测量学第五版课后习题答案

第一章绪论测量学在各类工程中有哪些作用？答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据测定和测设有何区别？答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为测量工作的两个原则及其作用是什么?答“的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统”测量工作的基本内容是什么?答高程测量、距离测量和水平角测量是测量的基本工作。第二章距离测量和直线定向答两点间的水平直线距离即为水平距离。1>若已知倾斜角，则水平距离为lLcos；L2h22>若倾斜角L2h2用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为176.82m1/2000,答不应超过0.0884m为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向?何谓方位角和象限角？答由坐标北方向，顺时针量到某直线的夹角即为该直线的方位角。直线与标准方向所夹的锐角即为该直线的象限角，象限角取值范围为00

900。何谓子午线收敛角和磁偏角？已知某地的磁偏角为AB的磁方位角为13410试求AB直线的真方位角。答地球表面某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用表示。某点的磁子午线方向和真子午线方向间有一夹角，这个夹角称为磁偏角，用表示。由磁方位角和磁偏角可知，直线AB的真方位角为12855'。已知AB

,RCD

S3015'W,试求R 、 。AB CD答R AB

RCD

18021015'第三章 水准测量视差，如何消除视差?答应满足水准管轴平行于视准轴、圆水准器轴平行于仪器竖轴和十字丝横丝垂直于仪答仪器架好后通过圆水准器调节进行粗略整平，而管水准器主要进行视准轴的精确调平。?答转点主要用来传递高差，尺垫是放在转点处放置水准尺用的。?答为保证水准测量成果的正确性应进行：（）测站检核（变换仪器高或双面尺路线检核AB2.506m0.425m0.567m1.215m。试计算、B答 h AB3-20答 闭合:,fh

0.038m -0.005m各段改正数：V1

0.008m,V2

0.011m,V3

0.009m,V4

0.010m各点最终高程：H1

47.609m,H2

50.412m,H3

48.159m,检核HB=49.579m第四章 经纬仪测量什么叫水平角?什么叫竖直角?答空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影即为水平角。同一竖直面内视线与水平线间的夹角，即为竖直角。答观测水平角时，对中的目的是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。整平的目的是使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。光学经纬仪对中的方法：①先张开三脚架，挂上垂球(垂球线打活结)，将三脚架的一条腿插稳于B点附近的适当位置。②再用两手握住三脚架的另外两条腿移动，使垂球尖大致对准B点木桩上的小钉，并使三脚架头大致放平，同时，将这两条腿也插稳。③然后安上仪器，拧上中心螺旋(暂不完全拧紧)，适当移动基座使垂球尖精确对准B点。在一般的测量工作中，要求对中误差不应大于3mm。④最后将中心螺旋适当上紧，以防仪器从三脚架上摔下来。整平的方法：①转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进行仪器的初步整平。②转动照准部，使水平度盘上的水准管平行于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则以相反方向旋转两脚螺旋，使气泡居中③再旋转照准部，使水准管转动90°，再旋转另一脚螺旋，使水准管气泡居中④反复几次，直到水准管在两个位置气泡都居中为止。答光学经纬仪应该满足三轴互相垂直条件：①水平度盘的水准管轴应垂直于竖轴；②视准轴应垂直于水平轴；③水平轴应垂直于竖轴整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个圆面。DJ6-1答DJ-1使水平度盘分化线精确地平分双指标线，然后读数。经III型采用测微尺读数装置，测微尺总长度等于度盘每格的宽度，分为6011(P35-374-64-8)何谓竖盘指标差?竖盘指标水准管有何作用?用图表示DJ6—1的式样，并写出用δ和δ计算指标差x和竖直角δ的公式。Ｌ Ｒ答当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x，即为竖盘指标差x。竖盘指标水准管用来检核气泡是否居中即能否读数，只有当水准管气泡居中后，指标即处于正确的位置才能读数。)顺时针注(经III)的度盘指标差xR L，2)逆时针注记（DJ6-1型）的度盘指标差xL R2两种注记竖直角的计算都为：(LR)2?答检核角度观测的正确与否，减小角度误差。第五章 测量误差的基本知识属于何种误差?答 系统误差有明显的规律性和累积性偶然误差没有规律性只能通过改善观测条对其加以控制。偶然误差具有四个特征：偶然误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；②“密集性”：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；即越是靠近0，误差分布越密集；个数相等或极为接近；误差的内容1.钢尺尺长不准，对量得距离的影响系统2.量距时，尺子不在一条直线上，对量得距离的影响误差的内容1.钢尺尺长不准，对量得距离的影响系统2.量距时，尺子不在一条直线上，对量得距离的影响系统3.水准仪水准管轴不平行于视准轴的误差系统4.读数时的误差偶然5.瞄准误差偶然6.竖盘指标差系统7. 竖盘指标差的变化误差偶然何谓中误差、相对误差和极限误差(限差)? 答在相同的观测条件下，对同一未知量进行n 再取其平方根，称为中误,即 ；n1l/中误差的绝对值与相应观测值之比，称为相对误差，用K表示即k1l/根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值称为极限误差或限差。限

