大学物理课件：相对论1

7.1伽利略变换伽利略相对性原理第七章相对论基础力学是研究物体运动的学问。为研究方便选择不同的参照系，利用基本力学定律，相对于所选参照系分析物体的运动问题一：对于不同的参照系，基本力学定律的形式完全一样吗？问题二：对于不同的参照系，长度和时间的测量结果是一样吗？一、伽利略变换xx’yozSy’z’o’S’Purr’ut当o,o’

重合时,开始计时, t=0,t’=0经过一段时间,在某时刻,P的位置在S系中(r,t），在S’系中（r’,t’)

1、坐标变换伽利略坐标变换伽利略变换；找之间的关系2、速度变换伽利略速度变换公式时间不受运动状态的影响,时间的测量与参考系无关.物体的长度(空间间隔)也与物体的运动状态无关绝对时空观3、伽利略相对性原理指出;所有惯性系都是等价的，力学规律在各惯性系中具有相同的形式.

4、伽利略变换的困难（1）OcS’uc+ud乙S甲在S’系,子弹光以c速前进在S系看;子弹光的速度v=c+u经过看见子弹显然乙先看见子弹,再看见举枪因果倒置经过后乙看见举枪（2）真实的例子：蟹状星云北宋1054年超新星爆炸事件23天非常亮,白天也能看见.1056年经过22个月后,才不能为肉眼看见.爆炸残骸即金牛星座的蟹状星云.ABDc+uc-ucL地球L=5000光年u=1500公里/秒.年年50年，25年，22月说明光速与光源运动无关！19世纪60年代麦克斯韦建立了解释电磁现象的方程---MaxwellEqution。并导出了电磁波的方程。（3）“以太风”测量零结果式中：C为真空中的光速如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。机械波电磁波(光）1）依靠弹性媒质传播，其波速由弹性模量和媒质密度决定。如声波在空气中传播2）波速是相对于相对静止的参照系的波速。1）依靠弥漫宇宙的“以太”传播。C很大，故“以太”应比钢还硬且星体在其中运动时要畅行无阻。2）C是相对“以太”参照系的速度“以太”是宇宙间的绝对静止参照系。

迈克尔逊--莫雷（Amichelson--Morley）实验。其实验大致思路是：光对以太的速度为C，地球在以太系中运动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是C而是另一值。测得为：测得为：vCvC仪器可测量精度

实验结果未观察到地球相对于“以太”的运动.

这意味着经典物理学出了问题，意味着什么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空。1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----”“在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”

--开尔文--这两朵乌云是指什么呢？热辐射实验迈克尔逊-莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。量子力学的诞生相对论问世经典力学量子力学相对论微观领域高速领域爱因斯坦生平

爱因斯坦（AlbertEinstein，1879-1955）出生于德国符腾堡的乌尔姆镇，犹太人。1896年10月考入苏黎世工业大学攻读物理学，1900年8月毕业一度失业，1902年6月到伯尔尼瑞士专利局任技术员。1905年发表了阐述狭义相对论、光量子理论和布朗运动等四篇论文，推动了物理理论的变革。1916年发表《广义相对论基础》。由于在光量子方面的贡献，1921年他荣获诺贝尔奖（他路过上海时得到获奖消息）。1933年希特勒执政，他成为纳粹的迫害对象，幸而在美国讲学才未受迫害，同年定居美国。1955年4月18日逝世被公认为是自伽利略、牛顿以来最伟大的科学家、物理学家。1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。一、狭义相对论的基本原理

7.2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换1、相对性原理2、光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率具有相同的值cc=2.99792458×108ms-1忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问题的答案来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间，在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利用这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。一切物理规律对所有惯性参考系等价。爱因斯坦：二、洛伦兹变换1）满足相对性原理和光速不变原理2）当质点速率远小于真空光速c

时，该变换应能使伽利略变换重新成立。oyxz根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性、协变的。对s’系的原点o’有和即设对s系的原点o有和即设根据相对性原理根据光速不变原理和（1），（2）相乘可得(1)(2)oyxz逆变换：正变换：讨论;(1)t’

是t和x的函数

不仅与空间坐标有关,而且与物质的运动有关.时间的测量在不同惯性系中是不同的.时间不是绝对的,与空间及物质运动联系在一起.

