教学第4章-流动阻力和水头损失课件

第四章液流阻力和水头损失

实际液体具有粘滞性，在流动时就产生阻力，克服阻力就要消耗一部分机械能，造成能量损失，单位重量液体的能量损失称为水头损失。本章的中心内容就是研究液流流态和能量损失。1第四章液流阻力和水头损失实际液体具有§4－1水头损失的两种形式（一）流动阻力及水头损失的两种形式沿程水头损失局部水头损失2§4－1水头损失的两种形式（一）流动阻力及水头损失的两种对于某一液流系统而言，若同时受若干个沿程阻力和局部阻力，且各局部阻力相距较远互不影响，则全流程上总水头损失应为所有沿程水头损失与所有局部水头损失之和：3对于某一液流系统而言，若同时受若干个沿程阻力§4－2雷诺试验——层流和紊流（一）雷诺试验1883年英国的雷诺通过试验发现液流中存在层流和紊流两种流态。

当流速较小时，各流层的液体质点有条不紊、互不掺混的作直线运动，这种流动称为层流。在雷诺试验中：

当流速增大至某一数值后，各流层的质点互相掺混、杂乱无章，这种流动称为紊流。相应于液体流态转变时的流速称为临界流速。4§4－2雷诺试验——层流和紊流（一）雷诺试验（二）水头损失与流速关系阀门逐渐开大，流速自小变大：层流紊流图4－15（二）水头损失与流速关系阀门逐渐开大，流速自小变大：层流紊流阀门逐渐开小，流速自大变小：层流紊流6阀门逐渐开小，流速自大变小：层流紊流6（三）液流流态的判别临界流速对于管流：层流紊流7（三）液流流态的判别临界流速对于管流：层流紊流7

以上试验的结果对对其他边界条件下的液流同样适用，只是边界条件不同，下临界雷诺数的数值不同。例如明渠及天然河道满流的圆管满流的矩形断面8以上试验的结果对对其他边界条件下的液流同样适惯性力的因次：粘滞力的因次：惯性力与粘滞力的比值：9惯性力的因次：粘滞力的因次：惯性力与粘滞力的比值：9§4－3均匀流基本方程（一）液体均匀流动的沿程水头损失

液体在均匀流的情况下只存在沿程水头损失，现以图4－2所示的圆管均匀流为例，说明自断面1－1至2－2时的沿程水头损失。取断面1－1和2－2立伯努利方程：沿程水头损失等于测压管水头差值；消耗的能量全部由势能提供10§4－3均匀流基本方程（一）液体均匀流动的沿程水头损失图4－2（二）均匀流基本方程11图4－2（二）均匀流基本方程111.动水压力121.动水压力12因为是均匀流的总流段，流段没有加速度，所以合力为零。列沿流动方向的受力平衡方程式：即：均匀流基本方程13因为是均匀流的总流段，流段没有加速度，所以合总流段表面上平均切应力与其水力半径成正比14总流段表面上平均切应力与其水力半径成正比14§4－4沿程水头损失的通用公式因次分析代入均匀流基本方程达西公式：适用于层流和紊流。15§4－4沿程水头损失的通用公式因次分析代入均匀流基本方程§4－5圆管中的层流运动（一）流速分布图4－316§4－5圆管中的层流运动（一）流速分布图4－316积分得：圆管均匀层流的流速分布呈抛物线形17积分得：圆管均匀层流的流速分布呈抛物线形171818（二）流量及平均流速圆管均匀层流的流量为：圆管层流的断面平均流速为：上式说明圆管均匀流的最大流速为平均流速的两倍。19（二）流量及平均流速圆管均匀层流的流量为：圆管层流的断面平均（三）沿程水头损失及沿程阻力系数20（三）沿程水头损失及沿程阻力系数20尼古拉兹对六种人工粗糙管，在不同管径、流速的同一管长内，通过改变流量，进行了对沿程阻力系数的研究。该曲线可以分为以下五个区域：层流区层流转变为紊流的过渡区水力光滑区水力光滑区与粗糙区间的过渡粗糙区粗糙区21尼古拉兹对六种人工粗糙管，在不同管径、流速的层流区：22层流区：22层流转变为紊流的过渡区：试验点较乱，且雷诺数范围很窄，实用意义不大。23层流转变为紊流的过渡区：试验点较乱，且雷诺数范水力光滑区：24水力光滑区：24水力光滑区与粗糙区之间的过渡粗糙区：25水力光滑区与粗糙区之间的过渡粗糙区：25粗糙区（阻力平方区）：26粗糙区（阻力平方区）：261.水力光滑区（圆管紊流）尼古拉兹公式：布拉休斯公式：271.水力光滑区（圆管紊流）尼古拉兹公式：布拉休斯公式：272.粗糙区（圆管紊流）尼古拉兹公式：282.粗糙区（圆管紊流）尼古拉兹公式：28§4－8沿程水头损失的经验公式－谢才公式只适用于紊流粗糙区29§4－8沿程水头损失的经验公式－谢才公式只适用于紊流粗糙曼宁公式巴甫洛夫斯基公式30曼宁公式巴甫洛夫斯基公式30（一）曼宁公式31（一）曼宁公式31（二）巴甫洛夫斯基公式32（二）巴甫洛夫斯基公式32§4－9局部水头损失

