初一数学《从算式到方程1-一元一次方程》课件

第三章一元一次方程3.1从算式到方程（1）

——一元一次方程2022/11/261第三章一元一次方程3.1从算式到方程（1）2022/11图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试试列算式。问题解决2022/11/262王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地王家庄距青山

千米,从王家庄到青山时间

____小时,速度

千米/小时王家庄距秀水

千米,从王家庄到秀水时间

_____小时,速度

千米/小时根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢?(X-50)3(x+70)5青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家庄X千米若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：=2022/11/263王家庄距青山千米,从王家庄方程概念学习一

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程(equation).（1）2a+1(2)-3x+1=5(3)5-4=1(4)a>7(5)(a+b)=(a-b)（6）|x|=3（7）（8）Y=0是方程的是____________(2),(5),(6),(7)(8)2022/11/264方程概念学习一列方程时，要先设字母表示未知数例１

根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？例题学习解：设x个月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时列方程1700+150x=24502022/11/265例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?

解：设长方形的宽为cm,则长方形的长为1.5cm（x+1.5x)×2=24列方程2022/11/266(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=802022/11/267(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有实际问题方程设未知数列方程归纳

上面的分析过程可以表示如下:.列方程的步骤：

（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程2022/11/268实际问题方程设未知数列方程归纳上面的分析过程可以表示如下概念学习二

观察①1700+150x=2450②（x+1.5x)×2=24③0.52x-(1-0.52)x=80

归纳：只含有一个未知数(元)，未知数的次数为1，这样的方程叫做一元一次方程.例。下列式子，哪些是一元一次方程①2x+3;②2×6=12;

③x-3=2;④+3x=5;⑤y=0.⑥答案：_____352022/11/269概念学习二观察①1700+150x=2450②一.判断题1.含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(

)二.填空１.某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______

２.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_______３.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______概念理解与运用0.25y+15=0.45y3x+1=373x+y2x+y=32022/11/2610一.判断题二.填空概念理解与运用0.25y+15=0.45y4.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

个，一元一次方程有

个。5.若方程3xn-2

＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝

。6.关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝

。3132概念理解与运用2022/11/26114.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？问题：如果x=2，1700+150x的值是：

1700+150×2=2000。如果x=1，1700+150x的值是：

1700+150×1=1850。思考：2022/11/2612从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？问x的值1234567…1700+150x的值1850200021502300245026002750…类似的，我们可以得到下面的表：可以发现，当X=5时方程1700+150x=2450中等号左右两边相等2022/11/2613x的值1234567…1700+150x的值18502000总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；这个值就是方程的解。2022/11/2614总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；1.三个概念：

什么是方程、一元一次方程、方程的解2.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程课堂小结2022/11/26151.三个概念：课堂小结2022/11/26152022/11/26162022/11/26162022/11/26172022/11/2617第三章一元一次方程3.1从算式到方程（1）

——一元一次方程2022/11/2618第三章一元一次方程3.1从算式到方程（1）2022/11图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试试列算式。问题解决2022/11/2619王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地王家庄距青山

千米,从王家庄到青山时间

____小时,速度

千米/小时王家庄距秀水

千米,从王家庄到秀水时间

_____小时,速度

千米/小时根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢?(X-50)3(x+70)5青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家庄X千米若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：=2022/11/2620王家庄距青山千米,从王家庄方程概念学习一

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程(equation).（1）2a+1(2)-3x+1=5(3)5-4=1(4)a>7(5)(a+b)=(a-b)（6）|x|=3（7）（8）Y=0是方程的是____________(2),(5),(6),(7)(8)2022/11/2621方程概念学习一列方程时，要先设字母表示未知数例１

根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？例题学习解：设x个月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时列方程1700+150x=24502022/11/2622例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?

解：设长方形的宽为cm,则长方形的长为1.5cm（x+1.5x)×2=24列方程2022/11/2623(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=802022/11/2624(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有实际问题方程设未知数列方程归纳

上面的分析过程可以表示如下:.列方程的步骤：

（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程2022/11/2625实际问题方程设未知数列方程归纳上面的分析过程可以表示如下概念学习二

观察①1700+150x=2450②（x+1.5x)×2=24③0.52x-(1-0.52)x=80

归纳：只含有一个未知数(元)，未知数的次数为1，这样的方程叫做一元一次方程.例。下列式子，哪些是一元一次方程①2x+3;②2×6=12;

③x-3=2;④+3x=5;⑤y=0.⑥答案：_____352022/11/2626概念学习二观察①1700+150x=2450②一.判断题1.含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(

)二.填空１.某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______

２.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_______３.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______概念理解与运用0.25y+15=0.45y3x+1=373x+y2x+y=32022/11/2627一.判断题二.填空概念理解与运用0.25y+15=0.45y4.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

个，一元一次方程有

个。5.若方程3xn-2

＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝

。6.关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝

。3132概念理解与运用2022/11/26284.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝从方程17