第九章+钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算课件

第九章

钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算第九章钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算对变形及裂缝进行控制的目的。钢筋混凝土受弯构件变形计算。影响裂缝宽度的因素。钢筋混凝土构件最大裂缝宽度的计算。

本章的主要内容对变形及裂缝进行控制的目的。本章的主要内容

挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，将使梁端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏伸缩缝和桥面；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。外观要求：心理安全。

§9.1受弯构件的变形（挠度）验算

一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，将使梁端部转二、结力挠度计算公式：

简支梁在均布荷载作用下，跨中的最大挠度：

简支梁在跨中集中力P作用下，跨中的最大挠度：

二、结力挠度计算公式：简支梁在均布荷载作用下，跨中的最大挠

研究表明，钢筋混凝土梁在截面开裂前，弯矩与挠度大致为线性关系，因此，梁的短期刚度基本上为一常数，JTGD62将此时的抗弯刚度取为0.95，这里，为全截面换算截面惯性矩。梁在带裂缝工作阶段，截面刚度会不断降低，不再保持一个常量。此外，研究还表明，钢筋混凝土梁的刚度沿梁轴向的刚度并不相等，而是在弯矩较大的截面刚度小，在弯矩较小的截面刚度大，为此，通常规定按照弯矩最大截面的刚度计算构件挠度值，这就是“最小刚度原则”。按照最小刚度原则确定梁的挠度，会导致计算出的数值偏大，这是一个方面；从另一方面看，由于计算挠度变形时只考虑弯矩而没有考虑剪力的影响，计算值则会偏小。综合起来考虑，两方面的误差会基本抵消，试验表明，实测值与计算值符合较好。三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式：此外，研究还表明，钢筋混凝土梁的刚度沿梁轴向《公桥规》规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：

式中：B——开裂构件等效截面的抗弯刚度；B0—全截面的抗弯刚度，

根据此抗弯刚度值计算得到的挠度值，称为“短期挠度”，记作《公桥规》规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：式中Bcr——开裂截面的抗弯刚度;Ec

——混凝土的弹性模量；I0——全截面换算截面惯性矩；Icr——开裂截面的换算截面惯性矩；Ms――按短期效应组合计算的弯矩值；Mcr——开裂弯矩;Bcr——开裂截面的抗弯刚度;Ec——混凝土的弹性模量；ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；γ——构件受拉区混凝土塑性影响系数,

S0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）

部分面积对重心轴的面积矩；W0——全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；γ——构件受拉区混凝土塑四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算：

即：由于混凝土具有收缩、徐变的性质，在荷载长期作用下挠度还会增大，因此JTGD62-2004规定，受弯构件在使用阶段的挠度（称作“长期挠度”）应考虑荷载长期效应的影响，将荷载短期效应组合计算的挠度值应再乘以挠度长期增长系数，即四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算：即：五、钢筋砼受弯构件挠度验算要求。

《公桥规》规定：钢筋砼受弯构件

长期挠度值－结构自重产生的长期挠度值≤挠度限值梁式桥主梁的最大挠度处：梁式桥主梁的悬臂端：

此处l为受弯构件的计算跨径，

l1为悬臂长度。

钢筋砼受弯构件挠度限值：

五、钢筋砼受弯构件挠度验算要求。《公桥规》规定：六、预拱度的设置

概念：施工时预设的反向挠度。

设置目的：

为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；

希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。

六、预拱度的设置概念：施工时预设的反向挠度。设置要求：

当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径L的1／1600时，可不设预拱度。当不符合上述规定时则应设置预拱度。设置要求：同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。式中：

——预拱度值；

——结构重力产生的长期竖向挠度；

——可变荷载频遇值产生的长期挠度值。

预拱度值的计算（取值）：同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。式中§9.2受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算一、产生裂缝的原因

