ch4-地下水的运动课件

供水水文地质供水水文地质1第四章地下水的运动（重点）地下水的运动就是地下水在岩层空隙中流动过程的特征和规律。研究地下水运动特征和规律是水文地质学的重要内容。重点：地下水流向完整井稳定流运动，地下水流向井无越流非稳定流运动，水文地质参数确定。第四章地下水的运动（重点）地下水的运动就24.1地下水运动特征及其基本规律一、地下水运动的特点（一）曲折复杂的水流通道研究方法：用假想水流（充满含水层全部空隙和岩石颗粒所占空间）来代替真正水流（仅在岩石空隙中流动的水流）用假想水流代替真正水流的条件：1.假想水流通过任意断面的流量必须等于真正水流通过同一断面的流量。2.假想水流在任意断面的水头必须等于真正水流在同一断面的水头。3.假想水流通过岩石所受到的阻力必须等于真正水流所受到的阻力。4.1地下水运动特征及其基本规律3（二）流速慢（m/d）也称渗透水流。

过水断面：渗透水流通过的含水层横断面称为。（三）流态：层流和紊流

层流：地下水在岩层空隙中流动时，水质点有秩序地呈相互平行而不混杂的运动；

紊流：水质点相互混杂而无秩序的运动。大多数都呈层流运动。只有当地下水流通过漂石、卵石的特大孔隙或岩石的大裂隙及可溶岩的大溶洞时，才会出现紊流状态。另外，取水构筑物附近由于过水断面减小使地下水流速增加很大，常成为紊流区。层流的临界Re为150～300，天然地下水多处于层流状态（二）流速慢（m/d）层流的临界Re为150～300，天然地4（四）稳定流、非稳定流运动、缓变流运动稳定流运动在渗流场内各运动要素（流速、流量、水位）不随时间变化的地下水运动，称为稳定流非稳定流运动运动要素随时间改变的地下水运动，称之为非稳定流缓变流

流线弯曲很小、近似直线，相邻流线之间夹角很小、近似于平行。缓变流动中，地下水的各过水断面可当作一个直面，同一过水断面上各点的水头亦可当作是相等的。这样假设的结果就可把本来属于空间流动（或叫三维流运动）的地下水流，简化成为平面流（或叫二维流运动），这样假设会使计算简单化。（四）稳定流、非稳定流运动、缓变流运动缓变流动中，地下水的各5二、地下水运动的基本规律（一）线性渗透定律（Darcy定律）实际流速u=v/n即u>v（渗透速度）由于水力坡度i是变化的，Darcy定理常用下式表示：Darcy定律得适用范围过去一直以为Darcy定律是地下水层流运动的基本定律，其实1<Re<10时地下水运动才服从Darcy定律自然界中地下水运动速度都很小，Re<1，所以都服从Darcy定律ch4-地下水的运动课件6（二）非线性渗透定律适用于Re>10，紊流：如地下水在大空隙、大裂隙、大溶洞及取水建筑物附近的运动哲才公式：或思姆莱公式：m的取值范围为1～2。m=1，Darcy公式；m=2，哲才公式ch4-地下水的运动课件74.2地下水向井的稳定运动一、地下水取水构筑物的基本类型

提取地下水的工程设施称为取水构筑物（一）垂直取水构筑物（井）：设置方向大致与地表相垂直。潜水井1潜水完整井：凿井至潜水含水层底板(隔水层)，水流从井的四周流入井内。2潜水非完整井：凿井未到含水层底板，地下水可以从井底及井的四周进入井内。4.2地下水向井的稳定运动（一）垂直取水构筑物（井）：设8承压水井：3承压水完整井

凿穿承压含水层的顶板，并穿透整个含水层到隔水底板，水流从四周流入井内。4承压水非完整井凿穿承压含水层的顶板后仅穿透一部分含水层，地下水可从井的四周及井底进入井内。承压水井：9（二）水平取水构筑物（渗水管、渗渠等）：设置方向大致与地表相平行，地下水从一侧或两侧进入构筑物内（二）水平取水构筑物（渗水管、渗渠等）：设置方向大致与地表相10潜水完整井稳定流计算公式（Dupuit）的推导假设条件：1.天然i=0，抽水时井附近的i小于1/4，计算i时可用流线的正切代替正弦；2.缓变流，这样各弯曲的过水断面可近似用直面代替，如B—B用B—B’代替。且同一过水断面上各点的水头可认为是相等的。2.含水层均质各向同性，含水层底板隔水。3.抽水时影响半径范围内无渗入、无蒸发，每个过水断面上流量不变；影响半径之外流量为零；影响半径的周围上为定水头边界。4.抽水井内及附近都是二维流，即：抽水井内不同深度处的水头降低是相同的。二、地下水流向潜水完整井的稳定流运动降落漏斗r:抽水井半径R:影响半径s:水位降深QH:含水层厚度h:井内动水位至含水层底板距离Q:抽水量潜水完整井稳定流计算公式（Dupuit）的推导假设条件：二、11公式推导：（以Darcy为基础，Q=K·i·ω）K：由于假设含水层均质各向同性，所以K为常数i：由于i<1/4，任意断面处i=dy/dxω：过水断面为圆柱体侧面，ω=2πxyDupuit公式（地下水向潜水完整井运动的基本方程）要求掌握推导过程。Dupuit公式（地下水向潜水完整井运动的基本方程）要求掌握12Dupuit公式通常可以解决以下两方面的问题：

1求含水层的渗透系数K通过现场抽水实测Q、s、H、R、r，计算含水层K。

预计潜水完整井的出水量Q如果H、s、K、R、r已知，求Q。但有时R、H较难确定，可采用设观测孔的方法。Dupuit公式通常可以解决以下两方面的问题：131.设一个观测孔1.设一个观测孔142.设两个观测孔2.设两个观测孔15三、地下水流向承压完整井的稳定流运动承压完整井抽水一段时间后，水量和水位达到稳定状态ch4-地下水的运动课件16运动方程的推导根据Darcy定理：Q=K·i·ωK：由于假设含水层均质各向同性，所以K为常数ω：由于流线为相互平行，平行于隔水顶底面，过水断面为真正的圆柱体侧面ω=2πxMi：任意断面出i=dy/dx

