中考复习因式分解课件

《

因式分解》复习课1.《因式分解》1.复习目标：了解因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法的关系。掌握因式分解的五种基本方法并能灵活应用。能利用因式分解解决综合性题目。2.复习目标：了解因式分解的定义，2.自主复习复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结构图。因式分解定义：

。方法1.

法：怎样提取公因式？2.运用公式法

。

。3.自主复习复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2

(4)(a-3)(a+3)=a2-9模块一：即：一个多项式→几个整式的积4.例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？模块一：模块二：分解因式的方法：1.提公因式法2.运用公式法3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)5.模块二：分解因式的方法：1.提公因式法5.

练习：把下列各式分解因式

①6x3y2-9x2y3+3x2y2

②p（y-x）-q（x-y）（1）、提公因式法：ma+

mb

+

mc=

m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，指数取最低指数。6.练习：把下列各式分解因式（1）、提公因式（2）运用公式法：①

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

[平方差公式]

②a2±2ab＋b2＝（a±b）2[完全平方公式]练习：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1③16-8（x-y）+(x-y)2

7.（2）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）将下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－y)2－3mn2

过程：一提、二套要注意检查结果中的每个因式是否还能继续分解。8.将下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab练习：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)9.⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+⑷分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分组后可以提公因式2、分组后可以运用公式练习：把下列各式分解因式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)10.⑷分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分（5）.求根公式法ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解：4x2+8x－1解：令4x2+8x－1=0，解得，x1=，x2=，∴4x2+8x－1=4（x－）（x－）=（2x+2－）（2x+2+）练习：因式分解x2-4x-111.（5）.求根公式法因式分解：4x2+8x－1解：令4x2①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。

一提二套三分四查③再考虑分组分解法④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底因式分解的基本步骤12.①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)81a4-b4

(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1(5)

x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4(1)4x2-16y2(7)2x2-5x+2(6)13.把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)8模块三：综合应用（3）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（）A．大于零B．小于零C．大于或等于零D．小于或等于零（2）计算：（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是

。14.模块三：综合应用（3）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式归纳总结因式分解定义：

。方法1.

法：怎样提取公因式？2.运用公式法

。

。知识总结：3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法思想方法：转化思想，分类讨论思想15.归纳总结因式分解定义：《

因式分解》复习课16.《因式分解》1.复习目标：了解因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法的关系。掌握因式分解的五种基本方法并能灵活应用。能利用因式分解解决综合性题目。17.复习目标：了解因式分解的定义，2.自主复习复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结构图。因式分解定义：

。方法1.

法：怎样提取公因式？2.运用公式法

。

。18.自主复习复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2

(4)(a-3)(a+3)=a2-9模块一：即：一个多项式→几个整式的积19.例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？模块一：模块二：分解因式的方法：1.提公因式法2.运用公式法3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)20.模块二：分解因式的方法：1.提公因式法5.

练习：把下列各式分解因式

①6x3y2-9x2y3+3x2y2

②p（y-x）-q（x-y）（1）、提公因式法：ma+

mb

+

mc=

m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，指数取最低指数。21.练习：把下列各式分解因式（1）、提公因式（2）运用公式法：①

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

[平方差公式]

②a2±2ab＋b2＝（a±b）2[完全平方公式]练习：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1③16-8（x-y）+(x-y)2

22.（2）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）将下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－y)2－3mn2

过程：一提、二套要注意检查结果中的每个因式是否还能继续分解。23.将下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab练习：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)24.⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+⑷分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分组后可以提公因式2、分组后可以运用公式练习：把下列各式分解因式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)25.⑷分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分（5）.求根公式法ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解：4x2+8x－1解：令4x2+8x－1=0，解得，x1=，x2=，∴4x2+8x－1=4（x－）（x－）=（2x+2－）（2x+2+）练习：因式分解x2-4x-126.（5）.求根公式法因式分解：4x2+8x－1解：令4x2①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。

一提二套三分四查③再考虑分组分解法④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底因式分解的基本步骤27.①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)81a4-b4

(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1(5)

x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4(1)4x2-16y2(7)2x2-5x+2(6)28.把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)8模块三：综合应用（3）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（）A．大于零B．小于零C．大于或等于零D．小于或等于零（2）计算：（1）若9x2+mxy+16