时空观上一个根本的改变.(2)当 时,对应原理洛伦兹变换伽利略变换对应原理;当 新的理论 经典理论

(3)由洛伦兹变换式推导速度变换式.同理时间间隔不同讨论：1）速度的变换公式，保证了光速c不变性。如：若在S系中则S’系中2)无论在真空还是在介质中,无论用什么方法,都不可能使一信号速度大于光速.SS’S’系相对于S系运动速度而在S’系中一粒子的运动速度求S系的光速是极限;

当为虚值,物理上不存在.是极限速度.三、狭义相对论的时空观1.同时性的相对性S系S’系不同地点同时发生两事件A、B.时间在S’系中A、B两事件不同时发生。*例.事件P1:张家生了个小A

事件P2:李家生了个小B在S系，S’系中的时空坐标为:若在地面S系看,张家小A先出生，

t2

-t1

>0。在飞船S’系看,必然也是张家小A先出生吗？洛仑兹变换符合因果时序。小小根据洛仑兹变换由于这两个事件无因果关系，虽然t2

-t1>0但是,x1、x2是可以取各种数值的,对于x2-x1的不同情况来说，

t’(完全可以)0；0；0。即两事件的时序完全可能颠倒。甲开枪乙中弹倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子弹速度这里S系S‘系中观察是否会有甲先开枪，乙后中弹倒下。乙先中弹倒下。甲后开枪！不会改变相关事件的因果关系（信号传递速度）2.长度收缩（运动的尺收缩）S’系:尺静止放在轴上，S系中:观测者必须同时测得SS’从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩)(原长)

长度收缩效应符合相对性原理：S系:尺静止放在轴上，S’系中:观测者必须同时测得S从S’系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩)！符合相对性原理(原长)S’例：在静止坐标系S中，杆以速度0.8c沿x轴正向运动，测得它的长度为10m，并与x轴夹角为300，求杆静止参照坐标系中，杆的长度及与x轴的夹角解：例.在S参照系中，有一个静止的正方形，其面积为100cm2,

观测者S１以0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动，求S１所测得的该图形的面积？解：设正方形的边长为a，对角线长分别为bx，by。axyu例：一山洞长1km，一列火车静止时长度也是1km。这列火车以0.6c的速度穿过山洞时，在地面上测量，(1)列车从前端进入山洞到尾端驶出山洞需要多长时间？(2)整个列车全在山洞内的时间有多长？(3)如果在列车上测量呢？解：(1)S系：列车长山洞长

系：列车长山洞长(2)S系：

系：列车的长度比山洞长，整个列车不可能有全在山洞内的时刻3.时间延缓(运动的时钟变慢)S系S’系同一地点两事件时间间隔(原时)如果在S系同一地点两事件时间间隔(原时)都有符合相对性原理S’系例：飞船地球问飞船上讲一节课用1小时，地球上用几小时？例：静止的介子平均寿命为在高能加速器中介子获得了0.75c

的速度，实验测得介子衰变前通过的距离，并不是而是与实验符合得很好。时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。介绍孪生子佯谬.(Twinparadox)

一对孪生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生日的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?S系取飞船为S’系地球为S系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对S’系：对S系：你怎么这样老了！老朽71岁了！亮亮S’系明明S系取飞船为S’系地球为S系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对S系：对S’系：你怎么这样老了！老朽71岁了！S’系亮亮问题：相对的加速--非惯性系广义相对论若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？

趣味之谈：仙境一天，地面一年(牛郎织女)初始见面时

实验值：绕地球一周的运动钟变慢：

203±10ns理论值：运动钟变慢：

184±23ns实验值和理论值在误差范围内是一致的。

1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。实验验证了孪生子效应确实是存在的。

洛伦兹变换狭义相对论的基本假设1）相对性原理2)光速不变原理狭义相对论的时空观1.同时性的相对性不同地点同时发生两事件A、B.在S’系中A、B两事件不同时发生。2.长度收缩

（运动的尺收缩）运动的尺在运动的方向上(相对于原长)缩短(收缩)3.时间延缓

(运动的时钟变慢)S系中观测运动的钟(相对于静止)变慢(时间膨胀).例、一个在实验室中以0.8c的速度运动的粒子，飞行3m后衰变，则观察到的同样的静止粒子衰变时间为多少？以实验室为S系，以粒子为

系例:火箭相对于地面以v=0.6c的匀速度向上飞离地球。在