七年级数学相交线与平行线练习题及答案

七年级数学相交线与平行线练习题及答案七年级数学相交线与平行线练习题及答案七年级数学相交线与平行线练习题及答案xxx公司七年级数学相交线与平行线练习题及答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度相交线与平行线练习题温故而知新：相交线对顶角的性质：对顶角（相等）。垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直。垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（最短）。简单说成:垂线段最短.例1如图1-2，直线AB、CD相交于点O,且∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°，则∠EOF=____62°____.运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于180°；解析：分析图中角之间的关系，综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识.答案：解析：因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=28°，又∠DOE=∠BOD=28°,且∠AOE与∠BOE互为邻补角，所以∠AOE+∠BOE=180°,所以∠AOE=180°-2×28°＝124°，所以∠EOF=∠AOE=×124°＝62°.平行线及其判定定义：在同一平面内，（不相交）的两条直线叫做平行线。平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行。判定：（1）（同位角）相等，两直线平行。（2）（内错角）相等，两直线平行。（3）（同旁内角）互补，两直线平行。性质：（1）两直线平行，（同位角）相等（2）两直线平行，（内错角）相等（3）两直线平行，（同旁内角）互补命题、定理命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论两部分组成，命题有真命题和假命题.定理：正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.例2如图1-3，AB∥CD，那么图中共有同位角（）.4对对C.16对D.32对解析：两条直线被第三条直线所截，出现4对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形.答案：原题上出示（D）解析：为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时一般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形.例3如图1-4，直线l∥m，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（A）°B.25°C.30°D.35°解析：过点B作直线n∥l，如图所示直线l∥m，∴n∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，∴∠2=∠3=20°.答案：原题上出示A.例4如图1-5，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（C）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5（点击选项在图上出示对应角度）解析：平行线的判定定理：(下一步)同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.举一反三：1.如图1-8，AB∥CD,AC⊥BC,AC≠BC,则图中与∠BAC互余的角有（）个B.2个个个解析：与∠BAC互余的角有∠ABC,∠BCD,∠NBG答案：C.2.如图1-9，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）°B.130°C.140°D.150°解析：如图，过点A作n∥l，由两直线平行，同旁内角互补得∠1+∠2+∠3＝360°，∠3＝360°-∠1-∠2＝360°-115°-95°＝150°.答案：D.平移定义：把一个图形整体沿着（某一个方向）移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，若两个点是对应点，连接各组对应点的线段（平行且相等）。[2013.岳阳]夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图1-6所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_140__m. 解析：小桥可以平移到长方形的边上，（下一步）（动画：图中小桥平移到长方形的长与宽）得出小桥的长等于长方形的长与宽的和，故小桥总长为280÷2=140（m）答案：原题出示140[2013.绍兴]如图1-7，如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．

（2）若ABn的长为56，求n．解析：根据平移性质得出AA1=5，A1A2=5，…An-1An=5;A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，A3B2=A2B2-A2A3=6-5=1，…AnBn-1=An-1Bn-1-An-1An=6-5=1，观察数字变化规律.答案：（1）解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,∴AB2=AA1+A1A2+A2A3+A3B2：5+5+5+1=16；（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴ABn=(n+1)×5+1=56,解得n=10.3.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1-10（1）摆放时，阴影部分的面积为，若按图1-10（2）摆放时，阴影部分的面积为，则________(填“>”“<”或“=”)解析：利用平移可知：两个阴影面积相等.4.如图1-11，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF,∠1=40°，求∠2度数.解析：AB∥CD，∴∠1=∠AEG.∵EG平分∠AEF，∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1.又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°5.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如图1-12所示．

（1）求这个地毯的长是多少

（2）求这个地毯的面积是多少平方米

（3）求购买地毯至少需要多少元钱

解析：答案：（1）地毯的长是+=（m）（2）×2=（m2）（3）×2×30=504（元）6.证明：平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，则在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36°，请说明理由。解：在平面上任取一点O，过O点作已知5条直线的平行线l1，l2，l3，l4，l5