33 549.535m、49.547m、49.527m、49.537m、49.529m。试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。答x 49.535m均5设每次观测中误差为，则 5x均DJ64个测回四次)，其观测值分别为：68°32′18″、68°31′54″、68°31′42″、68°32′06″，试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。答因为使用DJ6经纬仪，所以一测回方向中误差为6秒。算术平均值为68360'' 3''x 2nm=±9n边形内角和的中误差。答∵LLL,(n3)1 2∴ 22

n2

9n(n3)

在一个三角形中，观测了ABmＡ＝mＢ＝±15C=180°-(A+B),C角的中误差mＣ是多少?答 m152''C7如图所示，测得a=110.11m±0.02m，∠A=64°24′±１′，∠Ｂ＝35°10′±0.5′，试计算边长c及其中误差。答依正玄定理可知：S120.56mC∵SSc

sinCasinA，两边取自然对数可得lnSc

sinCcaA)lnc

lnSa

lnsinClnsinA ，两边再求全微分可知1dSS c

1dSS a

dC dAcotCcotA

ScdS

dC dASC SA c S a a

c S SC SA又依误差传播定律可知，m2(c)2m2(c )2m2(c )2m2Sc S Sa C a又m21.25，2.062*105C∴边长c的中误差为 mSc

0.028 已知四边形各内角的测量中误差为±15″，若限差取中误差的2倍，求该四边形闭合差的限差答 60''限第六章 小地区控制测量答国家平面控制网和高程控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。国家平面控制网和高程控制网按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。?答 国家平面控制网中的点即为大地点高程控制网中用来测量高程的点即为水准点地区控制网测图时的控制点即为图根点。?答角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。如下图为一闭合导线，其已知数据和观测数据为x5032.70m

12552'04''

D100.29m1 1

12y4537.66m 8246'29''

D78.96m已知 29108'23''11

23137.223 D m ''

6014'02''

3478.6712 D m4 4124的坐标（注：因观测右角，应用右角公式推算坐标方位角。答依题意可知，角度闭合差f58''，则每个角度分配的闭合差为v 15''，所以f，8246'14''，，''1 2 3 4∵测的是右角，∴i,j

i1,

180ˆi即坐标方位角分别为23

1911'4''，34

''，41

''x0xDcos 5019.88m各点的近似坐标为2 1 12 12 ，y0yDsin 4637.13m2 1 12 12x04943.6m x04976.87m同理可知，3 ，4y04616.6m y04483.48m3 4 fVxDf

1.43m

D ij又有坐标增量闭合差为x ,而 （坐标增量闭合差的分f0.23my

fyD配），

i

D IJ0.36m 0.06mx2 y2则V

0.29m，

0.05mV x4

Vy4

0.08mx

x0

5020.24m

4943.92m

4977.37m所以，各点的坐标为

2 x2

，3

，4y2

y0V2

4637.07m y3

y4483.40m422300'如图，已知

13700'15000'

'A'，各右角

21000'试求1BA 2

12000'

'

24000'9200'3

2'

26800'3用左角推算各边的方位角；用右角推算各边的方位角。答依题意可知左角推算的各边方位角为A1

BA

18010200'， 12 1

1807200'1801200'23 12 2 34 23

18028400'右角推算的各边方位角为A1

180'BA

10200' 12

180'7200'1 23 12

180'1200'2180'28400'34 23 3何谓坐标正算和坐标反算？已知 A、B两控制点的坐标为： xA

2179.737m，y1655.636m； xA

2166.41yB

1757.6。试反算

和lAB

(需绘略图。答 AB

arctanByxyB

y 101.63 A arctan 9717' x 12.996A(yy)2(yy)2(xx)2B A B AAB一符合导线已知数据和观测数据为已知：已知数据和观测数据为已知：x200.0mx155.3my200.00Bmy756.06CmAB观测：

C23930'00''

CD297.26mB14744'30''

B1D 187.81mD1

21449'00''

12c

18941'30''

