基于小波变换的图象边缘融合检测

基于小波变换的图象边沿交融检测.基于小波变换的图象边沿交融检测.9/9基于小波变换的图象边沿交融检测.ISSN1009-3044ComputerKnowledgeandTechnology电囊知识与技术V01.5,No.3january2009,PP.709-711基于小波变换的图象边沿交融检测杨光。蒋年德(东华理工大学信息工程学院,江西抚州,344000E—mail:eduf@?Tel:+86—551—56909635690964大纲:传统的边沿检测算法诚然实现简单,计算较快速,但是被检测图像较为复杂或舍有噪声污染时。那些传统的边沿检测算法就很难获得理想的边沿结果。利甩多尺度小波变换来检测图像的边沿是近来几年比较流行的方法.而且检测复杂图像或舍噪图像的边沿比传统算法要好得多。该文提出一种在金字塔分解系统构造下利用多尺度小波变换的局部模极大值算法检测图像的边沿,并将图像分解的各层边缘信息利用小波交融算法逐个交融.以获得最后的图像边沿结果。实验结果表示,该文方法和传统的边沿检测算法对照拥有定位精度高。去噪收效好等明显的优点,也能较正确地提取图像的边沿及降低计算曼。要点词:小波变换:金字塔分解;边沿检测;图像交融中图分类号:TP391文件表记码:A文章编号:1009—3044(200903—0709—03ImageEdgefusionDetectionBasedonWaveletTransformationYANGGuang,JIANGNian—de(SchoolofInformationEngineering,EastChinaInstituteofTechnology,Fuzhou344000,ChinaAbstract:AlthoughcarryOUtthetraditionaledgedetectionarithmeticisverysimplyandcalculationalspeedspeedy,勰thedetectedim越.ewhicharemorecomplicatedandcontainyawp,thoestraditionaledgedetectionarithmeticcannoteffectivelydetectetheegdeofimage.Makeuseofmultiscalewavelettransformdetectetheegdeofimageisthepopularmethodintheseyears.Andtheresulteoftheegdeofcomplicatedandcontainyawpimagewhichdetectedisbetterthantraditional.thepaperbringupaarithmeticwhichbasethesystemofpymmddecompositionandusingmultiscalewavelettramformpartialnla【.arithmeticdetectetheegdeofimage.andusingwavelet臼j缸1s—formfusealltheegdeofdecomposedlayers,itcangainedthefinallegdeofimage.Theexperimentalreslllteindicatethatcomparetradition-aledgedetectionarithmeticwiththepaper’Sarithmetic.thepaper7Sadvantageishavinghigherprecisionandwipvingoffyawpismoreel-fectively.Anditscalculationalspeedismorespeedy.KeyWords:wavelettransform;pyramiddecomposition;edgedetection;fusiontechnique.序言在图像中,边沿是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的会集。边缘是图像的基本特点之一,也是图像切割所依赖的一个重要依照。所以,边沿提取与检测在图像办理中占有很重要的地位,传统的边沿检测方法有基于空间运算的,也有借助空域微分算子进行.经过将算子模板与图像进行卷积,依照模板的大小和元素值的不相同有不相同的微分算子。比方Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、Canny算子等,这些算子诚然易于实现、拥有较好的实时性,但由于边沿检测问题固有的复杂性,使这些方法在抗噪性能和边沿定位方面常常得不到满意的收效,这主若是由于边沿和噪声都是高频信号。