八年级数学下册《1712-反比例函数的图象和性质1》课件-新人教版

1.1.反比例函数及其图象教学目标1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图2.反比例函数及其图象教学目标1、会画出反比例函数的图象，挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?

回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,

称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,3.挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”

回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

4.“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得

x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例15.x画出反比例函数和y=x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x66.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……

做一做57.你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。

8.“心动”不如行动操作：函数图象画法列描连描点法画出反比例反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？9.反比例函数的反比例函数的图象是当k>0时,两支双曲线分１、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x10.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。xy012yK>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：11.K>0K<0当k＞0时，函数图象当k＜0时，函数图象1.反比“试金石”

随堂练习xyoxyo12.“试金石”随堂练习xyoxyo12.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用13.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练114.1、函数的图象在第________象练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>415.练一练2已知反比例函数

函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D16.函数y=kx-k与在同一直角坐标

考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是

_____;当y﹥-1时,x的取值范围是

_________.练一练4-1-1<y<0X<-2或x>017.考察函数的图象,当x=-2时,y=___练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B18.练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A

已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练6C19.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,练习已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D20.练习已知k<0,则函数y1=kx,y2=2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkC(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy021.2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()C(A)y=-5x-1(B)y

=2x

(C)y=-2x+2；(D)y=4x.22.3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线23.本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：课本46页习题17.1第3、4、5、6题24.结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，26.1.反比例函数及其图象教学目标1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图27.反比例函数及其图象教学目标1、会画出反比例函数的图象，挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?

回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,

称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,28.挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”

回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

29.“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得

x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例130.x画出反比例函数和y=x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x631.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……

做一做532.你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。

33.“心动”不如行动操作：函数图象画法列描连描点法画出反比例反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？34.反比例函数的反比例函数的图象是当k>0时,两支双曲线分１、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x35.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。xy012yK>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：36.K>0K<0当k＞0时，函数图象当k＜0时，函数图象1.反比“试金石”

随堂练习xyoxyo37.“试金石”随堂练习xyoxyo12.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用38.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练139.1、函数的图象在第________象练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>440.练一练2已知反比例函数

函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D41.函数y=kx-k与在同一直角坐标

考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是

_____;当y﹥-1时,x的取值范围是

_________.练一练4-1-1<y<0X<-2或x>042.考察函数的图象,当x=-2时,y=___练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B43.练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A

已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练6C44.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,练习已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D45.