模拟基带通信系统仿真

课程设计说明书设计及说明主要结果引言本课程设计用于实现模拟基带信号（AM、DSB、SSB）的调制解调过程。信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。解调是调制的逆过程，即是将已调制的信号还原成原始基带信号的过程。信号的接收端就是通过解调来还原已调制信号从而读取发送端发送的信息。因此信号的解调对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制与解调方式往往决定了一个通信系统的性能。1、课程设计目的守通过课程设计加深对《通信原理》课程基本内容的理解守学习与掌握通信系统仿真的基本方法2、课程设计要求1）完成AM、DSB、SSB三种调制系统的仿真，要求有调制、信道、解调三个部分；2）基带信号为单频正弦信号，信道为高斯信道；3）系统参数可自行设置；4）仿真结果要求给出已调信号时域波形和频谱，解调后信号的时域波形与频谱。3、MATLAB仿真平台简介MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

1、AM通信系统分析与仿真1.1、AM调制过程分析与仿真幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化，其它参数不变。是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。振幅调制分为三种方式：普通调幅方式（AM）、抑制载波的双边带调制（DSB-SC）和单边带调制（SSB）。所得的已调信号分别称为调幅波信号、双边带信号和单边带信号。我们采用普通调幅方式（AM）。为:二匚调幅波在单一频率信号作为调制信号时，调幅波的表达式若调制信■为非■波Z表达式为：,〜rum\在上两调幅度，^，否则会产生过调制；常规祯通常可，图1表示的系统来实现：，（AM）。为:二匚调幅波在单一频率信号作为调制信号时，调幅波的表达式若调制信■为非■波Z表达式为：,〜rum\在上两调幅度，^，否则会产生过调制；常规祯通常可，图1表示的系统来实现：，』cmjyKUcmCos（Wct）\Jr普通调幅》频率信号作为调制信号时，调幅波的表达式cos(Wct)Ucm*maCos华g1，iIAM*Uam(t)调幅波的频谱由三部分组成，包括载频分量和上、下边频（带）。