很难在噪声和边沿中作弃取。小波解析是近来几年来流行的数学理论,它主要优越于Fourier理论的地方是:它在时域和频域同时具有优异的局部化性质,而且由于对高频成分采用渐渐精巧的时域或频域取样步长.从而可以聚焦到对象的任意细节,所以它被誉为数学上的显微镜。由于小波变换拥有优异的时频局域化特点及多尺度解析能力,本文依照多尺度解析构造多尺度边沿检测算子,而且利用拉普拉斯金字塔分解来捕获各个尺度上的奇异性点,经过解析获得的边沿点处表现为零交织的特点,实现多尺度边沿检测。再经过多尺度边沿交融,实现图像边沿的检测。文件【3】中提出了一种简单的边沿结果的交融方法将检测的各层次边沿进行交融,但收效不是特其余理想。本文使用的一种较好的交融方法能使得该边沿检测的最后结果更好。算法原理的描述2.1基于小波的多尺度解析对p--个给定的图像灰度信号f(x,y∈郴2,给定小波函数0(x,y,』f0(x,yd。d,≠0。则f(x,y对应于尺度a的小波变换为:Wl'f伯,b1.b2,≤伍,∥oa,bI,bz(兰生,曼兰≥三,,(T,一n(苎_垫.兰二旦也出IIk=1.2..(1a其中:0a1bl,b2_1ao(掣.学.(2表示0(x,y的尺度伸缩与二维位移。相应小波逆变换是:ftx。y:∑i飘f(ajbl.b2}e∈￡旦。!L里dbldbhIn收稿日期?2008—10—15.作者简介:杨光(1982一,男,湖北武汉人,硕士,主要研究方向:数字图像办理;蒋年德(1971一,男,广西全州人,副教授,硕士生导师,主要研究方向:图像办理,分布式数据库等。本栏目责任编写:唐一东一?。一-人工■储厦识剔技术?一709万方数据ComputerKnowledgeandTechnology电奠知识与技术1,,lI{(w1.w2I2..。式中,一“了≯Jo1再■i丁押1撕’(4Mallat的模最大值思想【”一.种失散二进小波变换的一种快速算法,即可利用半带低通H和半带高通滤波器G来实现。基本思想如图1。其中A。f(x,Y表示的是x,y两个方向的低频成分,D。(1】!fx,Y表示的是水平方向的低频成分,D。圆fx,Y表示水平方向的高频成分和垂直方向的低频成分,D。圆f(x,y表示的是x,Y两个方向的高频成分。小波分解仅对低通滤波器的输出Alfx,Y递归进行。2.2基于小波分解的图像边沿检测第5卷第3期(2009年1月图1基于小波分解的图像边沿检测的特点是结合多尺度信息进行检测。由于边沿点是信号变化率最大之处(即转折点。所以可以采用圆滑函数0(x,y的一阶导数作为小波函数。把它沿x,Y两个方向上的一阶导数作为两个基本小波:m阻J归业拿型.1I『㈣化∥:坐罢型dxOy“令:a=(2,r.,ez,(5llr。阮∥之∥”声.!,:业掣!a占打dxn‘2伍’∥甜Pa!J:d8。¨(x.y}8y其中:0缸,y=O(x/a,y/a,则对任意二维函数f(x,Y∈L(R,其小波变换有两个重量:沿x方向:耵“’r臣。固{|J。‘”f工,,,沿y方向:WT‘。r曩x.∥=,rJ。∥。。Va‘2’川rJ式.中oo代表二维卷积。.生二兰Jdul虬i=1喊:d(8(9(10E一=Vfff(2'.x.y㈣,式中￡(x,y是f(x,y被0。(x,y圆滑所得的图像。上式表示W个1和Ⅵ叩圆分别反响此图像灰度沿(x,Y方向的梯度。该矢量被称为f(x,y的二进小波变换。其模值是:blod[1FI',(9'工∥]=[IWr‘1∥’.工∥|2+I耵。’∥.置∥门j(12盯0,,Ⅳ,"J其幅角(与x方向的夹角是:Arg[耵,∥?誓∥]=tg-1[专}r‘事_≥与(13由上述解析可见一幅图像在不相同尺度下的小波变换结果可以采用以下方式来表现:直角坐标重量:WTnf(?和WT(2f(?,它们反响￡(x,Y沿x,y方向的梯度。极坐标分量:Mod【WTf(?】和Arg【WTf(?】。前者反响f;(x,y合成梯度之值,后者则是此总梯度的方向。Mod【WTf(?】取极值的点可刻划出图像信号突变点的地址即图像边沿的地址,也就是说小波变换的极大值检测对应图像的边沿检测(判断监测点可以使用自适应阈值法121。2.3交融边沿原理将多尺度小波变换的各个尺度下的边沿信息结合起来进行边沿检测,文件【31提出只用各尺度交融后的边沿像素但仍按一般重构方法重构交融图像,观察对交融收效的影响,以期获得一种既可满足必然图像质量要求,算法相对简单。但又能使参加交融像素大大减少的交融方法。本文提出,交融时在每一尺度的高频重量比较小波系数的绝对值大小,而最粗糙低频重量则取均值交融。