引起钢筋混凝土结构物产生裂缝的原因有两大类，荷载引起的裂缝和非荷载引起的裂缝。由荷载引起的裂缝习惯上称为正常裂缝。混凝土的抗拉强度很低，极限拉应变大约为=0.0001~0.00015。混凝土即将开裂的瞬间，钢筋的应力只有=(0.0001～0.00015)2.0×105=20～30MPa。许多非荷载因素也可以引起裂缝，甚至更严重。例如，温度变化、混凝土收缩、养护不周、拆摸时间不当、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降等。这类裂缝在采取合适的措施之后，大部分是可以克服或得到控制的。本节介绍的裂缝宽度计算方法是针对荷载引起的裂缝。§9.2受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算一、产生裂缝的原因钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T地基不均匀沉降引起的裂缝地基不均匀沉降引起的裂缝二、影响裂缝宽度的主要因素（1）混凝土抗拉强度的影响多数研究认为混凝土抗拉强度对裂缝宽度影响不大，可略去不计。（2）保护层厚度的影响一方面，保护层越厚，裂缝越宽。另一方面，保护层越厚，钢筋锈蚀的可能越小，对耐久性也就越有利。于是，二者大致抵消因此，裂缝宽度计算公式中可以不考虑保护层厚度的影响。（3）受拉钢筋应力的影响研究认为，裂缝截面的受拉钢筋应力是最重要因素。采用受拉钢筋应力与最大裂缝宽度为线性关系的形式是最简单的。（4）钢筋直径的影响试验表明，在受拉钢筋配筋率及钢筋应力大致相同的情况下，裂缝宽度随钢筋直径的增大而增大。二、影响裂缝宽度的主要因素（1）混凝土抗拉强度的影响（5）受拉钢筋配筋率的影响试验表明，当钢筋直径相同，钢筋应力大致相等的情况下，裂缝宽度随配筋率的增加而减小。当配筋率ρ接近某一数值，裂缝宽度基本不变。（6）钢筋粘结特征的影响在裂缝宽度公式中，引用系数C1来考虑钢筋粘结特征对裂缝宽度的影响，带肋钢筋的粘结性能好于光面钢筋，C1取值分别为1.0和1.4。（7）长期或重复荷载的影响在裂缝宽度公式中，引用系数C2来考虑长期或重复荷载的影响。试验表明，重复荷载作用下不断发展的裂缝宽度是初始使用荷载下裂缝宽度的1.0~1.5倍。（8）荷载特征的影响在裂缝宽度公式中，引用系数C3来考虑荷载特征对最大裂缝宽度的影响。例如，对受弯构件，取C3=1.0，对偏心受压构件取C3=0.9，C3值越大裂缝宽度越大。（5）受拉钢筋配筋率的影响三、最大裂缝宽度计算公式

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》在此公式的基础上加以修订。对矩形、T形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件，

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定受弯、轴心受拉、偏心受压、偏心受拉构件的其最大裂缝宽度(mm)按下式计算：

三、最大裂缝宽度计算公式1、《公路钢筋混凝土及预c2——作用（或荷载）长期效应影响系数，其中Sl和Ss，分别表示按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）式中：c1——考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，c1取1.4对带肋钢筋，c1取1.0c2——作用（或荷载）长期效应影响系数，其中Sl和c3——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件c3＝1.15，其他受弯构件c3＝1.0，轴受拉构件c3＝1.2，偏心受拉构件c3＝1.1，偏心受压构件

c3＝0.9

d——纵向钢筋直径（mm),当用不同直径的钢筋时，d改

用换算直径de，式中对钢筋混凝土构件，ni为受拉区第i种普通钢筋的根数，为受拉区第i种普通钢筋的公称直径。对于焊接钢筋骨架，上式中的d或de应乘以1.3的系数；

c3——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式ρ——纵向受拉钢筋配进率，对钢筋混凝土构件，当ρ＞0.02时，取ρ＝0.02；当ρ＜0.006时，取ρ＝0.006；对于轴心受拉构件，

ρ按全部受拉钢筋截面面积As的一半计算；bf,hf——构件受拉翼缘的宽度和厚度ρ——纵向受拉钢筋配进率，对钢筋混凝土构件，当ρ＞0.02σss——由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵

向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（MPa），对于钢筋混凝土受弯构件，

；其他受力性质构件的计算式参见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62--2004；h0——截面的有效高度；σss——由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向六、裂缝宽度限值

《公桥规》规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得的最大裂缝宽度须满足下述要求：

Ⅰ类和Ⅱ类环境：0.2mmⅢ类和Ⅳ类环境：0.15mm

当计算得出Wmax>Wlmin时，宜选择较细直径的变形钢筋，以增大钢筋与混凝土接触的表面积，提高钢筋与混凝土的粘结度。

如采用上述措施不能满足要求时，也可增加钢筋截面面积As，加大有效配筋率，从而减少钢筋应力和裂缝间距。

提高混凝土强度等级，效果甚差，一般不宜采用。六、裂缝宽度限值《公桥规》规定，钢筋混凝土受弯构第九章

钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算第九章钢筋混凝土构件持久状况正常使用极限状态计算对变形及裂缝进行控制的目的。钢筋混凝土受弯构件变形计算。影响裂缝宽度的因素。钢筋混凝土构件最大裂缝宽度的计算。

本章的主要内容对变形及裂缝进行控制的目的。本章的主要内容

挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，将使梁端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏伸缩缝和桥面；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。外观要求：心理安全。

