全国各地中考数学分类汇编函数与一次函数(含解析)

匠心文档，专属精选。函数与一次函数一.选择题（2016·四川宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的选项是（）A．乙前4秒行驶的行程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增添4米/秒C．两车到第3秒时行驶的行程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【考点】函数的图象．【剖析】依据函数图象和速度、时间、行程之间的关系，分别对每一项进行剖析即可得出答案．【解答】解：A、依据图象可得，乙前4秒行驶的行程为12×4=48米，正确；B、依据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增添4米秒/，正确；C、依据图象可得两车到第3秒时行驶的行程不相等，故本选项错误；D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；应选C．2.（2016·黑龙江龙东·3分）如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（暗影部分），则s与t的大概图象为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．匠心教育文档系列1匠心文档，专属精选。【剖析】依据直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形可知，当0≤t≤时，以及当＜t≤2时，当2＜t≤3时，求出函数关系式，即可得出答案．【解答】解：∵直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s，∴s对于t的函数大概图象应为：三角形进入正方形从前s增大，当0≤t≤时，s=×1×1+2×2﹣=﹣t2；当＜t≤2时，s=×12=；当2＜t≤3时，s=﹣（3﹣t）2=t2﹣3t，∴A切合要求，应选A．3．（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则以下图象中，能正确反应面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【剖析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵点A的坐标为（4，0），S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），∴C切合．应选C．4．（2016·湖北黄石·3分）以下图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内灌水，则能够反应容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。A．B．C．D．【剖析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数，依据球的特点进行判断剖析即可．【解答】解：依据球形容器形状可知，函数y的变化趋向体现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量愈来愈小，曲线上的点的切线斜抢先是渐渐变大，后又渐渐变小，故y对于x的函数图象是先凹后凸．应选（A）【评论】本题主要考察了函数图象的变化特点，解题的重点是利用数形联合的数学思想方法．解得此类试题时注意，假如把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点构成的图形就是这个函数的图象．5．（2016·湖北荆门·3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动行程为x（cm），在以下图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）对于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【剖析】△ADP的面积可分为两部分议论，由A运动到B时，面积渐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，切合题意的函数关系的图象是A；应选：A．6.（2016·内蒙古包头·3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特点；轴对称-最短路线问题．【剖析】依据一次函数分析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，依据对称的性质找出点D′的坐标，联合点C、D′的坐标求出直线CD′的分析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：作点D对于x轴的对称点D′，连结CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，以下图．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．匠心教育文档系列4匠心文档，专属精选。∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D对于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的分析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′的分析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．应选C．（2016·陕西·3分）设点A（a，b）是正比率函数y=﹣x图象上的随意一点，则以下等式必定建立的是（）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+2b=0【考点】一次函数图象上点的坐标特点．【剖析】直接把点A（a，b）代入正比率函数y=﹣x，求出a，b的关系即可．【解答】解：把点A（a，b）代入正比率函数y=﹣x，可得：﹣3a=2b，可得：3a+2b=0，应选D．8.（2016·陕西·3分）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假定k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】两条直线订交或平行问题．【剖析】依据k的符号来求确立一次函数y=kx+b的图象所经过的象限，而后依据b的状况即可求得交点的地点．【解答】解：∵一次函数y=kx+5中k＞0，匠心教育文档系列5匠心文档，专属精选。∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限．又∵一次函数y=k′x+7中k′＜0，∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限．5＜7，∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，应选A．9.