Dupuit公式（地下水向承压水完整井运动的基本方程）要求掌握推导过程。Dupuit公式（地下水向承压水完整井运动的基本方程）要求掌171.设一个观测孔1.设一个观测孔182.设两个观测孔2.设两个观测孔19四、Dupuit公式讨论1.Q与s的关系由Dupuit公式可知，潜水Q与s2成正比，曲线为抛物线，Q随s增大而增大，但增量变小；而承压水Q与s成正比，Q随s增大而不断增大但实际当中却不是这样，实际上s是多种原因造成的水头损失的迭加：a、含水层损失（Dupuit计算出的降深）b、泥浆堵塞造成的水头损失：泥浆堵塞井周围的含水层，增加水流阻力c、过滤器的水头损失d、滤水管的水头损失e、沿程水头损失即使对于承压水，Q-s保持直线关系也不多见。即使对于承压水，Q-s保持直线关系也不多见。202.Q与r关系由Dupuit公式可知，Q与r为对数关系，随着r增大Q增大很小：r增加一倍，Q增加10%左右，r增加10倍，Q增加40%左右。但实际上r增大，Q增加量比Dupuit公式计算结果大得多。ch4-地下水的运动课件213.水跃（渗出面）Δh对Dupuit公式计算结果的影响潜水井抽水时，只有当水位降低非常小时，井内水位才与井壁水位接近一致；而当水位降低较大时，井内水位就明显低于井壁水位—水跃（渗出面）；渗出面的存在有两种作用：(1)井附近的流线是曲线，等水头面为曲面，只有当井壁和井中存在水头差时，图4-10中的阴影部分的水才能进入井内；(2)渗出面的存在，保持了适当高度的过水断面，以保证把流量Q输入井内。如果不存在渗出面，则当井水位降到隔水底板时，井壁处的过水断面将等于零，就无法通过水。3.水跃（渗出面）Δh对Dupuit公式计算结果的影响224.井的最大流量问题Dupuit公式本身不很严密，表现在Qmax与h=0相矛盾产生的原因是Dupuit推导潜水井公式时，忽略了渗透速度的垂直分量，假设水位降深不大，i=dh/dl=tgθ，而实际上i=dh/ds=sinθ对于潜水井应用Dupuit的条件是地下水位降深不能太大。4.井的最大流量问题23五、Dupuit型单井稳定流公式的应用范围Dupuit型单井稳定流公式：包含影响半径R和在Dupuit公式基础上推导出来的地下水向井运动的稳定流公式1.圆形海岛中心的一口井；2.有充分就地补给情况（有定水头情况）：抽水对储水量消耗不明显。3.长时间抽水的无充分补给广阔的分布的含水层，则不适用。4.取水量远小于补给量的地区，可先用该方法求出含水层渗透系数，然后大致推测在不同取水量时井内及附近的地下水位下降值。五、Dupuit型单井稳定流公式的应用范围24六、地下水向非完整井和直线边界附近的完整井（一）承压水非完整井1Muskat公式（L>0.3M）式中：α=L/M

L：过滤器有效进水长度

A=f(α)六、地下水向非完整井和直线边界附近的完整井25Muskat公式的应用范围a、从图4-14可知当α=1时，A=0，Muskat公式变为Dupuit公式b、当α很小时，A很大，Muskat公式变为即和半径为4M的承压完整井的流量一样，但不合理，Muskat公式不适用实际情况证明，Muskat公式适用的范围为：L/r>5及r/M≤0.01Muskat公式的应用范围262其它计算公式a、适用范围：M>150r及L/M>0.1b、适用范围：过滤器在含水层底部或顶部

2其它计算公式27（二）潜水非完整井（圆形补给条件）根据潜水非完整井的流线，可以用通过过滤器中部的平面把水流区分为上下两段：上段为潜水完整井，下段为承压水非完整井潜水完整井的流量：承压非完整井的流量（L/2>0.3M）总流量式中（二）潜水非完整井（圆形补给条件）式中28其它公式适用范围：：潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度平均值（m）适用范围：过滤器位于含水层的顶部或底部。（1）（2）其它公式适用范围：：潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度29（三）直线边界附近的完整井河流边界的抽水井，如果井距河边的距离b<0.5R时，运动公式如下：a、承压水完整井：b、潜水完整井：即相对于R=2b时Dupuit公式不同的水文地质条件和不同结构的取水构筑物都有其相应的计算公式，可查手册，但要严格遵守其适用条件。（三）直线边界附近的完整井不同的水文地质条件和不同结构的取水304.3地下水向井的非稳定运动泰斯非稳定流理论认为：在抽水过程中，地下水的运动状态时随时间而变化的，即：地下水位不断下降，降落漏斗不断扩大，直至含水层的边缘或补给水体。4.3地下水向井的非稳定运动泰斯非稳定流31一、非稳定流理论所解决的主要问题1.评价地下水的开采量

最适于用来评价平原区深部承压水的允许开采量，因其开采水量主要靠弹性释放水量，通过非稳定流计算求允许降深s所对于的取水量。2.预报地下水位下降值预报在一定取水量及一段时间之后，开采区及附近地区任一点的水位下降值。3.确定含水层水文地质参数水位传导系数α、导水系数T、储水系数μ。4.3地下水向井的非稳定运动一、非稳定流理论所解决的主要问题4.3地下水向井的非稳定运32二、基本概念1.重力释水（疏干）重力释水（疏干）：对于潜水含水层，若地下水因取水处于非稳定流运动状态时，随着潜水水位下降，含水层（上部）的水在重力作用下自由释放的现象。用给水度μ表示，为给出水的体积与岩石总体积之比。2.弹性释水、弹性储存弹性释水：对于承压含水层，随着抽水过程，抽出的水量主要是由于含水层水头下降，引起含水层弹性压缩和承压水弹性膨胀而释放地下水的现象；弹性储存：而承压含水层的水头上升，含水层则会储存这部分地下水的现象。用储水系数（弹性给水度）表示，为水头降低1m时，在含水层厚度内单位面积含水层所释放的水量。二、基本概念333.越流抽水含水层的顶、底板为弱透水层，在抽水含水层抽水条件下，由于水头降低，和相邻含水层之间产生水头差，相邻含水层通过弱透水层与抽水含水层之间发生水力联系而发生的渗流。越流系统：由抽水含水层、弱透水层、相邻的补给含水层）组成，分为三类（1）忽略弱透水层弹性储量，抽水期间补给含水层水头不变；（2）考虑弱透水层弹性储量，抽水期间补给含水层水头不变；（3）补给含水层的水头变化（复杂，不讨论）3.越流34三、无越流含水层水流向井的非稳定流运动（一）地下水向完整井非稳定流运动微分方程1.潜水井求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的连续性原理

dt时间内，通过两断面的流量差为：由于水位下降，潜水含水层水位降微段内含水量变化为：潜水势函数三、无越流含水层水流向井的非稳定流运动潜水势函数35潜水完整井非稳定流的微分方程为：根据水流连续性原理：有令：：导水系数，表示含水层的导水性能(注意其单位)：水位传导系数，表示含水层中水位传导速度（注意其单位）两边同乘以Kh潜水完整井非稳定流的微分方程为：根据水流连续性原理：362.承压水井a、承压含水层的弹性水量b、微分方程求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的连续性原理

dt时间内，通过两断面的流量差为：承压水势函数M2.承压水井承压水势函数M37弹性水量的变化根据水流连续性原理，有：承压水完整井非稳定流的微分方程为：令：：导水系数；：承压含水层压力传导系数。：储水系数，或弹性给水度；为水头降低1m时，在含水层厚度内单位面积含水层所释放的水量。承压水完整井非稳定流的微分方程为：或和潜水完整井非稳定流微分方程形式相同两边同乘以KM弹性水量的变化承压水完整井非稳定流的微分方程为：令：：导水系38（二）地下水向完整井非稳定流运动基本方程（Theis公式）1.承压含水层定流量抽水时的Theis公式假设：a、含水层均质各向同性、等厚度、侧向无限延伸，产状水平；b、抽水前天然水力坡度i=0；c、完整井定流量抽水；d、水流为Darcy流；e、地下水释放是瞬时完成。定解条件：初始条件：边界条件：