以F标记交融图像,A,B标记输入待交融的图像,交融准则为(以下称系数比较准则:v尺。F(IL,=坼‘』(7.JJ+啦。。“,,f14矿“,ff,,1=髓躲掣柏∽∥‘㈨I(15其中两式表示最高等J的低频子图作加权平均,加权系数k的选择可视参加交融图像的灰度差异决定,一般都选O.5即可。而各级高频子图交融由式(15决定,式中E分别代表X,Y和对角线方向,而用本文中的分解方法规只有X,Y两个方向。完成了各尺度下的交融后,重构交融获得的各级子图即生成交融图像。别的,由于分解获得的边沿图像可用于边沿定位和提取,基于边沿对图像的重要性,又提出以下交融准则(以下称边沿比较准则:11由式02、03检测各尺度下输入图像的边沿。2比每一尺度下输入图像相同地址是否是图像边沿,若是其中之一像素为边沿而另一像素不是边沿,则取是边沿的像素作为交融图像的像素;其余情况要么相同地址的像素同为边沿,要么都不是边沿,无论那一种情况交融准则由式05决定。小波变换的图象边沿交融检测方法单一的边沿检测方法只能从某一方面反响图像的边沿信息,近来几年来信息科学领域发展起来的信息交融技术综合各种手段获得710?-人工■幢及鉴别技术?-??本栏目责任编写:唐一东半q∥打r,一:办伍●Voow“为,记可式形量矢其]_]朔鲫讳珥弘伊[万方数据杨光等:基于小波变换的图象边沿交融检测适用信息,从而能有效地提高信息的可信度叫ol,经过小波变换法提取出的边沿能控制图像中的大部分噪声,但是由于图像的真实边沿常常与好多噪声点混杂在一起,在控制噪声的过程中扔掉了一些细节边沿;而将分解出来的个层次圈像信息,分别检测出其边沿.尔后将各层次边沿信息有效的交融起来,这样就可以摒弃无用的噪声点,保留适用的真实边沿,使得最后的边沿图像既有效地控制了噪声,又能保留连续、清楚的边沿,为后续的图像办理确定优异的基础。1采用合适的小波函数(这里采用双正交行多尺度小波金字塔分解。这一连续分解过程

Biorthogonal(biorNr.Nd?J,波,将图像进可表示为帆j1=雌l。,砒-2。虮‘,》i。2尔后由式(12、(13检测出各尺度下输入图像的边沿信息。3J比较每一尺度下输入图像相同地址是否是图像边沿,若是其中之一像素为边沿而另一像素不是边沿。则取是边沿的像素作为交融图像的像素;其余情况要么相同地址的像素同为边沿,要么都不是边沿,无论那一种情况交融准则由式(II决定。再有,基于图像边沿检测的交融供应了这样一种可能,即交融时只用边沿像素,尔后仅由边沿像素重构生成交融图像。交融重构图像的过程可表示为:巾.。’=蚍一I’,忆’吼’,j>i。4重复步骤3,直到第O层(源图像为止,这时获得了最后理想的边沿图像。实验结果与解析将原图像(血细胞图像用传统的算法以及一般的交融算法进行边沿检测,再跟本文的算法结果进行比较。结果以下列图:第一组实验:解析上面两组试验的结果。第一组图像的源图像是一幅没有被噪声污染过的血细胞图像.比较传统边沿检测算法(阈值边沿检测算法、Cann:r边沿检测算法以及本文的算法,可以发现前两种传统的边沿检测算法的结果比较清楚.可以检测出血细胞图像的边沿信息,但是边沿结果都比较粗,不精确。特别是阈值算法,由于这种算法只是简单的依照某一周定灰度值来划分远景和背景.所以很简单产生这样的结果。而参照文件中的算法和本文算法检测出来的图像边沿就比较的清楚,而且边沿更圆滑平均,更地址更精确也更细。第二组试验的源图像是一幅含噪声污染的血细胞图像,可以看到当源图像含有噪声污染的时候,前两种传统边沿检测算法的结果就不是那么理想了,检测结果中将大量的噪声也判断为边沿;阈值算法中,若是阀值的选择大于噪声点的灰度值.那么就会将全部的噪声点都判为边沿信息;Canny算法的结果比阈值算法的要好一些,没有了明显的噪声点,但是其检测出来的边沿周围还是会有一些虚假边沿信息(伪边沿。而参照文件中的算法和本文算法检测出的图像边沿仍旧清楚,而且去噪能力特别突出,基本上没有碰到噪声的搅乱.可以很好很正确的检测图像的真实边沿信息。别的本文算法采用的交融算法能更好的交融各个层次图像边沿信息,所以结果更清楚,边沿也改正确圆滑。5总结本文提出了一种基于小波变换的图象边沿交融检测算法。第一,对源图像进行小波分解,依照局部模极大值算法检测分解出来的各层次图像的边沿,尔后利用金字塔分解的逆过程联合适合的交融算法将所得的个层次边沿信息层层交融,以获得最后的图像边沿信息。这种图像边沿检测的算法能有效地战胜传统切割算法对噪声敏感和过分检测的问题,对于较为复杂的图像也能很好的检测出其边沿信息,而且明显地提高了计算速度。比较将检测出来的边沿进行简单相加的交融算法,本文算法的优势在于将各层次的