（2016·广西百色·3分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0【考点】一次函数与一元一次不等式．【剖析】第一把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．【解答】解：∵y=kx+3经过点A（2，1），1=2k+3，解得：k=﹣1，∴一次函数分析式为：y=﹣x+3，x+3≥0，解得：x≤3．应选A．10（.2016·广西桂林·3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3【考点】一次函数与一元一次方程．【剖析】所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确立出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y=ax+b过B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，匠心教育文档系列6匠心文档，专属精选。应选D11.（2016·广西桂林·3分）已知直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物12线y=﹣（x﹣上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）33）+4A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】二次函数图象上点的坐标特点；一次函数图象上点的坐标特点；等腰三角形的判断．【剖析】以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连结AC、BC，由直线y=﹣x+3可求出点A、B的坐标，联合抛物线的分析式可得出△ABC等边三角形，再令抛物线分析式中y=0求出抛物线与x轴的两交点的坐标，发现该两点与M、N重合，联合图形分三种状况研究△ABP为等腰三角形，由此即可得出结论．【解答】解：以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连结AC、BC，以下图．令一次函数y=﹣x+3中x=0，则y=3，∴点A的坐标为（0，3）；令一次函数y=﹣x+3中y=0，则﹣x+3，解得：x=，匠心教育文档系列7匠心文档，专属精选。∴点B的坐标为（，0）．∴AB=2．∵抛物线的对称轴为x=，∴点C的坐标为（2，3），∴AC=2=AB=BC，∴△ABC为等边三角形．令y=﹣（x﹣）2+4中y=0，则﹣（x﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．∴点E的坐标为（﹣，0），点F的坐标为（3，0）．△ABP为等腰三角形分三种状况：①当AB=BP时，以B点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M、N三点；②当AB=AP时，以A点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M两点，；③当AP=BP时，作线段AB的垂直均分线，交抛物线交于C、M两点；∴能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有3个．应选A．12.（2016·贵州安顺·3分）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形构成，且每个小正方形的栽种方案同样．此中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG地区上栽种花卉，则大正方形花坛栽种花卉的面积y与x的函数图象大概是（）匠心教育文档系列8匠心文档，专属精选。A．B．C．D．【剖析】先求出△AEF和△DEG的面积，而后可获取五边形EFBCG的面积，既而可得y与x的函数关系式．【解答】解：S△AEF=AE×AF=x2，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五边形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△△﹣x2﹣=﹣x2+x+，AEF﹣SDEG=9则y=4×（﹣x2+x+）=﹣2x2+2x+30，∵AE＜AD，∴x＜3，综上可得：y=﹣2x2+2x+30（0＜x＜3）．应选：A【评论】本题考察了动点问题的函数图象，解答本题的重点是求出y与x的函数关系式，对于有些题目能够不用求出函数关系式，依据走势或许特别点的值进行判断．13.（2016广西南宁3分）已知正比率函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3C．﹣D．﹣3【考点】一次函数图象上点的坐标特点．【剖析】本题较为简单，把坐标代入分析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，应选B【评论】本题考察一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．14．（2016广西南宁3分）以下各曲线中表示y是x的函数的是（）匠心教育文档系列9匠心文档，专属精选。A．B．C．D．【考点】函数的观点．【剖析】依据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：依据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有独一的值与之相对应，故D正确．应选D．【评论】主要考察了函数的定义．注意函数的意义反应在图象上简单的判断方法是：做垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．15.(2016河北3分）若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（）答案：B分析：一次函数，k≠0，不行能与x轴平行，清除D选项；b<0，说明过3、4象限，清除A、选项。知识点：一次函数中k、b决定过的象限。二、填空题1.（2016·湖北武汉·3分）将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x知足0＜x＜3，则b的取值范围为_________．【考点】一次函数图形与几何变换【答案】-4≤b≤-2匠心教育文档系列10匠心文档，专属精选。＜-b＜2【分析】依据题意：列出不等式代入y=-2x-b知足：-b2，解得-4≤b-≤2x=0代入知足：2x=3y=2x+b6+b2.（2016·黑龙江龙东·3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【剖析】依据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3x﹣6≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．3．（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣，且x≠2．【考点】函数自变量的取值范围．【剖析】依据被开方数是非负数，分母不可以为零，可得答案．