平行线的性质 练习试题 -沪科版七年级数学下册

10.3平行线的性质（限时60分钟满分120分）一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）1．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°2．如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为（）．A．35° B．20° C．45° D．25°3．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠2=∠44．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A－∠B=80°，那么∠B的度数为（）A．80°或100° B．65°或115° C．40°或140° D．40°或115°5．如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．对于下列五个结论：①DE∥AC；②∠1=∠B；③∠3=∠A；④∠3=∠EDB；⑤∠2与∠3互补．其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）​A．互余 B．相等 C．互补 D．不等二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）7．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为.8．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=．9．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝.10．如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E=.11．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有个1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．12．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为13．将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是.三、解答（本题共计5小题，共55分）14．（10分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠α与∠β相等的理由．解：因为∠A=∠F（已知）所以DF//AC（）所以∠D=∠DBA（）又因为∠C=∠D（已知），所以∠C=∠DBA．所以//；所以∠α=∠；又∠β=∠；所以∠α=∠β．15．（10分）阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（）∴∠1＝（）又∠1＝∠4∴∠4＝（）∴AB∥CD（）16．（10分）如图，EF//CD，∠1=∠2，∠ACB=45∘，求17．（10分）如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？18．（15分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

答案部分1．C2．A3．D4．D5．C6．A7．132°8．65°9．30°或60°10．126°11．412．115°13．45°或30°14．内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；DB；CE；2；215．如图，延长CF交AB于点G∵∠2=∠3∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）∴∠1=∠AGF（两直线平行，同位角相等）又∠1=∠4∴∠4=∠AGF（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AGF；两直线平行，同位角相等；∠AGF；等量代换；内错角相等，两直线平行．16．解：∵EF//CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//BC，∴∠DGC=17．解：BC∥DE．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=37°，而∠D=37°，∴∠C=∠D，∴BC