液流在边界形状急剧变化的地方，会产生局部阻力或局部水头损失。

目前，除突然扩大所引起的局部水头损失可用理论方法计算外，其它型式的局部水头损失都通过试验来解决。

本节以圆管突然扩大的局部水头损失的计算为例作一理论推求。33§4－9局部水头损失液流在边界形状急剧变取断面1－1、2－2立伯努利方程：34取断面1－1、2－2立伯努利方程：343535圆管突然扩大时局部水头损失的理论公式36圆管突然扩大时局部水头损失的理论公式363737第四章液流阻力和水头损失

实际液体具有粘滞性，在流动时就产生阻力，克服阻力就要消耗一部分机械能，造成能量损失，单位重量液体的能量损失称为水头损失。本章的中心内容就是研究液流流态和能量损失。38第四章液流阻力和水头损失实际液体具有§4－1水头损失的两种形式（一）流动阻力及水头损失的两种形式沿程水头损失局部水头损失39§4－1水头损失的两种形式（一）流动阻力及水头损失的两种对于某一液流系统而言，若同时受若干个沿程阻力和局部阻力，且各局部阻力相距较远互不影响，则全流程上总水头损失应为所有沿程水头损失与所有局部水头损失之和：40对于某一液流系统而言，若同时受若干个沿程阻力§4－2雷诺试验——层流和紊流（一）雷诺试验1883年英国的雷诺通过试验发现液流中存在层流和紊流两种流态。

当流速较小时，各流层的液体质点有条不紊、互不掺混的作直线运动，这种流动称为层流。在雷诺试验中：

当流速增大至某一数值后，各流层的质点互相掺混、杂乱无章，这种流动称为紊流。相应于液体流态转变时的流速称为临界流速。41§4－2雷诺试验——层流和紊流（一）雷诺试验（二）水头损失与流速关系阀门逐渐开大，流速自小变大：层流紊流图4－142（二）水头损失与流速关系阀门逐渐开大，流速自小变大：层流紊流阀门逐渐开小，流速自大变小：层流紊流43阀门逐渐开小，流速自大变小：层流紊流6（三）液流流态的判别临界流速对于管流：层流紊流44（三）液流流态的判别临界流速对于管流：层流紊流7

以上试验的结果对对其他边界条件下的液流同样适用，只是边界条件不同，下临界雷诺数的数值不同。例如明渠及天然河道满流的圆管满流的矩形断面45以上试验的结果对对其他边界条件下的液流同样适惯性力的因次：粘滞力的因次：惯性力与粘滞力的比值：46惯性力的因次：粘滞力的因次：惯性力与粘滞力的比值：9§4－3均匀流基本方程（一）液体均匀流动的沿程水头损失

液体在均匀流的情况下只存在沿程水头损失，现以图4－2所示的圆管均匀流为例，说明自断面1－1至2－2时的沿程水头损失。取断面1－1和2－2立伯努利方程：沿程水头损失等于测压管水头差值；消耗的能量全部由势能提供47§4－3均匀流基本方程（一）液体均匀流动的沿程水头损失图4－2（二）均匀流基本方程48图4－2（二）均匀流基本方程111.动水压力491.动水压力12因为是均匀流的总流段，流段没有加速度，所以合力为零。列沿流动方向的受力平衡方程式：即：均匀流基本方程50因为是均匀流的总流段，流段没有加速度，所以合总流段表面上平均切应力与其水力半径成正比51总流段表面上平均切应力与其水力半径成正比14§4－4沿程水头损失的通用公式因次分析代入均匀流基本方程达西公式：适用于层流和紊流。52§4－4沿程水头损失的通用公式因次分析代入均匀流基本方程§4－5圆管中的层流运动（一）流速分布图4－353§4－5圆管中的层流运动（一）流速分布图4－316积分得：圆管均匀层流的流速分布呈抛物线形54积分得：圆管均匀层流的流速分布呈抛物线形175518（二）流量及平均流速圆管均匀层流的流量为：圆管层流的断面平均流速为：上式说明圆管均匀流的最大流速为平均流速的两倍。56（二）流量及平均流速圆管均匀层流的流量为：圆管层流的断面平均（三）沿程水头损失及沿程阻力系数57（三）沿程水头损失及沿程阻力系数20尼古拉兹对六种人工粗糙管，在不同管径、流速的同一管长内，通过改变流量，进行了对沿程阻力系数的研究。该曲线可以分为以下五个区域：层流区层流转变为紊流的过渡区水力光滑区水力光滑区与粗糙区间的过渡粗糙区粗糙区58尼古拉兹对六种人工粗糙管，在不同管径、流速的层流区：59层流区：22层流转变为紊流的过渡区：试验点较乱，且雷诺数范围很窄，实用意义不大。60层流转变为紊流的过渡区：试验点较乱，且雷诺数范水力光滑区：61水力光滑区：24水力光滑区与粗糙区之间的过渡粗糙区：62水力光滑区与粗糙区之间的过渡粗糙区：25粗糙区（阻力平方区）：63粗糙区（阻力平方区）：261.水力光滑区（圆管紊流）尼古拉兹公式：布拉休斯公式：641.水力光滑区（圆管紊流）尼古拉兹公式：布拉休斯公式：272.粗糙区（圆管紊流）尼古拉兹公式：652.粗糙区（圆管紊流）尼古拉兹公式：28§4－8沿程水头损失的经验公式－谢才公式只适用于紊流粗糙区66§4－8沿程水头损失的经验公式－谢才公式只适用于紊流粗糙曼宁公式巴甫洛夫斯基公式67曼宁公式巴甫洛夫斯基公式30（一）曼宁公式68（一）曼宁公式31（二）巴甫洛夫斯基公式69（二）巴甫洛夫斯基公式32§4－9局部水头损失

液流在边界形状急剧变化