【解答】解：由题意，得3x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣，且x≠2，故答案为：x≥﹣，且x≠2．4．（2016·湖北荆州·3分）若点M（k﹣1，k+1）对于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第一象限．匠心教育文档系列11匠心文档，专属精选。【剖析】第一确立点M所处的象限，而后确立k的符号，从而确立一次函数所经过的象限，获取答案．【解答】解：∵点M（k﹣1，k+1）对于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．【评论】本题考察的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限．5.（2016·山东潍坊·3分）在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示挨次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是n﹣1，2n（2﹣1）．【考点】一次函数图象上点的坐标特点；正方形的性质．【剖析】先求出B1、B2、B3的坐标，研究规律后即可解决问题．【解答】解：∵y=x﹣1与x轴交于点A1，∴A1点坐标（1，0），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴B1坐标（1，1），∵C1A2∥x轴，∴A2坐标（2，1），∵四边形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐标（2，3），匠心教育文档系列12匠心文档，专属精选。∵C2A3∥x轴，∴A3坐标（4，3），∵四边形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），，∴Bn坐标（2n﹣1，2n﹣1）．故答案为（2n﹣1，2n﹣1）．6.（2016·四川眉山·3分）若函数y=（m﹣1）x|m|是正比率函数，则该函数的图象经过第二、四象限．【剖析】依据正比率函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，而后可得分析式，再依据正比率函数的性质可得答案．【解答】解：由题意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函数分析式为y=﹣2x，k=﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．【评论】本题主要考察了正比率函数的定义和性质，重点是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比率函数；正比率函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx挨次经过第三、一象限，从左向右上涨，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx挨次经过第二、四象限，从左向右降落，y随x的增大而减小．匠心教育文档系列13匠心文档，专属精选。7.（2016·山东省东营市·4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则对于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【知识点】一次函数——一次函数与一元一次不等式【答案】x＞3.【分析】由图象获取直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右边，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．【点拨】本题考察了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是追求使一次函数y＝x＋b的值大于y＝kx＋6的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线y＝x＋b在直线y＝kx＋6的上方的部分所有的点的横坐标所构成的会合．8.（2016·黑龙江哈尔滨·3分）函数y=中，自变量x的取值范围是x≠．【考点】函数自变量的取值范围．【剖析】依据分母不为零是分式存心义的条件，可得答案．【解答】解：由题意，得2x﹣1≠0，解得x≠，故答案为：x≠．（2016·重庆市A卷·4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地歇息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在匠心教育文档系列14匠心文档，专属精选。跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．【剖析】依据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙抵达终点时所用的时间，而后求出乙抵达终点时甲所走的行程，最后用总行程﹣甲所走的行程即可得出答案．【解答】解：依据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×150=75，解得：m=3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：=500（秒），此时甲走的行程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是1500﹣1325=175（米）．故答案为：175．【评论】本题考察了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并获取乙先抵达终点，而后求出甲、乙两人所用的时间是解题的重点．10.（2016·重庆市B卷·4分）为增强学生体质，某中学在体育课中增强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时抵达终点；所跑的行程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象以下图，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．【考点】一次函数的应用．【剖析】分别求出OA、BC的分析式，而后联立方程，解方程就能够求出第一次相遇时间．【解答】解：设直线OA的分析式为y=kx，匠心教育文档系列15匠心文档，专属精选。代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直线OA的分析式为y=4x，设BC的分析式为y1=k1x+b，由题意，得，解得：，∴BC的分析式为y1=2x+240，当y=y1时，4x=2x+240，解得：x=120．则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．故答案为120．【评论】本题考察了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的分析式的运用，解答时仔细剖析求出一次函数图象的数据意义是重点．