高一数学下期中试卷试题

第6页高一数学下期中试卷试题高一数学下期中试卷试题第一卷一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分)1.在中,假设,那么等于()A.B.C.D.2.不等式x2-2x+30的解集是()A.{x|-13.数列的通项公式那么()A.0B.2C.5D.-14.等比数列{an｝中,a3=7,前3项之和S3=21,那么公比q的值为()A.1B.-C.1或-D.-1或5.在等差数列{an}中,假设a1+a2+a12+a13=24,那么为().A.6B.7C.8D.96.假设满足约束条件那么的最大值为()A.0B.6C.9D.157.在△ABC中,,那么A等于()A.60B.45C.120D.308.在△中,假设,那么△的形状是()A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定9.设,那么以下不等式中不成立的是()A.B.C.D.10.假设称na1+a2++an为n个正数a1+a2++an的均倒数数列{an}的各项均为正,且其前n项的均倒数为12n-1那么数列{an}的通项公式为().A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-5第二卷非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题,每题5分,共25分,把答案填在横线上。11.假设数列满足：,,=1,2,3,.那么.12.不等式的解集是(-,)那么a+b的值是.13.△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,那么△ABC的面积等于_______14.数列的前项和,那么数列的通项公式为.15.在△ABC中C=60,a、b、c分别为A、B、C的对边那么=.三、解答题：本大题共6小题,共75分。解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.(本小题总分值12分),(I)当时,解不等式;(II)假设,解关于的不等式。17.(本小题总分值12分)数列满足,()。(I)求证是等差数列;(II)假设,求的取值范围。18.(本小题总分值12分)的周长为,且.(I)求边的长;(II)假设的面积为,求角的度数.19.(本小题总分值13分)如图1渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,假设渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(I)求渔船甲的速度;(II)求的值.20.(本小题总分值13分)在等差数列中,首项,数列满足(I)求数列的通项公式;(II)求21.(本小题总分值13分)在等比数列{an}中,an0(nN*),公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当S11+S22++Snn最大时,求n的值.振阳公学20192019学年第二学期期中考试高一数学试题答案一、选择题序号12345678910答案DDBCACCABB二、填空题11.12.-14;14.16.解：(I)当时,有不等式,,不等式的解为：5分(II)∵不等式当时,有,不等式的解集为;当时,有,不等式的解集为;当时,不等式的解为。12分17.解：(I)由可得：所以数列是等差数列,首项,公差2分6分(II)∵解得解得的取值范围：12分18.(本小题总分值12分)解：(I)由题意及正弦定理,得①,②,4分两式相减,得.6分(II)由的面积,得,8分由余弦定理,得10分所以.12分19.(本小题总分值13分)解：(I)依题意,,,,.在△中,由余弦定理,得4分.解得.5分所以渔船甲的速度为海里/小时.答：渔船甲的速度为海里/小时.7分(II)在△中,因为,,,,由正弦定理,得.10分即.答：的值为.12分20.(本小题总分值13分)【解】(1)设等差数列的公差为d,,由,解得d=1.6分(2)由(1)得设那么两式相减得.又13分21.(本小题总分值13分)解：(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,a23+2a3a5+a25=25.高一数学下期中试卷又an0,a3+a5=5.又a3与a5的等比中项为2,a3a5=4.而q(0,1),a3a5.a3=4,a5=1,q=12,a1=16.an=1612n-1=25-n.6分(2)bn=log2an=5-n,8分bn+1-bn