高一数学上册课堂练习题5（答案）

6/62019届高一数学上册课堂练习题5〔答案〕本文导航1、首页2、***一、选择题1.(2019辽宁理,1)A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且AB={3},(UB)A={9},那么A=()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}[答案]D[解析]由题意知,A中有3和9,假设A中有7或5,那么UB中无7和5,即B中有7或5,那么与AB={3}矛盾,应选D.2.设全集U={1,2,3,4,5},集合S与T都是U的子集,满足ST={2},(US)T={4},(US)(UT)={1,5}那么有()A.3S,3TB.3S,3UTC.3US,3TD.3US,3UT[答案]B[解析]假设3S,3T,那么3T,排除A;假设3US,3T,那么3(US)T,排除C;假设3US,3UT,那么3(US)(UT),排除D,选B,也可画图表示.3.如图,阴影局部用集合A、B、U表示为()A.(UA)BB.(UA)(UB)C.A(UB)D.A(UB)[答案]C[解析]阴影局部在A中,不在B中,故既在A中也在UB中,因此是A与UB的公共局部.4.设A、B、C为三个集合,AB=BC,那么一定有()A.ACB.CAC.ACD.A=[答案]A[解析]∵AB=BB,又BB,AB=B,AB,又BB=BC,且BB,BC=B,BC,AC.5.(08湖南文)U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},那么()A.MN={4,6}B.MN=UC.(UN)M=UD.(UM)N=N[答案]B[解析]MN={3,4,5,7}{2,4,5,6}={4,5},故A错;MN={3,4,5,7}{2,4,5,6}={2,3,4,5,6,7}=U,故B正确;UN={3,7},(UN)M={3,7}{3,4,5,7}={3,4,5,7}U,故C错;UM={2,6},(UM)N={2,6}{2,4,5,6}={2,6}N,故D也错.6.(08安徽文)假设A为全体正实数的集合,B={-2,-1,1,2},那么以下结论中正确的选项是()A.AB={-2,-1}B.(RA)B=(-,0)C.AB=(0,+)D.(RA)B={-2,-1}[答案]D[解析]RA={x|x0},(RA)B={-2,-1}.7.(08天津文)设集合U={xN|0A.{1,2,4}B.{1,2,3,4,5,7}C.{1,2}D.{1,2,4,5,6,8}[答案]A[解析]∵U={xN|0UT={1,2,4,6,8},S(UT)={1,2,4}.8.(09全国Ⅰ文)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,那么集合U(AB)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个[答案]A[解析]全集U=AB={3,4,5,7,8,9},AB={4,7,9},U(AB)={3,5,8},U(AB)中的元素共有3个,应选A.*9.(09江西理)全集U=AB中有m个元素,(UA)(UB)中有n个元素.假设AB非空,那么AB的元素个数为()A.mnB.m+nC.n-mD.m-n[答案]D[解析]因为(UA)(UB)=U(AB),并且全集U中有m个元素,U(AB)中有n个元素,所以AB中的元素个为m-n.10.(09江西文)50名同学参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,那么仅参加了一项活动的学生人数为()A.50B.45C.40D.35[答案]B[解析]两项活动都参加的人数为(30+25)-50=5人,故仅参加一项活动的学生人数为50-5=45人.本文导航1、首页2、***二、填空题11.集合A={a,b,c},集合B满足AB=A,这样的集合B有________个.[答案]8[解析]∵AB=A,BA,A的子集共有8个：,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}.12.U={|0180},A={x|x是锐角},B={x|x是钝角},那么U(AB)=________,UAUB=________,U(AB)=________.[答案]U,U,{x|x是直角}13.如果U={x|x是自然数},A={x|x是正奇数},B={x|x是5的倍数},那么BUA=________.[答案]{xN|x是10的倍数}[解析]UA={x|x是非负偶数}={0,2,4,6,8,10,},B={0,5,10,15,},BUA={0,10,20,}.14.用A、B、U表示图中阴影局部.[答案](AU(AB)或(UA(AUB)[解析]解法1：阴影局部在A中或B中,故在A阴影局部不在AB中,故阴影局部表示为(AU(AB).解法2：阴影局部是A中阴影局部与B中阴影局部的并集,B中阴影局部在B中,不在A中,故在BUA中,A中阴影局部在A中,不在B中,故在AUB中,故阴影局部可表示为(BUA)UB).15.如果集合A中有3个元素,集合B中有2个元素,那么(1)AB中最多有______个元素?最少有______个元素?(2)AB中最多有______个元素?最少有______个元素?[答案](1)5,3(2)2,0[解析]当AB时,AB=B中有2个元素,从而AB中有3个元素.当A与B无公共元素时,AB=中有0个元素,从而AB中有5个元素.三、解答题16.设全集S表示某班全体学生的集合,假设A={男生},B={团员},C={近视眼的学生},说明以下集合的含义.(1)AC;(2)C[S(AB)].[解析](1)AC={是团员又是近视眼的男生}(2)AB={男生或是团员的女生}S(AB)={不是团员的女生}CS(AB)={不是团员但是近视眼的女生}.17.全集U={2,3,a2-2a-3},A={2,|a-7|},UA={5},求a的值.[解析]解法1：由|a-7|=3,得a=4或a=10当a=4时,a2-2a-3=5,当a=10时,a2-2a-3=77U,a=4.解法2：由AUA=U知|a-7|=3a2-2a-3=5,a=4.18.设U=R,A={x|x-a0},B={x|2(1)(2)(3)当B?A时,求a的取值范围.[解析](1)由A={x|xa}知UA={x|xa},(2)由B={x|2(3)由B?A知a2,如以下图所示*19.设全集U=R,集合M={x|3a-1[解析]∵N,N?