三、解答题（2016·湖北武汉·10分）某企业计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的相关信息以下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其余花费（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280此中a为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年收益分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年收益；匠心教育文档系列16匠心文档，专属精选。3）为获取最大年收益，该企业应当选择产销哪一种产品？请说明原因．【考点】二次函数的应用，一次函数的应用【答案】（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；（2）产销甲种产品的最大年收益为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年收益为440万元；（3）当3≤a＜3.7时，选择甲产品；当a=3.7时，选择甲乙产品；当3.7＜a≤5时，选择乙产品【分析】解：（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；2）甲产品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1随x的增大而增大．∴当x＝200时，y1max＝1180－200a（3≤a≤5）乙产品：y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）∴当0＜x≤80时，y2随x的增大而增大．当x＝80时，y2max＝440（万元）．∴产销甲种产品的最大年收益为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年收益为440万元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7时，此时选择甲产品；1180－200＝440，解得a=3.7时，此时选择甲乙产品；1180－200＜440，解得3.7＜a≤5时，此时选择乙产品．∴当3≤a＜3.7时，生产甲产品的收益高；当a=3.7时，生产甲乙两种产品的收益同样；当3.7＜a≤5时，上产乙产品的收益高．2.（2016·吉林·8分）甲、乙两人利用不一样的交通工具，沿同一路线从A地出发前去B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象以下图．1）甲的速度是60km/h；2）当1≤x≤5时，求y乙对于x的函数分析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距220km．【考点】一次函数的应用．【剖析】（1）依据图象确立出甲的行程与时间，即可求出速度；匠心教育文档系列17匠心文档，专属精选。2）利用待定系数法确立出y乙对于x的函数分析式即可；3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可获取结果．【解答】解：（1）依据图象得：360÷6=60km/h；2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90，则y乙=90x﹣90；（3）令y乙=240，获取x=，则甲与A地相距60×=220km，故答案为：（1）60；（3）220（2016·江西·6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，此中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．1）求点B的坐标；2）若△ABC的面积为4，求直线l2的分析式．【考点】两条直线订交或平行问题；待定系数法求一次函数分析式；勾股定理的应用．【剖析】（1）先依据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先依据△ABC的面积为4，求得CO的长，再依据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的分析式．【解答】解：（1）∵点A（2，0），AB=∴BO===3∴点B的坐标为（0，3）；（2）∵△ABC的面积为4匠心教育文档系列18匠心文档，专属精选。∴×BC×AO=4∴×BC×2=4，即BC=4BO=3CO=4﹣3=1∴C（0，﹣1）设l2的分析式为y=kx+b，则，解得∴l2的分析式为y=x﹣14．（2016·四川攀枝花）某市为了鼓舞居民节俭用水，决定推行两级收费制度．若每个月用水量不超出14吨（含14吨），则每吨按政府补助优惠价m元收费；若每个月用水量超出14吨，则超出部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补助优惠价和市场价分别是多少？（2）设每个月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【考点】一次函数的应用．【剖析】（1）设每吨水的政府补助优惠价为m元，市场调理价为n元，依据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）依据用水量分别求出在两个不一样的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）依据小英家5月份用水26吨，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．【解答】解：（1）设每吨水的政府补助优惠价为m元，市场调理价为n元．匠心教育文档系列19匠心文档，专属精选。，解得：，答：每吨水的政府补助优惠价2元，市场调理价为3.5元．2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函数关系式为：y=；3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元，答：小英家5月份水费69吨．【评论】本题考察了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的分析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．5．（2016·四川泸州）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比率函数y=的图象订交于A、B两点，一次函数的图象与y轴订交于点C，已知点A（4，1）1）求反比率函数的分析式；2）连结OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的分析式．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【剖析】（1）由点A的坐标联合反比率函数系数k的几何意义，即可求出m的值；2）设点B的坐标为（n，），将一次函数分析式代入反比率函数分析式中，利用根与系数的关系可找出n、k的关系，由三角形的面积公式可表示出来b、匠心教育文档系列20匠心文档，专属精选。