（二）地下水向完整井非稳定流运动基本方程（Theis公式）39基本方程式（Theis公式）式中：s—距井r远处经过时间t的水位下降值（m）。：导水系数；：压力传导系数：弹性给水度式中：s—距井r远处经过时间t的水位下降值（m）。：导水系数402.潜水含水层定流量抽水时的Theis公式3简化计算公式承压水完整井：潜水完整井：实际上只要进行短时间抽水就可s—距井r远处经过时间t的水位下降值（m）。：导水系数；：水位传导系数：给水度2.潜水含水层定流量抽水时的Theis公式实际上只要进行短41ch4-地下水的运动课件42（三）地下水向非完整井非稳定流运动微分方程承压水非完整井：潜水非完整井：上表是按承压非完整井制成的，对于潜水非完整井，应用时：M=H-0.5s

L=L0-0.5s

H：天然潜水位；

L0：天然潜水位至过滤器底端的距离。：井的不完整系数运动微分方程承压水非完整井：潜水非完整井：上表是按承压非完整43（一）第一类越流系统中地下水流向承压完整井的非稳定运动1.假设条件a、抽水影响范围内的含水层为均质各向同性、等厚、侧向无限延伸，产状水平；b、上下隔水层是弱透水层，主含水层抽水时能产生越流补给；c、相邻补给层的水位在抽水过程中保持不变；d、地下水释放是瞬时完成；e、弱透水层的弹性储水量忽略不计。

四、越流系统中水流向井的非稳定流运动（一）第一类越流系统中地下水流向承压完整井的非稳定运动四、越44第一越流系统的井函数（可查表）2.微分方程3.边界条件4.计算公式其中：井函数自变量越流参数弱透水层厚度(m)弱透水层渗透系数(m/d)越流系数第一越流系统的井函数（可查表）2.微分方程3.边界条件4.计45第一越流系统的井函数表第一越流系统的井函数表46（二）第二类越流系统中地下水流向承压完整井的非稳定运动1.假设条件a、抽水影响范围内的含水层为均质各向同性、等厚、侧向无限延伸，产状水平b、上下隔水层是弱透水层，主含水层抽水时能产生越流补给c、相邻补给层的水位在抽水过程中保持不变d、地下水释放是瞬时完成ch4-地下水的运动课件472.计算公式2.计算公式48水文地质参数是表征含水层性质特征的重要参数，是含水层各种性能的综合反映。常用的参数：

渗透系数（K）：表示含水层渗透性能的参数；

给水度（μ）：表示潜水含水层给水能力的参数。即饱水岩石在重力作用下，可自由流出的最大水体积与整个岩石体积之比值。

储水系数（μ*）：指单位面积的承压含水层柱体，在水头降低lm时，释放的水体与柱体体积之比值。表示承压含水层的弹性释水能力的参数，也称释水系数。4.4水文地质参数的确定4.4水文地质参数的确定49

导水系数（T）：表示含水层导水能力大小的参数，其数值为含水层的渗透系数与厚度的乘积。

潜水含水层：承压水含水层：水位（压力）传导系数（a）：含水层中水位传导速度的参数。

潜水含水层（水位传导系数）：承压水含水层（压力传导系数）：影响半径（R）：表示含水层补给条件的参数，综合地反映了含水层的规模、补给类型、补给能力。导水系数（T）：表示含水层导水能力大小的参数，其数值为含水50越流系数：表示弱透水层在垂直方向上导水性能

的参数。它是含水层上部或下部弱透水层的渗透系数K与弱透水层厚度的比值。越流参数（B）：表示具有越流条件下的越流作用的参数。它和导水系数T与越流系数比值的平方根成正比。补给系数（E）：表示含水层接受侧向、垂向补给能力的大小。降雨入渗系数（）：降水入渗是与降水量的比值。ch4-地下水的运动课件51确定的方法：1.利用稳定流抽水试验计算水文地质参数2.无越流含水层中利用非稳定流抽水试验计算水文地质参数3.越流系统中水文地质参数4.其他方法意义

水文地质参数是进行水文地质计算和合理开发利用地下水的重要依据，同时关系到水量评价结果的正确与否。如何准确确定水文地质参数，成为水文地质领域内重要的研究内容。确定的方法：52一、利用稳定流抽水试验计算水文地质参数（一）单井稳定抽水不设观测孔试验计算渗透系数K

不设观测孔（井），只能根据抽水井的出水量、水位下降等数据。方法步骤如下：（1）绘出Q-s（或Δh2）关系曲线；（2）按照所得曲线类型选择适当的计算公式。Qsa型b型QΔh2a型b型承压水含水层潜水含水层一、利用稳定流抽水试验计算水文地质参数Qsa型b型QΔh2a531.当Q～s(或Δh2)为直线关系（Δh2=H2-h2）时直接利用稳定流运动公式计算(1)承压水完整井(2)承压水非完整井a、适用于：L>0.3Mb、适用于：M>150r；L>0.1Mc、适用于：过滤器位于含水层的顶部或底部，抽水井直径不受限制其中：α=L/M

