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文档简介
10.3平行线的性质(限时60分钟满分120分)一、选择(本题共计6小题,每题5分,共计30分)1.如图,已知AB∥CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C等于()A.40° B.45° C.50° D.60°2.如图,AB//CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为().A.35° B.20° C.45° D.25°3.如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠2=∠44.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且3∠A-∠B=80°,那么∠B的度数为()A.80°或100° B.65°或115° C.40°或140° D.40°或115°5.如图,在三角形ABC中,已知AC⊥BC,CD⊥AB,∠1=∠2.对于下列五个结论:①DE∥AC;②∠1=∠B;③∠3=∠A;④∠3=∠EDB;⑤∠2与∠3互补.其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()A.互余 B.相等 C.互补 D.不等二、填空(本题共计7小题,每空5分,共计35分)7.如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°,则∠ACD的度数为.8.如图,直线a∥b,c∥d,∠1=115°,则∠3=.9.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍小60°,则∠B=.10.如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E=.11.如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=34°,则下列结论正确有个1)∠C′EF=34°;(2)∠AEC=112°;(3)∠EFD=112°;(4)∠BGE=68°.12.如图,已知∠1=∠2=∠3=65°,则∠4的度数为13.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°),点E在直线AC的上方,且∠ACE<90°,当这两块三角板有一组边互相平行时,∠ACE的度数是.三、解答(本题共计5小题,共55分)14.(10分)如图,点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠α与∠β相等的理由.解:因为∠A=∠F(已知)所以DF//AC()所以∠D=∠DBA()又因为∠C=∠D(已知),所以∠C=∠DBA.所以//;所以∠α=∠;又∠β=∠;所以∠α=∠β.15.(10分)阅读下列文字,并完成证明;已知:如图,∠1=∠4,∠2=∠3,求证:AB∥CD;证明:如图,延长CF交AB于点G∵∠2=∠3∴BE∥CF()∴∠1=()又∠1=∠4∴∠4=()∴AB∥CD()16.(10分)如图,EF//CD,∠1=∠2,∠ACB=45∘,求17.(10分)如图,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗?为什么?18.(15分)如图,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2.
答案部分1.C2.A3.D4.D5.C6.A7.132°8.65°9.30°或60°10.126°11.412.115°13.45°或30°14.内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;DB;CE;2;215.如图,延长CF交AB于点G∵∠2=∠3∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行)∴∠1=∠AGF(两直线平行,同位角相等)又∠1=∠4∴∠4=∠AGF(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).故答案为:内错角相等,两直线平行;∠AGF;两直线平行,同位角相等;∠AGF;等量代换;内错角相等,两直线平行.16.解:∵EF//CD,∴∠2=∠3,∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DG//BC,∴∠DGC=17.解:BC∥DE.理由如下:∵AB∥CD,∴∠B=∠C=37°,而∠D=37°,∴∠C=∠D,∴BC
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