为（）A． B． C． D．11．某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩（百分制）如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是（）项目作品甲乙丙丁创新性87939091实用性90919093A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm，则圆锥底面的半径是（）A．0.5cm B．1cm C．2cm D．4cm13．对于代数式x2﹣2（k﹣1）x+2k+6，甲同学认为：当x＝1时，该代数式的值与k无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，k只能为5．则下列结论正确的是（）A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲乙都正确 D．甲乙都错误14．如图，点E为Rt△ABC的直角边AC上一点，以CE为直径的半圆与斜边AB相切于点D，连结DE．若∠B＝70°，则∠CED为（）A．70° B．65° C．55° D．35°15．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，DC与OB交于点E，若AB∥OC，则∠CEB的度数为（）A．95° B．100° C．105° D．110°16．如图，AD是△ABC的一条中线，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．若BC＝6，则EG的长为（）A．2 B．3 C．3.5 D．417．由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从10月份开始，平均每个月生产量的增长率为50%，已知第四季度的生产量为2375万个，设10月份口罩的生产量为x万个，则可列方程（）A．x（1+50%）2＝2375 B．x+x（1+50%）2＝2375 C．x+x（1+50%）+x（1+50%）2＝2375 D．x（1+50%）+x（1+50%）2＝237518．为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书x本，乙图书y本，则可列方程组为（）A． B． C． D．19．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤220．如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B的仰角为α，图书馆底部A的俯角为β，若这两幢楼的距离AC＝32米，则图书馆楼高AB等于（）A．（32sinα+32sinβ）米 B．（32tanα+32tanβ）米 C．（+32tanβ）米 D．（32tanα+）米二．填空题21．分解因式：（a+b）3﹣4（a+b）＝．22．分解因式：m2﹣4m+4＝．23．若分式的值为零，则x的值为．24．分解因式：2m2﹣8m＝．25．不等式组的解集为．26．计算：﹣＝．27．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为．28．如图，在菱形ABCD中，∠A＝70°，过A，B，C三点的圆交AD的延长线于点E，连结BE，则∠ABE＝度．29．某校对同学每周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示，课外阅读时间不少于6小时的学生人数是人．30．如图，在△ABC中，BA，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于D、C两点，若tanA＝，AD＝2，则BO的长为．三．解答题31．（1）计算：．（2）化简：．32．（1）计算：．（2）化简：．33．如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在边BC上，且AC+EC＝BC．（1）求证：∠D＝∠ABC．（2）若∠CED＝72°，求∠A的度数．34．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，CE⊥AD，分别交AB，AD于点E，F．（1）求证：EF＝CF；（2）若∠ACB＝60°，∠BCE＝20°，求∠ABC的度数．

参考答案1．解：3.46亿＝346000000＝3.46×108．故选：D．2．解：从中任意摸出一个球共有9种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有4种，所以从中任意摸出一个球是白球的可能性是，故选：C．3．解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形．故选：A．4．解：∵甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，∴甲组数据的方差大于乙组数据的方差，∴甲组数据的波动比较大，故选：A．5．解：将这7位同学的成绩从小到大排列为：22，25，25，26，27，29，30，处在中间位置的一个数是26分，因此中位数是26，故选：B．6．解：A．a2⋅a3＝a5，此选项计算错误；B．a与2a2不能合并，此选项计算错误；C．4x3÷2x＝2x2，此选项计算正确；D．（﹣3a2）3＝﹣27a6，此选项计算错误；故选：C．7．解：由扇形统计图可知，跳绳的同学所占的百分比为15%，∴该校学生总数为：45÷15%＝300（人），∴踢足球的学生有：300×20%＝60（人）．故选：C．8．解：由题意知，解不等式①，得：x＞﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3＜x＜2，故选：A．9．