A=f(α)1.当Q～s(或Δh2)为直线关系（Δh2=H2-h254(3)潜水完整井(4)潜水非完整井a、适用于：L/2>0.3M0b、适用于：c、适用于：过滤器位于含水层的顶部或底部ch4-地下水的运动课件55(5)实例某地区有一承压完整井，井半径r=0.21m，过滤器长度L=35.82m；含水层为砂卵石，厚度M=36.42m；影响半径R=300m，抽水试验结果为：s1=1.00mQ1=4500m3/d；s2=1.75mQ2=7850m3/d；s3=2.50mQ3=11250m3/d；求K？由于Q-s关系呈直线，属完整井直接采用公式计算

ch4-地下水的运动课件562.当Q～s(或Δh2)为曲线关系(Δh2=H2-h2)在抽水井附近为三维紊流，不符合裘布依的基本假定条件，因此不能直接利用稳定流运动公式计算，需采用消除阻力法（截距法）(1)承压水：绘制s/Q～Q关系曲线；如果曲线为直线，求出截距a；用1/a代替承压水井稳定流计算公式中的Q/s。A、承压水完整井B、承压水非完整井a、适用于：M>150r;L>0.1Mb、适用于：过滤器位于含水层的顶部或底部，抽水井直径不受限制Qs/Qa2.当Q～s(或Δh2)为曲线关系(Δh2=H2-h2)57(2)潜水：绘制Δh2/Q～Q关系曲线；如果曲线为直线，求出截距a；用1/a代替潜水井稳定流计算公式中的Q/(H2-h2)。A、潜水完整井B、潜水非完整井a、适用于：b、适用于：过滤器位于含水层的顶部或底部其中：H：自然条件下潜水含水层的厚度

h：抽水时潜水含水层的厚度QΔh2/Qa(2)潜水：绘制Δh2/Q～Q关系曲线；如果曲线为直线，求出58(3)实例某一水源井，含水层为卵石层，上部被37m厚的粘土层覆盖，含水层平均厚度M=30m，井直径2r=380mm，过滤器长度L=23.05m，位于含水层顶部，影响半径R=700m，抽水试验结果为：s1=0.99mQ1=4173m3/d；s2=2.06mQ2=7465m3/d；s3=3.62mQ3=11146m3/d；求K？解：此井为承压水非完整井K=266m/dch4-地下水的运动课件592.设一个观测孔潜水稳定流公式3.设两个观测孔1.无观测孔（二）单井稳定抽水设观测孔试验的计算渗透系数K2.设一个观测孔潜水稳定流公式3.设两个观测孔1.无观测孔（601.设一个观测孔1.设一个观测孔612.设两个观测孔2.设两个观测孔622.设一个观测孔承压水稳定流公式3.设两个观测孔1.无观测孔（二）单井稳定抽水设观测孔试验的计算渗透系数K2.设一个观测孔承压水稳定流公式3.设两个观测孔1.无观测孔631.设一个观测孔1.设一个观测孔642.设两个观测孔2.设两个观测孔65（二）单井稳定抽水设观测孔试验的计算渗透系数K1.有一个观测孔

观测孔位置：距抽水井太近，易受三维紊流影响，K偏小；太远，易受边界条件影响，K偏大。最近孔距一般为含水层厚度的一倍，也不宜太远，以保证观测孔内有一定的水位下降值，并使水位下降值在s(Δh2)~lgr曲线的直线段内。(1)承压水完整井(2)潜水完整井其中：sw----抽水井内水位下降值s1----观测孔内水位下降值rw----抽水井的半径r1----抽水井与观测孔德距离Δh----抽水井内含水层自底板算水头高Δh1----观测孔内含水层自底板算水头高ch4-地下水的运动课件662.有两个观测孔(1)承压水完整井(2)潜水完整井(3)承压水非完整井（过滤器紧接含水层顶板，L<0.3M，r1=0.3r2，观测井和抽水井深度相等）(4)潜水非完整井（抽水井过滤器被淹没）其中：r1、r2----为观测井与抽水井的距离s1、s2----抽水井抽水时观测井1、2井内水位下降值s----抽水井水位下降值L----过滤器长度Δh12=H2-h12Δh22=H2-h222.有两个观测孔673[例]某厂5号井的水文地质条件为：承压含水层厚30m,岩性为含砾石的中细砂层，局部地区夹粉土透镜体。沿5号井布置了两排观测井，一排为Al、A2两个观测孔；另一排为B1、B2、B3三个观测孔。现将B排观测孔的记录数据列表如下：5号井的水文地质剖面如图4-29所示，试计算渗透系数K。图4-295号井抽水试验水文地质剖面3[例]某厂5号井的水文地质条件为：承压含水层厚30m68图4-305号井s-lgr曲线解根据观测资料，绘制s-lgr曲线，可知曲线在B1、B2、B3部位呈直线关系（图4-30），说明此段属二维流区。抽水属于完整承压井。图4-305号井s-lgr曲线解69（三）影响半径R的确定特点：R随时间t的延长、流量Q的增加而扩大；降落漏斗多不对称，边界不明显抽水井的影响范围实际上不是一个圆，不能用简单的“半径”来确定。确定方法1.无观测孔(1)不考虑地下水流向a、潜水完整井b、承压水完整井ch4-地下水的运动课件70(2)考虑地下水流向A、承压含水层地下水上游方向地下水下游方向其中：

地下水垂直方向B、潜水含水层其中：C、经验公式承压含水层：潜水含水层：r-----抽水井半径（m）sw----水位下降值(m)Q----井的出水量（m3/d）q-----单位出水量（m3/d·m）(2)考虑地下水流向712.有一个观测孔A、承压含水层(rw≤r1≤0.178R)B、潜水含水层其中：r1----抽水井至观测孔之间的距离

s1----观测孔内水位下降值2.有一个观测孔723.有两个及两个以上观测孔A、承压含水层3.有两个及两个以上观测孔73B、潜水含水层B、潜水含水层744.图解法（1）浸润曲线外推法（2）s—lgr

（承压含水层）或Δh2—lgr（潜水含水层）直线交汇法（观测孔不少于3个）观1观2Rr(m)s(m)自然水位抽水井观1观2Rr(m)s(m)观3抽水井s1s1s2s2s1s3s2s3s3对数坐标承压水含水层s—lgr曲线浸润曲线4.图解法（1）浸润曲线外推法（2）s—lgr（承压含水75作业1：1.某河岸附近的承压含水层，厚度为50m，渗透系数为1m/d，在距河岸25m处有一半径为0.5m的完整抽水井,稳定抽水量为20m3/h,请预测该井稳定降深为多少？2.在厚度为30米的均质承压含水层中有一抽水井和两观测井，抽水井的半径为0.1m,观测井1、2至抽水井的距离分别为30m和90m。在井中进行了抽水试验，抽水井出水量为2500m3/d，当抽水稳定时，观测井1的降深为0.14m,观测井2的降深为0.08m,求抽水井降深为1.5m时的出水量。ch4-地下水的运动课件76二、无越流含水层中利用非稳定流抽水试验计算水文地质参数（承压水含水层）确定T，μ*,α方法：试算法、配线法、直线图解法恢复水位法、直线斜率法。(一)试算法1.当有一个抽水井和一个观测井时使抽水过程保持流量Q不变，取观测井t1、t2及相应的观测水位下降值s1、s2。根据无越流的定流量抽水的Theis公式方法1：根据经验给定一个a值，得到u，查表4-1，代入上式看能否满足，如果不能满足再选一个a值，直到满足s1/s2要求；根据a利用以下公式计算T二、无越流含水层中利用非稳定流抽水试验77方法2：作图法设s1/s2=B，以a(a1、a2、…an）为横坐标，以B(B1、B2、…Bn)为纵坐标，建立(B～a)曲线；确定a值：根据实测的B实=s1/s2值，在曲线上确定a值计算T：2.当有两个观测井时取同一时刻t两个观测井的s1、s2和r1、r2计算具体方法与上述类似方法2：作图法具体方法与上述类似78(二)配线法是通过实测（试验）曲线与理论曲线对比确定含水层水文地质参数的方法，又称标准曲线对比法。分为三种：降深－时间配线法降深－时间、距离配线法降深－距离配线法

