因式分解专题复习讲义

共享知识 分享快乐共享知识 分享快乐因式分解专题复习【知识回顾】1、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( J2ab2a2bm2ab2a2bm21m1m1x2x22x1xx2 12aabb1aabb12、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )2aa2aa1aa2a 3a—1aa31D.ab3 D.ab3 —(b—a)3(系数都是整数时)与各项都含有的相同字母的最低次哥的积。C.x—4yx2y(x—2y)、提公因式法(1)提公因式法：abacabc①提取的公因式应是各项系数的最大公因数TOC\o"1-5"\h\z②当某一项全部提出时，括号内加 1；③当第一项系数为负数时，一般提取此负号。【例题辨析】1、把多项,式一8a2b3c+16a2b2c2—24a3bc3分解因式，应提的公因式是 ()A.—8a；bc B.2a 2b2c3 C. —4rabc D.24a 3b3c32、(2)2002(2)2003因式分解后是( ).A.22002B.-2 C.-22002 D.-13、多项式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是(A、一A、一a、B、a(ax)(xb)C、a(ax)D、a(xa)二、公式法1、平方差公式：2、完全平方公式：【例题辨析】1、下列多项式中，,可以用平方差,公式分解因式的是(. )(A) a2 4 (B) a22 (C) a2 4 (，D) a24页眉内容共享知识 分享快乐2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 (。).(A) /X2—1 (B) 4x2+4x+1 (C) x2—xy+y2 D. x2—x+；［3、把多项式2x28x8分解因式，结果正确的是(A.2x4D.2x4、若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于。TOC\o"1-5"\h\z2 , 、2 …5、xxm(xn),贝Um=；n=。2 26、若xax15(x1)(x15)贝Ua=。7、如果x2kxab可分解为(xa)(xb),那么k的值是( ).A.abB.abC.abD.ab8、分解因式：2 2 2 .2 2(1)9m—6mn+n (2)x14x(ab)(cd)分组分解法：acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)⑵xy-x-y1(3)x2-4xy-14y2\o"CurrentDocument"，.、 2 2(3)x2-4xy-14y2(4)a-6ab12b9b-4a【归纳总结】归纳1、因式分解注意：.因式分解的对象是多项式；.因式分解的结果一定是整式乘积的形式；.分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止;.公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；页眉内容共享知识 分享快乐共享知识 分享快乐页眉内容页眉内容页眉内容页眉内容共享知识 分享快乐.结果如有相同因式，应写成哥的形式；.题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；归纳2、因式分解的一般步骤是：通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；四、十字相乘法(一)二次项系数为1:x2abxabxaxb【例题辨析】1【例题辨析】1、分解因式，… 2 _(1)x5x6= x210x24=x24x-5= 2⑵x7x6= a215a36= 2(6)y-2y-15= 2 . 2⑺x5xy6y=五、分解因式(展开变换)(2)x(x-1)-y(y-1)(1)(2)x(x-1)-y(y-1)五、代数式求值1 , _43 34....1、已知2xy