振幅调制是把调制信号的频谱搬移到载频两端，在搬移的过程中频谱结构不变。这类调制属于频谱的线性搬移。调幅信号的带宽为调制信号最高频的两倍，即BW=2Fmax。调制程序代码：clearall;%清除窗口波形closeall;%关闭窗口dt=0.0001;%采样时间间隔t=[0:dt:1];%定义显示区间fc=100;%载波中心频率phi0=0;%信号起始相位ct二cos(2*pi*fc*t+phi0);%载波信号fm=10;%信源最高频率a0=1.5;%直流分量mt0二cos(2*pi*fm*t+phi0);%调制信号mt=a0+mt0;%调制信号+百流a0Fmt二fft(mt);Fmt-abs(Fmt(1:length(Fmt)/2+1));%调制+直流a0信号频谱fs=1/dt;f=(0:length(Fmt)-1)*fs/length(Fmt)/2s_am=1.5*mt.*ct;%已调信号Fs_am=fft(s_am);Fs_am=abs(Fs_am(1:length(Fs_am)/2+1));%已调信号频谱f1=(0:length(Fs_am)-1)*fs/length(Fs_am)/2%已调信号频谱带%%宽subplot(5,1,1),plot(t,ct);title('载波信号(ct)');%一下为%%显示图形subplot(5,1,2),plot(t,mt);title('调制信号+直流a0(mt)')subplot(5,1,3),plot(f,Fmt);title('调制信号+直流a0频谱')subplot(5,1,4),plot(t,s_am);title('已调信号-s_am')subplot(5,1,5),plot(f1,Fs_am);title('已调信号-s_am频谱')运行结果：1.2、高斯白噪声信道特性分析与仿真所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。已调信号经过信道传输时收信道噪声影响，假定信道为高斯白噪声。程序代码：clearall;%清除窗口波形closeall;%关闭窗口dt=0.0001;%采样时间间隔t=[0:dt:1];%定义显示区间fc=100;%载波中心频率phi0=0;%信号起始相位ct二cos(2*pi*fc*t+phi0);%载波信号fm=10;%信源最高频率a0=1.5;%直流分量mt0二cos(2*pi*fm*t+phi0);%调制信号mt=a0+mt0;%调制信号+直流a0s_am=1.5*mt.*ct;%已调信号[m,n]=size(s_am);gsbzs=0.05*randn(m,n);%高斯白噪声s_am0=s_am+gsbzs;%已调信号+高斯白噪声subplot(3,1,1),plot(t,gsbzs),title('高斯白噪声gsbzs')subplot(3,1,2),plot(t,s_am0),title('已调信号(s_am)+高斯白％噪声')运行结果：1.3、AM解调过程分析与仿真解调是调制的逆过程。信号解调的方法包括两种，相干解调（同步检波）与非相干解调（包络检波）。解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。本课程设计的AM信号的解调方法是非相干解调（包络检波）。AM信号在满足|b|max<A的条件下，其包络与解调信号m（t）的形状完全一样。因此，AM信号除了可以采取相干解调之外，一般都采用简单的包络检波来恢复信号。相干解调时，为了无失真地恢复基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波的严格同步（同频同相）本地载波（称为相干载波）。设解调器的输入信号为s（t），载波为cosO/，非相干解调器的一般模型图如2-5所示：血（t）~~叶全波整流器H低通滤波器叶m⑴图2-5AM非相干解调（包络检波）模型图包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。设输入信号是AM信■:■制信号m（t）=CosQt）隔去直流后可得到原信或（/）解调过程代码:clearall;%清除窗口波形closeall;%关闭窗口dt=0.0001;%采样时间间隔t=[0:dt:1];%定义显示区间fc=100;%载波中心频率phi0=0;%信号起始相位ct二cos(2*pi*fc*t+phi0);%载波信号fm=10;%信源最高频率a0=1.5;mt0二cos(2*pi*fm*t+phi0);%直流分量%调制信号mt=a0+mt0;%调制信号+直流a0s_am=1.5*mt.*ct;%已调信号[m,n]=size(s_am);gsbzs=0.05*randn(m,n);%高斯白噪声s_am0=s_am+gsbzs;%已调信号+高斯白噪声w1=2*dt*(fc-2*fm);w2=2*dt*(fc+2*fm);[b,a]=butter(4,[w1,w2],'bandpass');%带通滤波器s_am1=filter(b,a,s_am0);%信号s_am0经带通滤波器滤波subplot(5,1,1),plot(t,s_am1),title(信号进入带通滤波器输出％-s_am1')s_am2=abs(hilbert(s_am1));%信号s_am1经包络检波subplot(5,1,2),plot(t,s_am2),title('信号经包络检波后的波%%形-s_am2')B=2*fm;wn3=2*dt*B;[b,a]=butter(4,wn3,'low');%低通滤波器s_am3=filter(b,a,s_am2);%s_am2经低通滤波s_am4=s_am3-a0;%s-am3减百流分量Fs_am4=fft(s_am4);%解调信号频谱Fs_am4=abs(Fs_am4(1:length(Fs_am4)/2+1));fs=1/dt;f=(0:length(Fs_am4)-1)*fs/length(Fs_am4)/2%解调信号频谱带%宽subplot(5,1,3),plot(t,s_am3);%以下为图形显示部分title('低通滤波输出的信号-s_am3')subplot(5,1,4),plot(t,s_am4);title('解调输出的信号-s_am4')subplot(5,1,5),plot(f,Fs_am4);title('解调出的信号-s_am4频谱')运行结果：结果分析：解调后基本恢复原始信号。2、DSB通信系统分析与仿真2.1、DSB调制过程分析与仿真假定调制信号m(t)的平均值为0，与载波相乘，即可形成DSB信号，其时域表达式为SDSB=m(t)C0S气，式中，m(t)的平均值为0。DSB的频谱为1、…、-Sdsb^=2[MEQ)+M(°-°c)]DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变。除了不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍，即BDSB=BAM=2H式中，fH为调制信号的最高频率。在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，只需在将直流A0去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号(DSB)。DSB调制器模型如图1所示。m(t)►Sdsb(')COSCOc，图1DSB调制器模型其中，设正弦载波为

c(t)=Acos(Qt+甲0)式中，A为载波幅度；。c为载波角频率；％为初始相位（假定%为0）。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。调制代码：clf;%清除窗口中的图形ts=0.01;%定义变量区间步长t0=2;%定义变量区间终止值t=-t0+0.0001:ts:t0;%定义变量区间fc=10;%给出相干载波的频率A=1;%定义输入信号幅度fm=1;%定义调制信号频率mt二A*cos(2*pi*fm.*t);%输入调制信号表达式Fmt二fft(mt);Fmt=abs(Fmt(1:length(Fmt)/2+1));%调制信号频谱fs=1/ts;f=(0:length(Fmt)-1)*fs/length(Fmt)/2%定义采样频率起始位置ct二cos(2*pi*fc.*t);%输入载波信号表达式psnt二mt.*cos(2*pi*fc.*t);%输出调制信号表达式Fpsnt二fft(psnt);