1原理A降深～时间配线法根据泰斯公式：两端取对数有：

Q、T、r、a均为常数，因而和也为常数。(二)配线法Q、T、r、a均为常数，因而79曲线与曲线形状完全相同，只是位移了()而已。因此，在相同模数的双对数坐标纸上分别绘制W(u)～1/u曲线（标准曲线）和s～t曲线，显然两曲线形状相同。只要将两曲线重合，任选一配合点，记下对应的坐标值，代入Theis公式中即可确定有关参数。降深----时间（s～t）配线曲线80B降深～时间距离配线法如果泰斯公式：两端取对数有：在同模数双对数纸上绘制s～t/r2和W(u)～1/u关系曲线并拟合降深----时间（s～t/r2）配线B降深～时间距离配线法降深----时间（s～t/r2）812.计算步骤(1)在双对数坐标纸上绘制W(u)～1/u的标准曲线；(2)在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测的s～t或s～t/r2曲线；(3)进行配线：将实测曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止（如图所示）；(4)任取一配合点（在曲线上或曲线外均可），记录配合点在两张对数纸上的对应坐标值：W(u)、1/u、s、t/r2

或t；(5)求参数（T、a、μ*）：将以上数值代入Theis公式中求解。3.优缺点优点：充分利用抽水试验的全部观测资料，避免个别资料的偶然误差，提高计算精度。缺点：(1)抽水试验初期实验曲线与标准曲线不符；(2)抽水后期曲线比较平缓，不易拟合。2.计算步骤3.优缺点82抽水试验实测资料抽水累计时间(min)水位降深值（m）抽水累计时间(min)水位降深值（m）抽水累计时间(min)水位降深值（m）抽水累计时间(min)水位降深值（m）01020304000.160.480.540.6560801001201500.751.001.121.221.362102703304004501.551.701.831.891.986458709901185停泵2.172.832.462.544.实例1某机械厂供水井打在承压含水层中，从6月8日13点30分开始抽水至6月9日9点15分停泵，抽水资料如表所示。已知，抽水流量Q＝60m3/h，观测井至抽水井的水平距离为140m，试用配线法求含水层参数（T、a、μ*）。抽水试验实测资料抽水累计时间水位降抽水累计时间83求解：①首先从井函数表中选一批u与W(u)的对应值，在双对数纸上绘制成W(u)～1/u理论曲线样板（如图中实线）。②按上表(抽水试验资料表)的抽水资料在透明的与理论曲线同比例尺的双对数坐标纸上绘制s～t实测资料关系曲线（如图中小圆圈）。③将s～t曲线套在已作好的理论曲线W(u)～1/u上，在保持两个坐标轴（纵、横轴）平行的条件下，移动透明双对数坐标纸，取得最佳配合，如图所示。④取配合点A，从配合点读出相应的坐标值分别为：W(u)＝1，1/u＝4，s＝0.58m，t＝34min求解：84⑤求参数（T、a、μ*）。

由已知条件Q=60m3/h，r=140m并将以上资料代入下式，则得：⑤求参数（T、a、μ*）。85【例】某机械厂供水井的深度946m，观测资料如表4-6，试根据观测资料用时间t-水位下降s配线法计算含水层的水文地质参数。【例】某机械厂供水井的深度946m，观测资料如表4-6，试根86ch4-地下水的运动课件87ch4-地下水的运动课件88(三)直线图解法利用Jacob公式中S与t或r的对数值呈线性关系的特点，通过作图的方法来求解水文地质参数的方法常用的是降深－时间直线图解法1.原理根据Jacob公式：由于Q、T、r、a均为常数，因而s-lgt在半对数有如下关系

s=s0+mlgt

其中斜率

截距Jacob公式更方便(或利用s=0，t=t0)(三)直线图解法Jacob公式更方便(或利用s=0，t=892.计算步骤(1)根据观测井资料在半对数格纸上作三～t图线（t取对数尺度）；(2)将s～t图线的直线部分延长，交纵坐标得s0，交横坐标得t0；(3)求直线的斜率m，由于lg10t/t=1，所以一个对数周期相应的降深Δs就是斜率m（如图所示）(4)求参数（T、a、μ*）：2.计算步骤903.实例某厂14号井在抽水过程中对距抽水井43m的2号观测井进行了观测，记录见表，试用直线图解法计算含水层的水文地质参数。观测时间14号抽水井2号观测井观测时间14号抽水井2号观测井抽水累计时间（min）抽水流量（m3/h）降深（m）抽水累计时间（min）抽水流量（m3/h）降深（m）01020304060801001201502102703306060606060606060606060606000.731.281.531.721.962.142.282.392.542.772.993.1040045064587099011851195121012301270129013206060606060停泵3.203.263.473.683.773.853.603.453.132.752.632.513.实例观测时间14号2号观测时间14号2号抽水累计抽水流91求解：①根据t和s作s～t曲线；②将直线延长交横坐标得t0=2.7min③取t1=30min，t2=300min，则斜率m=Δs=1.45m④将Q及m代入公式得：求解：92ch4-地下水的运动课件93ch4-地下水的运动课件94ch4-地下水的运动课件95ch4-地下水的运动课件96ch4-地下水的运动课件97ch4-地下水的运动课件98ch4-地下水的运动课件99三、越流系统中水文地质参数的确定（不讲）三、越流系统中水文地质参数的确定（不讲）100给水度是反映潜水含水层出水能力的参数。确定的方法有实验室法，野外现场试验法和经验数值法等。1．实验室法砂类土给水度的测定：在一定容积的容器中倒入烘干的砂样，注水至饱和，然后让砂样里的重力水自由流出，所流出重力水的体积与饱水时的砂样体积之比即为砂样的给水度μ值。2.野外试验法在野外可进行各种试验以确定含水层的给水度，如在观测孔中投入指示剂，从另一井中进行定量抽水，记录抽水井中指示剂出现的时间，则可用下式求得含水层的给水度：式中t—指示剂出现的时间(d)；