解：A、不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．10．解：连接OA，如图，∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥AP，∴∠PAO＝90°，∵∠P＝40°，∴∠AOP＝90°﹣∠P＝50°，∴∠AOB＝180°﹣∠AOP＝130°，∵⊙O的直径为6，∴OA＝3，∴的长＝＝．故选：C．11．解：∵＝87×55%+90×45%＝88.35（分），＝93×55%+91×45%＝92.1（分），＝90×55%+90×45%＝90（分），＝91×55%+93×45%＝91.9（分），∴应推广的作品是乙，故选：B．12．解：该圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长为：（cm），∴圆锥底面的半径是：（cm），故选：B．13．解：（1）当x＝1时，该代数式＝1﹣2（k﹣1）+2k+6＝9，∴当x＝1时，该代数式的值与k无关，故甲同学的结论正确；当代数式x2﹣2（k﹣1）x+2k+6是一个完全平方式时，2（k﹣1）＝，即k﹣1＝，（k﹣1）2＝2k+6，k2﹣2k+1＝2k+6，k2﹣4k﹣5＝0，（k﹣5）（k+1）＝0，k＝5或k＝﹣1，当k＝5时，原式＝x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，当k＝﹣1时，原式＝x2+4x+4＝（x+2）2，∴k＝5或k＝﹣1均符合题意，故乙同学的结论错误．故选：A．14．解：如图，结论CD，∵CE为直径，BC⊥CA，∴BC是半圆的切线，∵斜边AB与半圆相切，∴BC＝BD，∵∠B＝70°，∴∠BCD＝∠BDC＝（180°﹣70°）÷2＝55°，∵CE是半圆的直径，∴∠CDE＝90°，∴∠CED+∠ECD＝90°，∵∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠CED＝∠BCD＝55°，故选：C．15．解：∵AB∥OC，∴∠B＝∠BOC＝45°，又∵∠C＝60°，∴∠CEB＝∠BOC+∠C＝45°+60°＝105°，故选：C．16．解：∵点G是△ABC的重心，∴AG：AD＝2：3，∵EF∥BC，∴△AEG∽△ABD，∴EG：BD＝AG：AD＝2：3，∵AD是△ABC的一条中线，BC＝6，∴BD＝BC＝×6＝3，∴EG＝BD＝×3＝2，故选：A．17．解：设10月份口罩的生产量为x万个，则11月份口罩的生产量为x（1+50%）万个，12月份口罩的生产量为x（1+50%）2万个，依题意得：x+x（1+50%）+x（1+50%）2＝2375．故选：C．18．解：依题意得：．故选：A．19．解：∵x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故选：C．20．解：如图，根据题意可知：DE⊥AB于点E，在Rt△BDE中∵∠BDE＝α，DE＝AC＝32米，∴BE＝DE•tanα＝32tanα（米），在Rt△ADE中，∵∠ADE＝β，DE＝AC＝32米，∴AE＝DE•tanβ＝32tanβ（米），∴AB＝BE+AE＝（32tanα+32tanβ）米，则图书馆楼高AB等于（32tanα+32tanβ）米．故选：B．二．填空题21．解：（a+b）3﹣4（a+b）＝（a+b）[（a+b）2﹣4]＝（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）．故答案为：（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）．22．解：原式＝（m﹣2）2，故答案为：（m﹣2）223．解：∵x﹣3＝0，x+2≠0，∴x＝3，故答案为：3．24．解：2m2﹣8m＝2m（m﹣4），故答案为：2m（m﹣4）．25．解：，解不等式①得x≥2，解不等式②得x＜7．故不等式组的解集为2≤x＜7．故答案为：2≤x＜7．26．解：原式＝＝a+b，故答案是a+b．27．解：设扇形的半径为R，由题意得，＝6π，解得，R＝9，故答案为：9．28．解：如图，设圆心为O，连接OA，OB，OC，OE，∴OA＝OB＝OC＝OE，在菱形ABCD中，AD∥BC，AB＝CB，∴∠ABC＝180°﹣∠EAB＝180°﹣70°＝110°，在△AOB和△BOC中，，∴△AOB≌△BOC（SSS），∴∠OBA＝∠OBC，∴∠OBA＝∠OBC＝∠OAB＝∠OCB＝ABC＝55°，∵OA＝OE，OB＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∠OBE＝∠OEB，∵∠AEB+∠EAB+∠EBA＝180°，∴2∠EAO+2∠EBO+2∠OAB＝180°，∴∠EAO+∠EBO+∠OAB＝90°，∵∠EAO+∠OAB＝70°，∴∠EBO＝20°，∴∠ABE＝∠EBO+∠OBA＝20°+55°＝75°．故答案为：75．29．解：由直方图可得，课外阅读时间不少于6小时的学生有：8+6＝14（人），故答案为：14．30．解：如图，连接OE，设⊙O的半径为3x，则OE＝OD＝OC＝3x，在Rt△AOE中，tanA＝，∴＝，∴＝，∴AE＝4x，∴AO＝＝＝5x，∵AD＝2，∴AO＝OD+AD＝3x+2，∴3x+2＝5x，∴x＝1，∴OA＝3x+2＝5，OE＝OD＝OC＝3x＝3，∴AC＝OA+OC＝5+3＝8，在Rt△ABC中，tanA＝，∴BC＝AC•tanA＝8×＝6，∴OB＝＝＝3．故答案是：3．三．解答题31．解：（1）+|﹣2|+（）0+（﹣3）×4＝4+2+1﹣12＝﹣5；（2）（m﹣n）2+m（2m+8n）＝m2﹣2mn+n2+m2+4mn＝2m2+2mn+n2．32．解：（1）原式＝5﹣4+1+2＝4；（2）原式＝＝＝．33．（1）证明：∵BD∥AC，∴∠ACB＝∠EBD，∵AC+EC＝BC，BE+EC＝BC，∴AE＝EB，在△ABC和△EDB中，，∴△ABC≌△