Fpsnt-abs(Fpsnt(1:length(Fpsnt)/2+1));%已调制信号频谱f1=(0:length(Fpsnt)-1)*fs/length(Fpsnt)/2%已调信号频谱带%%宽subplot(5,1,1);%划分画图区间plot(t,mt,'g');title('输入信号波形')；xlabel('Variablet');ylabel('Variablemt');subplot(5,1,3);%画出输入信号波形plot(t,ct,'b');title('输入载波波形')；xlabel('Variablet');ylabel('Variablect');subplot(5,1,4);%画出输入信号波形plot(1:length(psnt),psnt,'r');%length用于长度匹配title('已调信号波形')；xlabel('Variablet');ylabel('Variablepsnt');%画出已调信号波形subplot(5,1,2),plot(f,Fmt);title('输出调制信号频谱')；subplot(5,1,5),plot(f1,Fpsnt);title('输出已调制信号频谱')；%一下均为显示部分代码运行结果:FileEditViewInsertToolsDesktopWindowH&lp■□启地关档®耍北宣i□田i■皿IE输入信号波形-1-0.500-511.5Variablet输出调制信号频谱・1一555010=15202530354045■5a-qEs>输入栽波波形州他伽WOWWMWfflWIE输入信号波形-1-0.500-511.5Variablet输出调制信号频谱・1一555010=15202530354045■5a-qEs>输入栽波波形州他伽WOWWMWfflW■Esd<D-qe」ra>2-0.500.6Variablet已调信号波形1.5100150200250300350Variablet输出已调制信号频谱-1.550-1111111111A1Aiiiiiii06101520253035404550400所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。已调信号经过信道传输时收信道噪声影响，假定信道为高斯白噪声。dsb信号加大信噪比高斯白噪声代码:

clf;%清除窗口中的图形ts=0.01;%定义变量区间步长t0=2;%定义变量区间终止值t=-t0+0.0001:ts:t0;%定义变量区间fc=10;%给出相干载波的频率A=1;%定义输入信号幅度fm=1;%定义调制信号频率mt二A*cos(2*pi*fm.*t);%输入调制信号表达式xzb=20;%输入大信躁比(dB)snr=10."(xzb/10);[h,l]=size(mt);%求调制信号的维数fangcha二A*A./(2*snr);%由信躁比求力差nit二sqrt(fangcha).*randn(h,l);%产生大信噪比高斯白躁声psmt二mt.*cos(2*pi*fc.*t);%输出已调制信号表达式psnt=psmt+nit;%输出叠加大信噪比已调信号波形subplot(211);%划分画图区间plot(t,nit);%画出输入信号波形title('大信噪比高斯白躁声')；xlabel('Variablet');ylabel('Variablenit');subplot(212);%显示叠加大信噪比已调信号输出波形plot(t,psnt);

title（'叠加大信噪比已调信号输出波形'）运行结果:2.3、DSB解调过程分析与仿真所谓相干解调是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干解调的一般数学模型如图所示。cos（。图*p）dsb相干解调模型设图四的输入为DSB信号:Sm(t)=SDSB(t)=m(t)cos(gt+%)乘法器输出为:P(t)=SDSB(t)=m(t)cos(Qt+中0)cos(^ct+^)1=—m(t)[cos(^-^0)+cos(2①/+中0+中)]A通过低通滤波器后:/、1/、/、m0(t)=-m(t)cos(甲0—甲)中0=中=常数时，解调输出信号为：/、1/、