r1—投剂井与抽水井的距离(m)；

r—抽水井的半径(m)；—含水层的平均厚度(m)。四、给水度的确定给水度是反映潜水含水层出水能力101根据新塘地区地形地质图，回答如下问题。1、简述该区的地形特征；2、简述该区的地层分布特征及其相互接触关系；3、简述该区的构造特征及其特点；4、绘制C——D方向的示意剖面图。根据新塘地区地形地质图，回答如下问题。102ch4-地下水的运动课件103供水水文地质供水水文地质104第四章地下水的运动（重点）地下水的运动就是地下水在岩层空隙中流动过程的特征和规律。研究地下水运动特征和规律是水文地质学的重要内容。重点：地下水流向完整井稳定流运动，地下水流向井无越流非稳定流运动，水文地质参数确定。第四章地下水的运动（重点）地下水的运动就1054.1地下水运动特征及其基本规律一、地下水运动的特点（一）曲折复杂的水流通道研究方法：用假想水流（充满含水层全部空隙和岩石颗粒所占空间）来代替真正水流（仅在岩石空隙中流动的水流）用假想水流代替真正水流的条件：1.假想水流通过任意断面的流量必须等于真正水流通过同一断面的流量。2.假想水流在任意断面的水头必须等于真正水流在同一断面的水头。3.假想水流通过岩石所受到的阻力必须等于真正水流所受到的阻力。4.1地下水运动特征及其基本规律106（二）流速慢（m/d）也称渗透水流。

过水断面：渗透水流通过的含水层横断面称为。（三）流态：层流和紊流

层流：地下水在岩层空隙中流动时，水质点有秩序地呈相互平行而不混杂的运动；

紊流：水质点相互混杂而无秩序的运动。大多数都呈层流运动。只有当地下水流通过漂石、卵石的特大孔隙或岩石的大裂隙及可溶岩的大溶洞时，才会出现紊流状态。另外，取水构筑物附近由于过水断面减小使地下水流速增加很大，常成为紊流区。层流的临界Re为150～300，天然地下水多处于层流状态（二）流速慢（m/d）层流的临界Re为150～300，天然地107（四）稳定流、非稳定流运动、缓变流运动稳定流运动在渗流场内各运动要素（流速、流量、水位）不随时间变化的地下水运动，称为稳定流非稳定流运动运动要素随时间改变的地下水运动，称之为非稳定流缓变流

流线弯曲很小、近似直线，相邻流线之间夹角很小、近似于平行。缓变流动中，地下水的各过水断面可当作一个直面，同一过水断面上各点的水头亦可当作是相等的。这样假设的结果就可把本来属于空间流动（或叫三维流运动）的地下水流，简化成为平面流（或叫二维流运动），这样假设会使计算简单化。（四）稳定流、非稳定流运动、缓变流运动缓变流动中，地下水的各108二、地下水运动的基本规律（一）线性渗透定律（Darcy定律）实际流速u=v/n即u>v（渗透速度）由于水力坡度i是变化的，Darcy定理常用下式表示：Darcy定律得适用范围过去一直以为Darcy定律是地下水层流运动的基本定律，其实1<Re<10时地下水运动才服从Darcy定律自然界中地下水运动速度都很小，Re<1，所以都服从Darcy定律ch4-地下水的运动课件109（二）非线性渗透定律适用于Re>10，紊流：如地下水在大空隙、大裂隙、大溶洞及取水建筑物附近的运动哲才公式：或思姆莱公式：m的取值范围为1～2。m=1，Darcy公式；m=2，哲才公式ch4-地下水的运动课件1104.2地下水向井的稳定运动一、地下水取水构筑物的基本类型

提取地下水的工程设施称为取水构筑物（一）垂直取水构筑物（井）：设置方向大致与地表相垂直。潜水井1潜水完整井：凿井至潜水含水层底板(隔水层)，水流从井的四周流入井内。2潜水非完整井：凿井未到含水层底板，地下水可以从井底及井的四周进入井内。4.2地下水向井的稳定运动（一）垂直取水构筑物（井）：设111承压水井：3承压水完整井

凿穿承压含水层的顶板，并穿透整个含水层到隔水底板，水流从四周流入井内。4承压水非完整井凿穿承压含水层的顶板后仅穿透一部分含水层，地下水可从井的四周及井底进入井内。承压水井：112（二）水平取水构筑物（渗水管、渗渠等）：设置方向大致与地表相平行，地下水从一侧或两侧进入构筑物内（二）水平取水构筑物（渗水管、渗渠等）：设置方向大致与地表相113潜水完整井稳定流计算公式（Dupuit）的推导假设条件：1.天然i=0，抽水时井附近的i小于1/4，计算i时可用流线的正切代替正弦；2.缓变流，这样各弯曲的过水断面可近似用直面代替，如B—B用B—B’代替。且同一过水断面上各点的水头可认为是相等的。2.含水层均质各向同性，含水层底板隔水。3.抽水时影响半径范围内无渗入、无蒸发，每个过水断面上流量不变；影响半径之外流量为零；影响半径的周围上为定水头边界。4.抽水井内及附近都是二维流，即：抽水井内不同深度处的水头降低是相同的。二、地下水流向潜水完整井的稳定流运动降落漏斗r:抽水井半径R:影响半径s:水位降深QH:含水层厚度h:井内动水位至含水层底板距离Q:抽水量潜水完整井稳定流计算公式（Dupuit）的推导假设条件：二、114公式推导：（以Darcy为基础，Q=K·i·ω）K：由于假设含水层均质各向同性，所以K为常数i：由于i<1/4，任意断面处i=dy/dxω：过水断面为圆柱体侧面，ω=2πxyDupuit公式（地下水向潜水完整井运动的基本方程）要求掌握推导过程。Dupuit公式（地下水向潜水完整井运动的基本方程）要求掌握115Dupuit公式通常可以解决以下两方面的问题：

1求含水层的渗透系数K通过现场抽水实测Q、s、H、R、r，计算含水层K。

预计潜水完整井的出水量Q如果H、s、K、R、r已知，求Q。但有时R、H较难确定，可采用设观测孔的方法。Dupuit公式通常可以解决以下两方面的问题：1161.设一个观测孔1.设一个观测孔1172.设两个观测孔2.设两个观测孔118三、地下水流向承压完整井的稳定流运动承压完整井抽水一段时间后，水量和水位达到稳定状态ch4-地下水的运动课件119运动方程的推导根据Darcy定理：Q=K·i·ωK：由于假设含水层均质各向同性，所以K为常数ω：由于流线为相互平行，平行于隔水顶底面，过水断面为真正的圆柱体侧面ω=2πxMi：任意断面出i=dy/dx