D 93.40m2C根据以上数据试计算点1、2的坐标。答依题意可知，∵0B1

AB

181030'0'',012

0B1

1807214'30''1002C 12

180'','2

02C

18011646'00''C

' CD

72'',每个观测角分配角度闭合差为Vf

18''所以，每条观测边的坐标方位角为B1

AB

1''18000''1029'2'' 12

1''1800'0''7154'',1 2C 12 2

1''1800'0''107036''x0xD

127.21m则，各点的近似坐标为1 B B1 B1y0y1 B

D sinB1

252.51mx0x0D

184.99m2 1 12 12y0y0Dsin

431.21m2 1 12 12x'x0D

157.65mC 2 2C 2Cy'

y0D

520.52m(?)C 2 2C 2C?答前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β(如图a)，从而可以计算P点的坐标。但是为检核：有时从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测(如图b)，由两个三角形分别解算P点的坐标。同时为了提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90°，并保证30°≤r≤150°。侧方交会法是将仪器安置在一已知点和一未知点上观测水平角，交会测定未知点的位置。如下图所示，观测水平角∠A、∠P为检核，还需观测第三点B或点C。要求A、B、P注字方向是顺时针︶︶后方交会如下图所示，应用条件：需要有四个高级控制点A,B,C,，P点不在ABC差很大线形锁有何特点?φ 答 线形三角(线形锁是一种常用的小三角锁，其特点是两端附合于高级点上，除了测三角形内角外，还要测出两个定向角 和 ，但不需丈量基线φ １ ２由于布设灵活简便，不需要丈量基线，故在图根测量中得到了广泛应用GPS系统由哪几部分组成各部分的作用是什么?答 GPS系统由空间部分卫星星座）、地面控制部分（地面监控部分）、用户设部分（GPS信号接收机）三大部分组成。空间部分（GPS卫星星座）：向广大用户发送导航定位信号；接收由地面注入站用S波段发送到卫星的导航电文和其他有关信息；地面控制部分（地面监控部分）：1个主控站（科罗拉多州：整个地面控制系统的行政管理中心和技术中心；5个监测站（科罗拉多州、阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰、夏威夷数据自动采集中心；3个注入站（阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰：向GPS命令；通讯、辅助系统组成：负责数据传输以及提供其他辅助服务；用户设备部分（GPS信号接收机）：接收、处理、测量GPS卫星信号以进行导航、定位、定轨、授时等工作第七章 比尺形的测绘何谓平面图、地形图、地?何谓比例尺、比例尺的精?按比例尺计算下列各未知数:答 平面图在小区域内，由于水准面可用水平面代替，因此，将地面的点位和图形直投影到水平面上，然后，相似地将图形按一定比例尺缩小绘在图纸上。平面图上仅表示地物，不表示地貌。地形图：如果图上不仅表示出地物的位置，而且还用特定符号把地面上高低起伏的地貌表示出来。地图：在大区域内或整个地球范围内测图时，必须将地面各点投影到地球椭圆体面上，然后，用特殊的投影方法展绘到图纸上。例尺实地水平距离/m图上长度/mm1：2000125例尺实地水平距离/m图上长度/mm1：2000125？（62.5）1：5000125？ 1：10000？（150）151：25000？（375）15何谓地物、地貌?地物符号有几种，试举例说明。构)桥梁等；地貌是指地球表面高低起伏的形态，如高山、丘陵、平原、洼地等地物符号一般分为比例符号、非比例符号和线状符号三种。比例符号如楼房（按比例绘制，非比例符号钻孔（轮廓太小无法按比例尺绘制公路符号。何谓等高线、等高距等高线间隔、等高差?答 等高线：地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也就是水平格来说应是水准)与地面相截所形成的闭合曲线。等高距：相邻等高线间的高差。等高线平距：相邻等高线在水平面上的垂直距离。首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线。计曲线(或加粗等高线)：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根较粗的等高线。试绘出山丘、盆地、山脊、山谷、鞍部等五种典型地貌的等高线图。(答案:P112-113)何谓山脊线分水线、山谷线集水线、地性线(答案:P112-113)?答 地形图按比例尺的不同，可以分为大、中、小三种。大比例地形图可以采用经纬仪或全站仪测图，而中、小比例尺地形图可以采用航空摄影测量法测图。简述小平板仪和经纬仪联合测图法以及经纬仪测绘法的原理。8 根据下列视距测量记录表中的数据，计算水平距离和高程。8 根据下列视距测量记录表中的数据，计算水平距离和高程。测站：A后视点：B仪器高i=1.50测站高H=234.50m点尺间中丝 竖盘读竖 初算高改改正后水平角水平距测点高备号隔/m读数 书直 差/m正高差/m离程注/m /m角数/m/m/m10.3951.50 84036’5024 3.70103.70143030’39.150238.20120.5751.50 85018’4042’4.69604.69669022’57.114239.19630.6142.50 93015’-3015 -3.475-1-4.475105000’61.203230.02510 简述数字测图系统由野外数据采集到内业自动成图的方法和步骤。地形图的读法和应用第八章地形图的读法和应用设