山东省郯城三中七年级数学《732多边形的内角和》教案

课题：7.3.2多边形的内角和主课新查收时备人型授结果：间分课1合格/第八周第一课时总第27课时管领导时须完满授课目的：知识与技术：认识多边形的内角和与外角和公式,进一步认识转变的数学思想过程与方法：1、让学生经历猜想、研究、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、经过把多边形转变为三角形,领悟转变思想在几何中的运用,让学生领悟从特别到一般的认识问题的方法。3、经过研究多边形的内角和与外角和，让学生试一试从不同样的角度追求解决问题的方法，并能有效地解决问题。感神态度与价值观：经过学生间交流、研究，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成优异的数学思想质量。重点：研究多边形的内角和及外角和公式难点：如何把多边形转变为三角形，用切割多边形法推导多边形的内角和与外角和。1授课过程教师活动一、观察发现你知道三角形的内角和是多少度吗？A三角形的内角和等于180°B课题：多边形的内角和与外角和二、研究说理你知道任意一个四边形的内角和是多少吗学生显现研究成就DBC分成2个三角形切割成4个三角形180°×2=360°180°×4-360°=360°AD切割成3个三角形BPC180°×3-180°=360°

学生活动1、教师提问，学生思虑作答。2、教师总结：三角形的内C角和等于180°。3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗今天我们就来进一步商议多边形的内角和与外角和。1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。2、学生分小组交流与研究，进一步来论证自己的猜想。3、由各小组成员报告研究的思路与方法，讲明原由。4、教师汇总学生所研究出的不同样方法，除测量与凑合法外，并提出疑问：你们增加辅助线的目的是什么说一说你的想法。5、教师在学生回答的基础2三、感悟深入问题1：你知道五边形的内角和是多少A度吗？D问题2：你知道n边形的内角和吗n-2·180°180°n-360°180°n-1-180°板书：多边形内角和公式：n-2·180°练习：分别求8、32边形内角和的度数

上小结：借助辅助线把四边形切割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。1、教师提出问题，学生思考后分组活动。2、教师深入小组，参加小组活动，及时认识学生研究的情况。3、让学生归纳借助辅助线将五边形切割成三角形的不同样分法。4、研究五边形的边数与所切割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。5、依照以上切割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同样公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择n-2·180°这个公式。6、经过计算让学生牢固并掌握n边形内角和公式。3四、牢固提高1、学生思虑作答，教师作适当点拨。经过课件演示，由学生问题1：一个多边形的内角和等。360°。1440，发现：六边形的外角和等它是几边形2、教师引导学生利用多边形例：六边形外角和等于多少度？的内角和公式，进一步论证六边E4D形外角和等于°。即：六个平53603角减去六边形内角和等于六边形AC6外角和360°2A1B3、进行类比推理并小结：n问题2：n边形外角和等于多少度边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数没关。n边形外角和等于360°180°n（-n-2）·180°=360°五、体查收获12811你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗7X（1）教科书P82例1X（2）求以下列图中值3）一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形研究题：小明有一个设想:202X年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是202X°的多边形图案多