Dupuit公式（地下水向承压水完整井运动的基本方程）要求掌握推导过程。Dupuit公式（地下水向承压水完整井运动的基本方程）要求掌1201.设一个观测孔1.设一个观测孔1212.设两个观测孔2.设两个观测孔122四、Dupuit公式讨论1.Q与s的关系由Dupuit公式可知，潜水Q与s2成正比，曲线为抛物线，Q随s增大而增大，但增量变小；而承压水Q与s成正比，Q随s增大而不断增大但实际当中却不是这样，实际上s是多种原因造成的水头损失的迭加：a、含水层损失（Dupuit计算出的降深）b、泥浆堵塞造成的水头损失：泥浆堵塞井周围的含水层，增加水流阻力c、过滤器的水头损失d、滤水管的水头损失e、沿程水头损失即使对于承压水，Q-s保持直线关系也不多见。即使对于承压水，Q-s保持直线关系也不多见。1232.Q与r关系由Dupuit公式可知，Q与r为对数关系，随着r增大Q增大很小：r增加一倍，Q增加10%左右，r增加10倍，Q增加40%左右。但实际上r增大，Q增加量比Dupuit公式计算结果大得多。ch4-地下水的运动课件1243.水跃（渗出面）Δh对Dupuit公式计算结果的影响潜水井抽水时，只有当水位降低非常小时，井内水位才与井壁水位接近一致；而当水位降低较大时，井内水位就明显低于井壁水位—水跃（渗出面）；渗出面的存在有两种作用：(1)井附近的流线是曲线，等水头面为曲面，只有当井壁和井中存在水头差时，图4-10中的阴影部分的水才能进入井内；(2)渗出面的存在，保持了适当高度的过水断面，以保证把流量Q输入井内。如果不存在渗出面，则当井水位降到隔水底板时，井壁处的过水断面将等于零，就无法通过水。3.水跃（渗出面）Δh对Dupuit公式计算结果的影响1254.井的最大流量问题Dupuit公式本身不很严密，表现在Qmax与h=0相矛盾产生的原因是Dupuit推导潜水井公式时，忽略了渗透速度的垂直分量，假设水位降深不大，i=dh/dl=tgθ，而实际上i=dh/ds=sinθ对于潜水井应用Dupuit的条件是地下水位降深不能太大。4.井的最大流量问题126五、Dupuit型单井稳定流公式的应用范围Dupuit型单井稳定流公式：包含影响半径R和在Dupuit公式基础上推导出来的地下水向井运动的稳定流公式1.圆形海岛中心的一口井；2.有充分就地补给情况（有定水头情况）：抽水对储水量消耗不明显。3.长时间抽水的无充分补给广阔的分布的含水层，则不适用。4.取水量远小于补给量的地区，可先用该方法求出含水层渗透系数，然后大致推测在不同取水量时井内及附近的地下水位下降值。五、Dupuit型单井稳定流公式的应用范围127六、地下水向非完整井和直线边界附近的完整井（一）承压水非完整井1Muskat公式（L>0.3M）式中：α=L/M

L：过滤器有效进水长度

A=f(α)六、地下水向非完整井和直线边界附近的完整井128Muskat公式的应用范围a、从图4-14可知当α=1时，A=0，Muskat公式变为Dupuit公式b、当α很小时，A很大，Muskat公式变为即和半径为4M的承压完整井的流量一样，但不合理，Muskat公式不适用实际情况证明，Muskat公式适用的范围为：L/r>5及r/M≤0.01Muskat公式的应用范围1292其它计算公式a、适用范围：M>150r及L/M>0.1b、适用范围：过滤器在含水层底部或顶部

2其它计算公式130（二）潜水非完整井（圆形补给条件）根据潜水非完整井的流线，可以用通过过滤器中部的平面把水流区分为上下两段：上段为潜水完整井，下段为承压水非完整井潜水完整井的流量：承压非完整井的流量（L/2>0.3M）总流量式中（二）潜水非完整井（圆形补给条件）式中131其它公式适用范围：：潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度平均值（m）适用范围：过滤器位于含水层的顶部或底部。（1）（2）其它公式适用范围：：潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度132（三）直线边界附近的完整井河流边界的抽水井，如果井距河边的距离b<0.5R时，运动公式如下：a、承压水完整井：b、潜水完整井：即相对于R=2b时Dupuit公式不同的水文地质条件和不同结构的取水构筑物都有其相应的计算公式，可查手册，但要严格遵守其适用条件。（三）直线边界附近的完整井不同的水文地质条件和不同结构的取水1334.3地下水向井的非稳定运动泰斯非稳定流理论认为：在抽水过程中，地下水的运动状态时随时间而变化的，即：地下水位不断下降，降落漏斗不断扩大，直至含水层的边缘或补给水体。4.3地下水向井的非稳定运动泰斯非稳定流134一、非稳定流理论所解决的主要问题1.评价地下水的开采量

最适于用来评价平原区深部承压水的允许开采量，因其开采水量主要靠弹性释放水量，通过非稳定流计算求允许降深s所对于的取水量。2.预报地下水位下降值预报在一定取水量及一段时间之后，开采区及附近地区任一点的水位下降值。3.确定含水层水文地质参数水位传导系数α、导水系数T、储水系数μ。4.3地下水向井的非稳定运动一、非稳定流理论所解决的主要问题4.3地下水向井的非稳定运135二、基本概念1.重力释水（疏干）重力释水（疏干）：对于潜水含水层，若地下水因取水处于非稳定流运动状态时，随着潜水水位下降，含水层（上部）的水在重力作用下自由释放的现象。用给水度μ表示，为给出水的体积与岩石总体积之比。2.弹性释水、弹性储存弹性释水：对于承压含水层，随着抽水过程，抽出的水量主要是由于含水层水头下降，引起含水层弹性压缩和承压水弹性膨胀而释放地下水的现象；弹性储存：而承压含水层的水头上升，含水层则会储存这部分地下水的现象。用储水系数（弹性给水度）表示，为水头降低1m时，在含水层厚度内单位面积含水层所释放的水量。二、基本概念1363.越流抽水含水层的顶、底板为弱透水层，在抽水含水层抽水条件下，由于水头降低，和相邻含水层之间产生水头差，相邻含水层通过弱透水层与抽水含水层之间发生水力联系而发生的渗流。越流系统：由抽水含水层、弱透水层、相邻的补给含水层）组成，分为三类（1）忽略弱透水层弹性储量，抽水期间补给含水层水头不变；（2）考虑弱透水层弹性储量，抽水期间补给含水层水头不变；（3）补给含水层的水头变化（复杂，不讨论）3.越流137三、无越流含水层水流向井的非稳定流运动（一）地下水向完整井非稳定流运动微分方程1.潜水井求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的连续性原理

dt时间内，通过两断面的流量差为：由于水位下降，潜水含水层水位降微段内含水量变化为：潜水势函数三、无越流含水层水流向井的非稳定流运动潜水势函数138潜水完整井非稳定流的微分方程为：根据水流连续性原理：有令：：导水系数，表示含水层的导水性能(注意其单位)：水位传导系数，表示含水层中水位传导速度（注意其单位）两边同乘以Kh潜水完整井非稳定流的微分方程为：根据水流连续性原理：1392.承压水井a、承压含水层的弹性水量b、微分方程求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的连续性原理

