认识分式(2)课件-北师大版数学八年级下册

第五章分式与分式方程5.1认识分式第2课时(1)=的依据是什么?

解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.(2)你认为分式相等吗?

呢?问题分式的基本性质:

分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.

类比理由:因为字母可以表示任何数.例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)

解：(1)因为y≠0，所以(2)因为x≠0，所以例2、化简下列分式:解:说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab;在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．化简下列分式：做一做

在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议

判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.注意最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.

例3

约分:

典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）找分子分母系数的最大公约数.（2）找分子分母相同因式的最低次幂.解：(公因式是5abc)解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.练习：对下列分式进行约分：随堂练习P1121.填空(1)2知识点分式的符号法则知2－导想一想(1)有什么关系？(2)有什么关系？知2－讲分式的符号准则：

将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：

下列各式与分式相等的是(

)A.B．

C.D．知2－练1B【中考·无锡】分式可变形为(

)A.B．

C.D．知2－练2D【中考·丽水】分式－

可变形为(

)A．－

B.

C．－D.知2－练3D1.分式基本性质的作用：化简分式1知识小结2.

分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改

变其中的任意两个，其结果不变．即：3.最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式．作业课本：习题5.2：第1、2题练习册：5.1认识分式（2）3知1－练下列式子从左到右的变形一定正确的是(

)A.B.C.D.C巩固练习4知1－练如果把中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值(

)A．不变B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的20倍D．缩小到原来的A5知1－练【中考·来宾】当x＝6，y＝－2时，则式子

的值为(

)A．2B.C．1D.D知1－练【中考·东营】若

则

的值为(

)A．1

B.

C.

D.6D知1－练【中考·眉山】已知x2－3x－4＝0，则式子的值是(

)A．3B．2C.D.7D【中考·滨州】下列分式中，最简分式是(

)A.B.C.D.知3－练4A【中考·台州】化简的结果是(

)A．－1B．1C.D.知3－练5D例3不改变分式

的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”．知2－讲上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符