n的关系，再由点A在一次函数图象上，可找出k、b的关系，联立3个等式为方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（4，1）在反比率函数y=的图象上，∴m=4×1=4，∴反比率函数的分析式为y=．（2）∵点B在反比率函数y=的图象上，∴设点B的坐标为（n，）．将y=kx+b代入y=中，得：kx+b=，整理得：kx2+bx﹣4=0，4n=﹣，即nk=﹣1①．令y=kx+b中x=0，则y=b，即点C的坐标为（0，b），∴S△BOC=bn=3，bn=6②．∵点A（4，1）在一次函数y=kx+b的图象上，1=4k+b③．联立①②③成方程组，即，解得：，∴该一次函数的分析式为y=﹣x+3．6．（2016·四川南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发向来匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的行程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．（1）直接写出小明所走行程s与时间t的函数关系式；匠心教育文档系列21匠心文档，专属精选。（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的状况下，小明希望比爸爸早20min抵达公园，则小明在步行过程中逗留的时间需作如何的调整？【剖析】（1）依据函数图形获取0≤t≤20、20＜t≤30、30＜t≤60时，小明所走行程s与时间t的函数关系式；（2）利用待定系数法求出小明的爸爸所走的行程s与步行时间t的函数关系式，列出二元一次方程组解答即可；（3）分别计算出小明的爸爸抵达公园需要的时间、小明抵达公园需要的时间，计算即可．【解答】解：（1）s=；（2）设小明的爸爸所走的行程s与步行时间t的函数关系式为：s=kt+b，则，解得，，则小明和爸爸所走的行程与步行时间的关系式为：s=30t+250，当50t﹣500=30t+250，即t=37.5min时，小明与爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，则小明的爸爸抵达公园需要75min，∵小明抵达公园需要的时间是60min，∴小明希望比爸爸早20min抵达公园，则小明在步行过程中逗留的时间需减少5min．匠心教育文档系列22匠心文档，专属精选。【评论】本题考察的是一次函数的应用，掌握待定系数法求一次函数分析式、读懂函数图象是解题的重点．7．（2016·四川南充）如图，直线y=x+2与双曲线订交于点A（m，3），与x轴交于点C．1）求双曲线分析式；2）点P在x轴上，假如△ACP的面积为3，求点P的坐标．【剖析】（1）把A坐标代入直线分析式求出m的值，确立出A坐标，即可确立出双曲线解析式；（2）设P（x，0），表示出PC的长，高为A纵坐标，依据三角形ACP面积求出x的值，确立出P坐标即可．【解答】解：（1）把A（m，3）代入直线分析式得：3=m+2，即m=2，∴A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线分析式为y=；2）对于直线y=x+2，令y=0，获取x=﹣4，即C（﹣4，0），设P（x，0），可得PC=|x+4|，∵△ACP面积为3，|x+4|3=3，即|x+4|=2，解得：x=﹣2或x=﹣6，则P坐标为（﹣2，0）或（﹣6，0）．匠心教育文档系列23匠心文档，专属精选。【评论】本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，波及的知识有：待定系数法确立函数分析式，坐标与图形性质，以及三角形面积求法，娴熟掌握待定系数法是解本题的重点．8．（2016·四川攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比率函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB订交于点D，OB=4，AD=3，1）求反比率函数y=的分析式；2）求cos∠OAB的值；3）求经过C、D两点的一次函数分析式．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题；反比率函数图象上点的坐标特点．【剖析】（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，依据C、D点在反比率函数图象上联合反比率函数图象上点的坐标特点即可得出对于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，经过解直角三角形即可得出结论；（3）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的分析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论．【解答】解：（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为（2，）．∵点C、点D均在反比率函数y=的函数图象上，∴，解得：．匠心教育文档系列24匠心文档，专属精选。∴反比率函数的分析式为y=．2）∵m=1，∴点A的坐标为（4，4），OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==4，cos∠OAB===．3））∵m=1，∴点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（4，1）．设经过点C、D的一次函数的分析式为y=ax+b，则有，解得：．∴经过C、D两点的一次函数分析式为y=﹣x+3．【评论】本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题、反比率函数图象上点的坐标特点、解直角三角形以及待定系数法求函数分析式，解题的重点是：（1）由反比率函数图象上点的坐标特点找出对于k、m的二元一次方程组；（2）求出点A的坐标；（2）求出点C、D的坐标．本题属于基础题，难度不大，但考察的知识点许多，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特点找出方程组，经过解方程组得出点的坐标，再利用待定系数法求出函数分析式即可．9．（2016·四川宜宾）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．1）求一次函数与反比率函数的分析式；2）求△ABC的面积．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．匠心教育文档系列25匠心文档，专属精选。【剖析】（1）把A坐标代入反比率分析式求出m的值，确立出反比率分析式，再将B坐标代入求出n的值，确立出B坐标，将A与B坐标代入一次函数分析式求出k与b的值，即可确立出一次函数分析式；（2）利用两点间的距离公式求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出点C到直线AB的距离，即可确立出三角形ABC面积．