dt时间内，通过两断面的流量差为：承压水势函数M2.承压水井承压水势函数M140弹性水量的变化根据水流连续性原理，有：承压水完整井非稳定流的微分方程为：令：：导水系数；：承压含水层压力传导系数。：储水系数，或弹性给水度；为水头降低1m时，在含水层厚度内单位面积含水层所释放的水量。承压水完整井非稳定流的微分方程为：或和潜水完整井非稳定流微分方程形式相同两边同乘以KM弹性水量的变化承压水完整井非稳定流的微分方程为：令：：导水系141（二）地下水向完整井非稳定流运动基本方程（Theis公式）1.承压含水层定流量抽水时的Theis公式假设：a、含水层均质各向同性、等厚度、侧向无限延伸，产状水平；b、抽水前天然水力坡度i=0；c、完整井定流量抽水；d、水流为Darcy流；e、地下水释放是瞬时完成。定解条件：初始条件：边界条件：

（二）地下水向完整井非稳定流运动基本方程（Theis公式）142基本方程式（Theis公式）式中：s—距井r远处经过时间t的水位下降值（m）。：导水系数；：压力传导系数：弹性给水度式中：s—距井r远处经过时间t的水位下降值（m）。：导水系数1432.潜水含水层定流量抽水时的Theis公式3简化计算公式承压水完整井：潜水完整井：实际上只要进行短时间抽水就可s—距井r远处经过时间t的水位下降值（m）。：导水系数；：水位传导系数：给水度2.潜水含水层定流量抽水时的Theis公式实际上只要进行短144ch4-地下水的运动课件145（三）地下水向非完整井非稳定流运动微分方程承压水非完整井：潜水非完整井：上表是按承压非完整井制成的，对于潜水非完整井，应用时：M=H-0.5s

L=L0-0.5s

H：天然潜水位；

L0：天然潜水位至过滤器底端的距离。：井的不完整系数运动微分方程承压水非完整井：潜水非完整井：上表是按承压非完整146（一）第一类越流系统中地下水流向承压完整井的非稳定运动1.假设条件a、抽水影响范围内的含水层为均质各向同性、等厚、侧向无限延伸，产状水平；b、上下隔水层是弱透水层，主含水层抽水时能产生越流补给；c、相邻补给层的水位在抽水过程中保持不变；d、地下水释放是瞬时完成；e、弱透水层的弹性储水量忽略不计。

四、越流系统中水流向井的非稳定流运动（一）第一类越流系统中地下水流向承压完整井的非稳定运动四、越147第一越流系统的井函数（可查表）2.微分方程3.边界条件4.计算公式其中：井函数自变量越流参数弱透水层厚度(m)弱透水层渗透系数(m/d)越流系数第一越流系统的井函数（可查表）2.微分方程3.边界条件4.计148第一越流系统的井函数表第一越流系统的井函数表149（二）第二类越流系统中地下水流向承压完整井的非稳定运动1.假设条件a、抽水影响范围内的含水层为均质各向同性、等厚、侧向无限延伸，产状水平b、上下隔水层是弱透水层，主含水层抽水时能产生越流补给c、相邻补给层的水位在抽水过程中保持不变d、地下水释放是瞬时完成ch4-地下水的运动课件1502.计算公式2.计算公式151水文地质参数是表征含水层性质特征的重要参数，是含水层各种性能的综合反映。常用的参数：

渗透系数（K）：表示含水层渗透性能的参数；

给水度（μ）：表示潜水含水层给水能力的参数。即饱水岩石在重力作用下，可自由流出的最大水体积与整个岩石体积之比值。

储水系数（μ*）：指单位面积的承压含水层柱体，在水头降低lm时，释放的水体与柱体体积之比值。表示承压含水层的弹性释水能力的参数，也称释水系数。4.4水文地质参数的确定4.4水文地质参数的确定152

导水系数（T）：表示含水层导水能力大小的参数，其数值为含水层的渗透系数与厚度的乘积。

潜水含水层：承压水含水层：水位（压力）传导系数（a）：含水层中水位传导速度的参数。

潜水含水层（水位传导系数）：承压水含水层（压力传导系数）：影响半径（R）：表示含水层补给条件的参数，综合地反映了含水层的规模、补给类型、补给能力。导水系数（T）：表示含水层导水能力大小的参数，其数值为含水153越流系数：表示弱透水层在垂直方向上导水性能

的参数。它是含水层上部或下部弱透水层的渗透系数K与弱透水层厚度的比值。越流参数（B）：表示具有越流条件下的越流作用的参数。它和导水系数T与越流系数比值的平方根成正比。补给系数（E）：表示含水层接受侧向、垂向补给能力的大小。降雨入渗系数（）：降水入渗是与降水量的比值。ch4-地下水的运动课件154确定的方法：1.利用稳定流抽水试验计算水文地质参数2.无越流含水层中利用非稳定流抽水试验计算水文地质参数3.越流系统中水文地质参数4.其他方法意义

水文地质参数是进行水文地质计算和合理开发利用地下水的重要依据，同时关系到水量评价结果的正确与否。如何准确确定水文地质参数，成为水文地质领域内重要的研究内容。确定的方法：155一、利用稳定流抽水试验计算水文地质参数（一）单井稳定抽水不设观测孔试验计算渗透系数K

不设观测孔（井），只能根据抽水井的出水量、水位下降等数据。方法步骤如下：（1）绘出Q-s（或Δh2）关系曲线；（2）按照所得曲线类型选择适当的计算公式。Qsa型b型QΔh2a型b型承压水含水层潜水含水层一、利用稳定流抽水试验计算水文地质参数Qsa型b型QΔh2a1561.当Q～s(或Δh2)为直线关系（Δh2=H2-h2）时直接利用稳定流运动公式计算(1)承压水完整井(2)承压水非完整井a、适用于：L>0.3Mb、适用于：M>150r；L>0.1Mc、适用于：过滤器位于含水层的顶部或底部，抽水井直径不受限制其中：α=L/M

A=f(α)1.当Q～s(或Δh2)为直线关系（Δh2=H2-h2157(3)潜水完整井(4)潜水非完整井a、适用于：L/2>0.3M0b、适用于：c、适用于：过滤器位于含水层的顶部或底部ch4-地下水的运动课件158(5)实例某地区有一承压完整井，井半径r=0.21m，过滤器长度L=35.82m；含水层为砂卵石，厚度M=36.42m；影响半径R=300m，抽水试验结果为：s1=1.00mQ1=4500m3/d；s2=1.75mQ2=7850m3/d；s3=2.50mQ3=11250m3/d；求K？由于Q-s关系呈直线，属完整井直接采用公式计算

ch4-地下水的运动课件1592.