四年级下册数学-知识点复习-人教新课标

第一单元知识点把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的那个加数叫做差。减法是加法的逆运算。加数各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-件数减数=被减数-差被减数=减数+差求几个相同加数的和简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的那个因数叫做商。除法是乘法的逆运算。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商12.0的特性：一个数加上或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0得数，还得0；0不能作除数。我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。混合运算的运算顺序：只含有一级的运算，从左往右依次计算；含有两级的运算，先算乘、除法，再算加、减法；含有小括号的运算，要先算小括号里的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。第二单元知识点从不同位置观察物体，观察到的形状可能是不同的。从同一位置看不同的物体，形状不一定是不同的。从相同的方向看不同的物体，形状不一定是不同的。第三单元知识点加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和；也可以先减去第二个数，再减去第一个数，差不变。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元知识点在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......每相邻两个计数单位之间的进率是十。小数的结构包括：整数部分、小数点和小数部分。小数的读写：读法：整数部分按整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分要依次读出每个数字。写法：从高位写起，整数部分按整数的写法来写；点写作“.”；小数部分依次写出每个数字。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。去掉小数末尾的0，就可以把小数化简。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的那个数就大；十分位相同接着比较百分位，百分位相同再比较千分位......直到比出结果为止。小数点位置移动规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；......小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；......单位换算：低级单位换高级单位，除以它们间的进率；高级单位换低级单位，乘它们间的进率。面积单位：1dm面积单位：1dm2=100cm21m2=100dm21Km2=100公顷1m2=10000cm21公顷=10000m21Km2=10000m2长度单位：1cm=10mm1dm=10cm1m=10dm1dm=100mm1m=100cm1km=1000m1km=10000dm时间单位：1分=60秒1时=60分时间单位：1分=60秒1时=60分1时=3600秒货币单位：1角=10分1元=10角1元=100分重量单位：1kg=1000g1t=1000kg1t=1000000g求小数的近似数，用“四舍五入”法。求近似数时，保留整数，就是精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位......在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写前后大小不变。把非整万的数改写成用“万”作单位的数：在万位的右边，点上小数点（也就是把小数点向左移动四位），在数的后面加上“万”字。把非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：在亿位的右边，点上小数点（也就是把小数点向左移动八位），在数的后面加上“亿”字。第五单元知识点由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条边，三个角，三个顶点，三条高。用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有稳定性。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。三角形按角来分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。直角三角形的斜边大于任意一条直角边。三角形按边来分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。等腰三角形两腰相等，两个底角也相等。三边相等，三个角都是60度的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和是180°。四边形的内角和是360°。多边形的内角和=（边数-2）×180°。三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和。第六单元小数的加法和减法小数的加减法：小数点要对齐，也就是要把相同数位对齐。得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。小数的加减混合运算：有小括号要先算括号里的，没有的括号的从左往右依次计算。整数的加法交换律、结合律对小数的加法同样适用。加法结合律：用字母表示：a+b=b+a加法结合律：用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)整数连减的性质，对小数的减法同样适用。连减的性质：用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b第七单元图形的运动（二）如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应点重合，对应角重合。画轴对称图形的另一半步骤：找关键点（顶点或交叉点）描对称点（根据对应点到对称轴的距离相等）连线平移后图形的形状、大小不变，位置变了。图形平移的方向由同一个点的移动来确定，平移的距