m0(t)=-m(t)A解调过程代码：clf;ts=0.01;t0=2;t=-t0+0.0001:ts:t0;fc=10;A=1;fm=1;mt二A*cos(2*pi*fm.*t);xzb=20;snr=10."(xzb/10);[h,l]=size(mt);fangcha二A*A./(2*snr);%清除窗口中的图形%定义变量区间步长%定义变量区间终止值%定义变量区间%给出相干载波的频率%定义输入信号幅度%定义调制信号频率%输入信噪比(dB)%输入调制信号表达式%求调制信号的维数%由信躁比求方差nit二sqrt(fangcha).*randn(h,l);%产生高斯白噪声snit=mt+nit;%调制信号与噪声叠加psmt二mt.*cos(2*pi*fc.*t);%输出已调制信号表达式pnit二nit.*cos(2*pi*fc.*t);%输出噪声表达式psnt=psmt+pnit;%输出叠加大信噪比已调信号jic=psnt.*cos(2*pi*fc.*t);%已调制信号乘以相干载波%低通滤波器的时域表达式ht=(2*pi*fc.*sin(2*pi*fc.*t)./(2*pi*fc.*t))./pi;htw=abs(fft(ht));%低通滤波器的频域表达式jt=conv(ht,jic);%解调信号的时域表达式Fjt=fft(jt);Fjt=abs(Fjt(1:length(Fjt)/2+1));%解调信号频谱fs=1/ts;f=(0:length(Fjt)-1)*fs/length(Fjt)/2%解调信号频谱带宽subplot(5,1,1);plot(t,psnt,，k，);%画出输出信号与输出噪声叠加波形title(，输出信号与输出噪声叠加波形，)；xlabel(，Variablet，);ylabel(，Variablepsnt，);subplot(5,1,2);plot(1:length(htw),htw,，k，);title('低通滤波器频域波形')；％画出低通滤波器频域波形xlabel('Variablew');ylabel('Variablehtw');axis([0600150]);%给出坐标轴范围subplot(5,1,3);plot(1:length(ht),ht,'k');title('低通滤波器时域波形')；％画出低通滤波器时域波形xlabel('Variablet');解调过程代码：clf;ts=0.01;t0=2;t=-t0+0.0001:ts:t0;fc=10;A=1;fm=1;mt二A*cos(2*pi*fm.*t);xzb=20;snr=10."(xzb/10);[h,l]=size(mt);fangcha二A*A./(2*snr);%清除窗口中的图形%定义变量区间步长%定义变量区间终止值%定义变量区间%给出相干载波的频率%定义输入信号幅度%定义调制信号频率%输入信噪比(dB)%输入调制信号表达式%求调制信号的维数%由信躁比求方差WindowHelp|以□RinnscndOJ-qm_«A-__■oooQQWindowHelp|以□RinnscndOJ-qm_«A-__■oooQQsoft输出信号与淄出噪声轰加激形-1.S-1-0.5C0.511.5Vanablet低通滤波器频域波形1020304050Variablew低谊滤迎器时域•遗形PJS.elq-2E>16017018019020021072023D240Vansblet解诚信号2£03QG360400心500S如Vanasiet解遍椎I出信号场谱looao5000J.A西由K：ft巳W卅FiIr-EdrtVitwInsertToolsDe-sktopo-b&&i原|%、0域回*-结果分析：解调信号后恢复模拟输入信号，输出看上去没输入信号平滑。3、SSB通信系统分析与仿真3.1、SSB调制过程分析与仿真与标准幅度调制相比，单边带调制(SSB)对于频谱和输出功率的利用率更高。尽管很少用于数据传送，SSB仍广泛地用于HF和VHF低端的语音通讯。双边带调制信号包含有两个完全相同的基带信号，即上、下边带。由于两个边带含的信息相同，因而从信息传输角度考虑，传送一个边带同样可以达到信息传输的目的，本设计只考虑上边带信号。单边带调制，就是通过某种办法，只传送一个边带的调制方法。TOC\o"1-5"\h\z设调制信号为单频信号f(t)=AmCoswmt，载波为c(t)=C0S3ct，则调制后的双边带时域波形为：mmcS(t)=AC0S3tcost=[AC0S(3+3)t+AC0S(3-3)t]/2DSBmmmCmmcm保留上边带，波形为：S(t)=[Acos(3+3)t]/2=A(cos3tCos3t-sin3tsin3USBmcmmcmct)/2m保留下边带，波形为：S(t)=[Acos(3-3)t]/2=A(cos3tcos3t+sin3tsin3LSBmcmmcmct)/2m上两式中的第一项与调制信号和载波信号的乘积成正比，称为同相分量;而第二项的乘积则是调制信号与载波信号分别移相90°后相乘的结果，称为正交分量。SSB调制框图如下:

Ssb调制的实现，代码如下:clf;ts=0.01;t0=2;t=-t0+0.0001:ts:t0;fc=10;A=1;fm=1;mt二A*cos(2*pi*fm.*t);图1SSB调制框图%清除窗口中的图形%定义变量区间步长%定义变量区间终止值%定义变量区间%给出相干载波的频率%定义输入信号幅度%定义调制信号频率%输入调制信号Fmt=fft(mt);Fmt=abs(Fmt(1:length(Fmt)/2+1));%调制信号频谱fs=1/ts;f=(0:length(Fmt)-1)*fs/length(Fmt)/2%调制信号带宽ct二cos(2*pi*fc.*t);%输入载波信号psnt二mt.*cos(2*pi*fc.*t);%输出已调制信号b=sin(2*pi*fc.*t);%载波正弦变换lssb二mt.*ct+imag(hilbert(mt)).*b;%下边带信号希尔伯特变换Flssb=fft(lssb);Flssb二abs(Flssb(1:length(Flssb)/2+1));%已调信号频谱f1=(0:length(Flssb)-1)*fs/length(Flssb)/2%已调信号频谱带%%宽%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以下为显示部分Ssb调制的实现，代码如下:clf;ts=0.01;t0=2;t=-t0+0.0001:ts:t0;fc=10;A=1;fm=1;mt二A*cos(2*pi*fm.*t);图1SSB调制框图%清除窗口中的图形%定义变量区间步长%定义变量区间终止值%定义变量区间%给出相干载波的频率%定义输入信号幅度%定义调制信号频率%输入调制信号Fmt=fft(mt);调制运行结果:3.2、高斯白噪声信道特性分析与仿真所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。已调信号经过信道传输时收信道噪声影响，假定信道为高斯白噪声。Ssb信号加噪过程：%清除窗口中的图形clf;

%清除窗口中的图形ts=0.01;%定义变量区间步长t0=2;%定义变量区间终止值t=-t0+0.0001:ts:t0;%定义变量区间fc=10;%给出相干载波的频率A=1;%定义输入信号幅度fm=1;%定义调制信号频率mt二A*cos(2*pi*fm.*t);%输入调制信号ct二cos(2*pi*fc.*t);%输入载波信号b=sin(2*pi*fc.*t);%载波正弦变换lssb-mt.*ct+imag(hilbert(mt)).*b;%已调ssb信号布尔伯特变换[m,n]=size(lssb);gsbzs=0.05*randn(m,n);%高斯白噪声Fg=fft(gsbzs);Fg=abs(Fg(1:length(Fg)/2+1));%高斯白噪声频谱fs=1/ts;f=(0:length(Fg)-1)*fs/length(Fg)/2%高斯白噪声带宽lssb=lssb+gsbzs;%已调信号+高斯白噪声Flssb=fft(lssb);Flssb二abs(Flssb(1:length(Flssb)/2+1));%已调信号+白噪声频%%谱%%%%%%%%%%%%%%%%%%已调信号+白噪声带宽f1=(0:length(Flssb)-1)*fs/length(Flssb)/2subplot(4,1,1),plot(t,gsbzs);title('高斯白噪声gsbzs')subplot(4,1,2),plot(f,Fg);title('高斯白噪声频谱')subplot(4,1,3),plot(t,lssb);title('已调下边带信号+高斯白噪声')subplot(4,1,4),plot(f1,Flssb);title('已调下边带信号+高斯白噪声频谱')运行结果：3.3、SSB解调过程分析与仿真在单边带信号的解调中，只需要对上、下边带的其中一个边带信号进行解调，就能够恢复原始信号。这是因为双边带调制中上、

下两个边带是完全对称的，它们所携带的信息相同，完全可以用一个边带来传输全部消息。单边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图如图2-1所示：TOC\o"1-5"\h\zS(t)S(t)S(t)SSg121低通滤波器kc(t)图2-1相干解调原理框图此图表示单边带信号首先乘以一个同频同相的载波再经过低通滤波