【解答】解：（1）把A（2，﹣1）代入反比率分析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比率分析式为y=﹣，把B（，n）代入反比率分析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A与B坐标代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，则一次函数分析式为y=2x﹣5；（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直线AB分析式为y=2x﹣5，∴AB==，原点（0，0）到直线y=2x﹣5的距离d==，则S△ABC=AB?d=．10.（2016·黑龙江龙东·6分）如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C对于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的分析式；（2）依据图象，写出知足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．匠心教育文档系列26匠心文档，专属精选。【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求一次函数分析式；待定系数法求二次函数分析式．【剖析】（1）先利用待定系数法先求出m，再求出点B坐标，利用方程组求出太阳仍是解析式．（2）依据二次函数的图象在一次函数的图象上边即可写出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（﹣1，0），∴0=1+m，∴m=﹣1，∴抛物线分析式为y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，∴点C坐标（0，3），∵对称轴x=﹣2，B、C对于对称轴对称，∴点B坐标（﹣4，3），∵y=kx+b经过点A、B，∴，解得，∴一次函数分析式为y=﹣x﹣1，（2）由图象可知，写出知足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x＜﹣4或x＞﹣1．11．（2016·黑龙江龙东·8分）甲、乙两车从A城出发前去B城，在整个行程中，两车走开A城的距离y与t的对应关系以下图：1）A、B两城之间距离是多少千米？2）求乙车出发多长时间追上甲车？3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．匠心教育文档系列27匠心文档，专属精选。【考点】一次函数的应用．【剖析】（1）依据图象即可得出结论．2）先求出甲乙两人的速度，再列出方程即可解决问题．3）依据y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20，列出方程即可解决．【解答】解：（1）由图象可知A、B两城之间距离是300千米．2）设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度==60千米/小时．乙的速度==75千米/小时．由题意（75﹣60）x=60解得x=4小时．（3）设y甲=kx+b，则解得，y甲=60x﹣300，设y乙=k′x+b，′则，解得，y乙=100x﹣600，∵两车相距20千米，y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x﹣300﹣=20或100x﹣600﹣（60x﹣300）=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280解得x=7或8或或，∵7﹣5=2，8﹣5=3，﹣5=，﹣5=∴甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米．匠心教育文档系列28匠心文档，专属精选。12．（2016·黑龙江齐齐哈尔·12分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场所有A、B、C三点按序在同一笔挺的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时抵达C点，乙机器人一直以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请联合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为95米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数分析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为60米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．【考点】一次函数的应用．【剖析】（1）联合图象获取A、B两点之间的距离，甲机器人前2分钟的速度；（2）依据题意求出点F的坐标，利用待定系数法求出EF所在直线的函数分析式；3）依据一次函数的图象和性质解答；4）依据速度和时间的关系计算即可；5）分前2分钟、2分钟﹣3分钟、4分钟﹣7分钟三个时间段解答．【解答】解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分；匠心教育文档系列29匠心文档，专属精选。（2）设线段EF所在直线的函数分析式为：y=kx+b，1×（95﹣60）=35，∴点F的坐标为（3，35），则，解得，，∴线段EF所在直线的函数分析式为y=35x﹣70；3）∵线段FG∥x轴，∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分；（4）A、C两点之间的距离为70+60×7=490米；（5）设前2分钟，两机器人出发xs相距28米，由题意得，60x+70﹣95x=28，解得，x=1.2，前2分钟﹣3分钟，两机器人相距28米时，35x﹣70=28，解得，x=2.8，4分钟﹣7分钟，两机器人相距28米时，（95﹣60）x=28，解得，x=0.8，0.8+4=4.8，答：两机器人出发1.2s或2.8s或4.8s相距28米．13.（2016·湖北荆门·12分）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机所有运往C，D两乡，调运任务承包给某运输企业．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的花费分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的花费分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送所有农机的总花费为W元，求W对于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输企业要求运送所有农机的总花费不低于16460元，则有多少种不一样的调运方案？将这些方案设计出来；匠心教育文档系列30匠心文档，专属精选。（3）现该运输企业决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其余花费不变，如何调运，使总花费最少？