随机事件的概率教学设计

随机事件的概率一、基本说明1．教学内容所属模块：必修32．年级：高二年级3．所用教材出版单位：人民教育出版社（A版）4．所属的章节：第三章第一节第1课时5．学时数：45分钟二、教学设计（一）内容分析1、内容来源人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书》A版数学3(必修)：第三章第一单元第一节随机事件的概率2、地位与作用（１）概率已经渗透到人们的日常生活中，如：彩票中奖率，产品合格率，台风预报，天气预报等等都离不开概率。（２）概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学,是近代数的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用。科研工作者和经济工作者有必要具备一些概率论的基本知识。（３）掌握一些概率论的基本知识，有助于学生解决实际问题。（二）教学目的1、知识与技能：（1）通过实验理解随机事件发生的不确定性和规律性。利用随机事件的频率给出概率的定义。（2）理解频率和概率的关系。（3）让学生体会实验、观察、探究、归纳和总结的思想方法，体现新课标的理念。2、过程和方法：本节课通过学生亲自动手实验，让学生体会随机事件发生的随机性和随机性中的规律性。让学生在实验中观察随机事件发生的频率，引导学生发现：随着实验次数的增加，频率稳定在某个常数附近。然后利用随机事件的频率给出概率的定义。在整个教学过程中，综合运用探究式、引导式和情境式教学方法，体现实验、观察、探究、归纳和总结的思想方法。3、情感、态度和价值观：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要，树立辩证唯物主义观点。培养学生的协作精神和创新意识。引导学生学会用科学知识指导现实生活。（三）教学重点、难点重点：１、理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。2、正确理解概率的意义。难点：1、对概率含义的正确理解。2、理解频率与概率的关系。（四）学情分析学生对频率的概念有些模糊，对概率的概念更是近乎于零。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。（五)设计思路本节课主要内容偏重于实验、观察、探究、归纳和总结。设计思路是让学生自己动手实验，在实验过程中观察，分析探究，讨论得出最后的基本结论，形成一定的概念。教学过程描述教学环节及时间教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考查，以及设计意图新课引入２分钟举例：彩票中奖率、产品合格率、天气预报、台风预报等。学生了解课前说明目的是让学生头脑中有概率这一概念，并了解概率知识在现实生活中的应用。新授：1.概念提出３分钟讲解概念：1、必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。2、不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件。3、随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫相对于条件S的随机能事件。阅读教材自我理解和体会。设计意图：让学生准确把握必然事件、不可能事件、随机事件等三个概念。练习３分钟一、举例说明必然事件，不可能事件，随机事件。二、指出下列事件那些是必然事件，随机事件，不可能事件？1、导体通电发热。2、手电筒的电池没电，灯泡发亮。3、某电话机在一分钟收到两次呼叫。学生讨论，相互举例说明三类事件。设计意图：通过学生自己举例加深对这三个概念的理解，并能够正确区分。新授：2.学生进行实验（分几步进行实验），得出概率的定义２５分钟指导学生抛掷一枚硬币多次，并观察它落地时哪面朝上，并分别记下次数。学生准备一枚硬币，抛硬币并计数，填写统计表。设计意图：通过学生自己动手实验，观察随机事件发生的频率，可以发现随着试验次数增加，频率在一个常数附近摆动，然后得出概率的定义。在该过程中，重视知识掌握的过程，体现观察、探究、总结的思想方法，体现新课程的理念。指导：第一步：全班所有人各取一枚同样的的硬币，做十次掷硬币的试验，观察落地时哪面朝上，学生记录下试验结果，并填表。姓名次数正面向上次数正面向上比例做实验并填写统计表。思考：与其他同学实验结果比较，结果和他们一致吗？为什么?第二步：指导每个小组长统计一下本组实验结果，并填表。姓名次数正面向上次数正面向上比例统计填表与其他小组的试验结果相比较，各组的结果是否一致？为什么？两步设计意图：通过学生实验，比较她们的试验结果，让他们发现试验结果的不相同，从而说明试验结果的随机性，观察组与组的差别，学生与学生试验结果之间的差别，看谁的结果更接近。第三步：指导一个同学把全班的实验结果统计一下，并填表。姓名次数正面向上次数正面向上比例统计填表第四步：指导学生画条形图。引导学生观察图形特征,并发现结论。学生用横轴为实验结果，只取两个值：1（正面），0（反面），纵轴为实验结果出现的频率，进行比较，观察，发现结论。思考：该条形图有什么特点？设计意图：引导学生由班级结果体会随着试验次数增加，频率会稳定在０.５附近。第五步：请同学们找出抛硬币时“正面朝上”这个事件发生的概率。学生根据条形图查找。思考：若同学们再重复一次上面的试验，全班结果与这一次汇总结果一致，为什么？上述过程设计意图：引导学生寻找抛硬币时出现正面朝上的规律：试验次数越多，正面朝上的频率则稳定在附近，从而得出一般的结论：一般来说，随机事件是否A在每次试验中发生是不能预知的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数。从而得出频率，概率的定义。频数，频率的概率：在相同条件S下重复ｎ次试验，观察某一事件Ａ是否出现，称ｎ次试验中事件Ａ出现的次数ｍ为事件Ａ出现的频数，称事件Ａ出现的比例ｍ／ｎ为事件Ａ出现的频率。概率的概念：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.说明：１.概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；２.概率反映了随机事件发生的可能性的大小；３.必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故0≤P（A）≤1。学生在老师引导下，结合试验结果，探究形成概率的概念。练习８分钟１、做同时抛两枚硬币的试验，观察实验结果。（1）试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。（2）做１００次试验，每种结果出现的頻数频率各是多少？与其他同学实验结果汇总，你会发现什么？能否估计每种结果出现的概率吗？学生动手试验，观察比较得出结论。让学生再一次体会到：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上，从而获取随机事件的概率。也再一次体会试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法。课堂小结３分钟（１）随机事件，不可能事件，必然事件三个概念。（２）概率是度量随机事件发生可能性大小的量，知道随机事件的概率是非常必要的。（３）随机事件是否发生是不确定的，但具有规律性。（４）概率的含义。（５）概率与频率的关系。学生思考、讨论,回答。培养学生归纳总结的能力。课外扩充学习1、课外复习与预习：阅读教材１０８－１１８。2、课外阅读与查询概率有关的例子等。课本重现与预习相关知识扩充与提升。板书设计３．１．１随机事件的概率1、随机事件，不可能事件，必然事件的概念2、做试验，填表，结论3、概率的概念练习：小结：教学反思：1、本节课中绝大多数的同学都能够积极的参与到课堂中来，做试验，观察，分析，总结，大大提高了他们的学习热情，充分体现了新课程改革，真正做到了把课堂充分的交给学生。2、本节课通过学生自己所举的例子加深对随机事件、不可能事件、必然事件这三个概