专升本高等数学模拟六

一、单项选择题

专升本高等数学模拟（六）1、设函数f(x)的定义域为[1,5]，则f(1x2)的定义域为2、设yf(x)(,)内连续的偶函数，则yf(x)的图形（ ）（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 （C）关于原点对称 （D）以上都不对x213x13、设f(x) ，则x=1为f(x)3x1（A）连续点 （B）可去间断点 （C）跳跃间断点 （D）无穷间断点4、下列函数在给定的变化过程中是无穷小的是1（A）10x(x0) （B）ln(x1)(x2)1x21（C）ln(x1)(x)

x1

(x5、lim

1x31 x0(x2x)tanx26、已知f'(x)x[f'(x)1],则f'(x)7、设f(n2)(x)x2lnx,则f(n)(x)8f(x)在xf(x)0 0（A）等于0 （B）不存在 等于0或不存在（D）以上都不对9、下列函数在区间[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（A）ln(lnx) （B）lnx （C）1 （D）ln(2x)lnx10f(x)sinxcosxx[,f(x)[,上（A）无极值 （B）有极大值，无极小值（C）有极小值，无极大值 既有极大值，又有极小值f(x)arctanx2，则在[-1,1]上满足罗尔定理结论的=1、yxcostdt，在x=0处的导数为013、设f'(lnx)x,则

d f(sinx)dx1、已知1

ft2)dtx3,20

f(x)dx15

24sin xdx016、epxdx(p0)a 17、设caab,aab4,则c18、过点（1,2,3）且平行于向量（1,1,0）和向量（-2,1,3）的平面方程为19、对于二元函数zx2(y1)2）有极小 B）有极大值 C）无极值 D）可能有极值20D(xy0xy1,xe2ydxdyD21、设区域D是由y=kx(k>0)，y=0x=1围成的，且xy2dxdyD

115，则k=22、Ix3dx3zy2dyx2ydz，其中C是从点与点的直线段，则CI=2、设k>，则级数n1

(1)nk为n（A）条件收敛 （B）绝对收敛 （C）发散 敛散性与k有24、下列各组函数线性相关的是x21）epx,eqx,(pq) ）ln( xln( x21x21（C）x，x3 xeaxeax(a为常数）25、设函数y=f(x）在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则曲线y=f(x)在(a,b)内平行于x轴的切线（A）仅有一条 （B）至少有一条 （C）不一定存在 （D）不存在26、已知lim

f(3x)

1,则lim

f(2x)x0 x 2

x0 x27、设函数y=f(x)xf(x)0条件下，当x时，ydy是（）0 0（A）与y等价无穷小 （B）与y同阶（不等价）无穷小（C）比y更高阶无穷小 （D）比y更低阶无穷小28I10（A）0I

x4 dx，则1x212（B）

I1 （C）

I1

（D）I122 5 10 5229、下列空间图形为旋转曲面的是

x2y21（A）yx2 （B）2x2y21 （C）3zx2y2二、填空题

1 （D） z01、已知f(x2)x26x9,则f(x)2f(x,f[(x1x(x0,(x的定义域为(13x3) x41(13x3) x41x

sin2x4f(xx=0x0f(x)

,则f(0)x5、设yx2ex,则y(10)

x06、已知y[ln(1x)]2,则dy7ysin(x2),

dy d(x3)28、曲线x2sint(0t在x2

处的切线方程为 .ycos21 9f(xasinx

sin3x在点x3

3处取得极值，则a=（ 。10、曲线y3x55x3有（ ）个拐点xsin32

2x2y2z21612、母线平行于x轴且通过曲线

x2y2z20

的柱面方程是（ ）13zln(x

y),则2x

(1,0)

（ ）14、I yx2d，其中D

(x,y)1xy

，则I=（ ）D15、微分方程x2)y''x的通解是（ 三、计算题ln(12xln(12x)13x1x012、设f(x)(1x)x,求f'(1)13

ln(1x2)dx4xe为fx的一个原函数，求1xf(x)dx05z

x，求y6、计算

1y2dxdy,D:y 1x2与yx围成D7、判定级数n1

(1