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【剖析】（1）A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为30﹣x吨，B城运往C乡的化肥为34﹣x吨，B城运往D乡的化肥为40﹣（34﹣x）吨，从而可得出W与x大的函数关系．2）依据题意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30，于是获取有3种不一样的调运方案，写出方案即可；3）依据题意获取W=x+12540，因此当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y最小=10740元．于是获取结论．【解答】解：（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=140x+12540（0＜x≤30）；2）依据题意得140x+12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不一样的调运方案，第一种调运方案：从A城调往C城28台，调往D城2台，从，B城调往C城6台，调往D城34台；第二种调运方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从，B城调往C城5台，调往D城35台；第三种调运方案：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台，3）W=x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=x+12540，因此当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y最小=10740元．此时的方案为：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台．14.（2016·湖北荆州·8分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培养，若计划购进这两种果树苗共45棵，此中A种苗的单价为7元/棵，购置B种苗所需花费y（元）与购置数目x（棵）之间存在以下图的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；匠心教育文档系列31匠心文档，专属精选。（2）若在购置计划中，B种苗的数目不超出35棵，但许多于A种苗的数目，请设计购置方案，使总花费最低，并求出最低花费．【剖析】（1）利用获取系数法求分析式，列出方程组解答即可；2）依据所需花费为W=A种树苗的花费+B种树苗的花费，即可解答．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：y=6.4x+32．（2）∵B种苗的数目不超出35棵，但许多于A种苗的数目，∴22.5≤x≤35，设总花费为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，k=﹣0.6，∴y随x的增大而减小，∴当x=35时，W总花费最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．【评论】本题主要考察了一次函数的应用，依据一次函数的增减性得出花费最省方案是解决问题的重点．14.（2016·青海西宁·8分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比率函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；匠心教育文档系列32匠心文档，专属精选。（2）求点C的坐标，并联合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【剖析】（1）把点A坐标代入一次函数y=x+m与反比率函数y=，分别求得m及k的值；2）令直线分析式的函数值为0，即可得出x的值，从而得出点C坐标，依据图象即可得出不等式组0＜x+m≤的解集．【解答】解：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比率函数的图象上，∴，k=2；2）∵一次函数分析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴点C的坐标是（1，0），由图象可知不等式组0＜x+m≤的解集为1＜x≤2．（2016·陕西）昨天清晨7点，小明搭车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当日按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．依据下边图象，回答以下问题：1）求线段AB所表示的函数关系式；2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？匠心教育文档系列33匠心文档，专属精选。【考点】一次函数的应用．【剖析】（1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依据待定系数法列方程组求解即可；2）先依据速度=行程÷时间求出小明回家的速度，再依据时间=行程÷速度，列出算式计算即可求解．【解答】解：（1）设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有，解得．故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小时），112÷1.4=80（千米/时），÷80=80÷80=1（小时），3+1=4（时）．答：他下午4时到家．（2016·四川眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅游愈来愈受到人们的喜欢，各样品牌的山地自行车接踵投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总数为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比昨年增添400元，若今年6月份与昨年6月份卖出的A型车数目同样，则今年6月份A型车销售总数将比昨年6月份销售总数增添25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；匠心教育文档系列34匠心文档，专属精选。（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数目不超出A型车数目的两倍，应如何进货才能使这批车赢利最多？A、B两种型号车的进货和销售价钱如表：A型车B型车进货价钱（元/辆）11001400销售价钱（元/辆）今年的销售价钱2400【剖析】（1）设昨年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获取的总收益为y元，先求出的范围，建立一次函数，利用函数性质解决问题．【解答】解：（1）设昨年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，依据题意得，解之得x=1600，经查验，x=1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获取的总收益为y元，依据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y随m的增大而减小，∴当m=17时，能够获取最大收益．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．【评论】不一样考察一次函数的应用、分式方程等知识，解题的重点是设未知数列出方程解决问题，注意分式方程一定查验，学会建立一次函数，利用一次函数性质解决实质问题中的最值问题，属于中考常考题型．17.（2016·浙江省湖州市）跟着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推动，拥有的养老床位不停增添．1）该市的养老床位数从2013年末的2万个增添到2015年末的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年末）拥有的养老床位数的均匀年增添率；匠心教育文档系列35匠心文档，专属精选。（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，此中规划建筑三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实质需要，单人间房间数在10至30之间（包含10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建筑单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提奉养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提奉养老床位多少个？最少提奉养老床位多少个？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元二次方程的应用．【剖析】（1）设该市这两年（从2013年度到2015年末）拥有的养老床位数的均匀年增添率为x，依据“2015年的床位数=2013年的床位数×（1+增添率）的平方”可列出对于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；（2）①设规划建筑单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建筑双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，依据“可供给的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出对于t的一元一次方程，解方程即可得出结论；②设该养老中心建成后能提奉养老床位y个，依据“可供给的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y对于t的函数关系式，依据一次函数的性质联合t的取值范围，即可得出结论．【解答】解：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年末）拥有的养老床位数的均匀年增长率为x，由题意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市这两年拥有的养老床位数的均匀年增添率为20%．（2）①设规划建筑单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建筑双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，由题意得：t+4t+3=200，解得：t=25．答：t的值是25．②设该养老中心建成后能提奉养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤）30，k=﹣4＜0，∴y随t的增大而减小．匠心教育文档系列36匠心文档，专属精选。当t=10时，y的最大值为300﹣4×10=260（个），当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）．答：该养老中心建成后最多提奉养老床位260个，最少提奉养老床位180个．（2016·浙江省绍兴市·8分）依据卫生防疫部门要求，游泳池一定按期换水，冲洗．某游泳池周五清晨8：00翻开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，时期因冲洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30所有排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象以下图，依据图象解答以下问题：1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？2）当2≤t≤3时.5，求Q对于t的函数表达式．【考点】一次函数的应用．【剖析】（1）暂停排水时，游泳池内的水量Q保持不变，图象为平行于横轴的一条线段，由此得出暂停排水需要的时间；由图象可知，该游泳池3个小时排水900（m3），依据速度公式求出排水速度即可；（2）当2≤t≤3时.5，设Q对于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0），再求出2，450）在直线y=kt+b上，而后利用待定系数法求出表达式即可．【解答】解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5（小时）．∵排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；（2）当2≤t≤3时.5，设Q对于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450，∴（2，450）在直线Q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得，解得，匠心教育文档系列37匠心文档，专属精选。∴Q对于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050．19.（2016·贵州安顺·10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比率函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．1）求该反比率函数和一次函数的分析式；2）求点B的坐标．【剖析】（1）先过点A作AD⊥x轴，依据tan∠ACO=2，求得点A的坐标，从而依据待定系数法计算两个函数分析式；（2）先联立两个函数分析式，再经过解方程求得交点B的坐标即可．【解答】解：（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2∵tan∠ACO=2=2，即=2n=1∴A（1，6）将A（1，6）代入反比率函数，得m=1×6=6∴反比率函数的分析式为将A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函数y=kx+b，可得解得∴一次函数的分析式为y=