§9.1受弯构件的变形（挠度）验算

一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，将使梁端部转二、结力挠度计算公式：

简支梁在均布荷载作用下，跨中的最大挠度：

简支梁在跨中集中力P作用下，跨中的最大挠度：

二、结力挠度计算公式：简支梁在均布荷载作用下，跨中的最大挠

研究表明，钢筋混凝土梁在截面开裂前，弯矩与挠度大致为线性关系，因此，梁的短期刚度基本上为一常数，JTGD62将此时的抗弯刚度取为0.95，这里，为全截面换算截面惯性矩。梁在带裂缝工作阶段，截面刚度会不断降低，不再保持一个常量。此外，研究还表明，钢筋混凝土梁的刚度沿梁轴向的刚度并不相等，而是在弯矩较大的截面刚度小，在弯矩较小的截面刚度大，为此，通常规定按照弯矩最大截面的刚度计算构件挠度值，这就是“最小刚度原则”。按照最小刚度原则确定梁的挠度，会导致计算出的数值偏大，这是一个方面；从另一方面看，由于计算挠度变形时只考虑弯矩而没有考虑剪力的影响，计算值则会偏小。综合起来考虑，两方面的误差会基本抵消，试验表明，实测值与计算值符合较好。三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式：此外，研究还表明，钢筋混凝土梁的刚度沿梁轴向《公桥规》规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：

式中：B——开裂构件等效截面的抗弯刚度；B0—全截面的抗弯刚度，

根据此抗弯刚度值计算得到的挠度值，称为“短期挠度”，记作《公桥规》规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：式中Bcr——开裂截面的抗弯刚度;Ec

——混凝土的弹性模量；I0——全截面换算截面惯性矩；Icr——开裂截面的换算截面惯性矩；Ms――按短期效应组合计算的弯矩值；Mcr——开裂弯矩;Bcr——开裂截面的抗弯刚度;Ec——混凝土的弹性模量；ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；γ——构件受拉区混凝土塑性影响系数,

S0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）

部分面积对重心轴的面积矩；W0——全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；γ——构件受拉区混凝土塑四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算：

即：由于混凝土具有收缩、徐变的性质，在荷载长期作用下挠度还会增大，因此JTGD62-2004规定，受弯构件在使用阶段的挠度（称作“长期挠度”）应考虑荷载长期效应的影响，将荷载短期效应组合计算的挠度值应再乘以挠度长期增长系数，即四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算：即：五、钢筋砼受弯构件挠度验算要求。

《公桥规》规定：钢筋砼受弯构件

长期挠度值－结构自重产生的长期挠度值≤挠度限值梁式桥主梁的最大挠度处：梁式桥主梁的悬臂端：

此处l为受弯构件的计算跨径，

l1为悬臂长度。

钢筋砼受弯构件挠度限值：

五、钢筋砼受弯构件挠度验算要求。《公桥规》规定：六、预拱度的设置

概念：施工时预设的反向挠度。

设置目的：

为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；

希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。

六、预拱度的设置概念：施工时预设的反向挠度。设置要求：

当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径L的1／1600时，可不设预拱度。当不符合上述规定时则应设置预拱度。设置要求：同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。式中：

——预拱度值；

——结构重力产生的长期竖向挠度；

——可变荷载频遇值产生的长期挠度值。

预拱度值的计算（取值）：同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。式中§9.2受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算一、产生裂缝的原因

引起钢筋混凝土结构物产生裂缝的原因有两大类，荷载引起的裂缝和非荷载引起的裂缝。由荷载引起的裂缝习惯上称为正常裂缝。混凝土的抗拉强度很低，极限拉应变大约为=0.0001~0.00015。混凝土即将开裂的瞬间，钢筋的应力只有=(0.0001～0.00015)2.0×105=20～30MPa。许多非荷载因素也可以引起裂缝，甚至更严重。例如，温度变化、混凝土收缩、养护不周、拆摸时间不当、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降等。这类裂缝在采取合适的措施之后，大部分是可以克服或得到控制的。本节介绍的裂缝宽度计算方法是针对荷载引起的裂缝。§9.2受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算一、产生裂缝的原因钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T地基不均匀沉降引起的裂缝地基不均匀沉降引起的裂缝二、影响裂缝宽度的主要因素（1）混凝土抗拉强度的影响多数研究认为混凝土抗拉强度对裂缝宽度影响不大，可略去不计。（2）保护层厚度的影响一方面，保护层越厚，裂缝越宽。另一方面，保护层越厚，钢筋锈蚀的可能越小，对耐久性也就越有利。于是，二者大致抵消因此，裂缝宽度计算公式中可以不考虑保护层厚度的影响。（3）受拉钢筋应力的影响研究认为，裂缝截面的受拉钢筋应力是最重要因素。采用受拉钢筋应力与最大裂缝宽度为线性关系的形式是最简单的。（4）钢筋直径的影响试验表明，在受拉钢筋配筋率及钢筋应力大致相同的情况下，裂缝宽度随钢筋直径的增大而增大。二、影响裂缝宽度的主要因素（1）混凝土抗拉强度的影响（5）受拉钢筋配筋率的影响试验表明，当钢筋直径相同，钢筋应力大致相等的情况下，裂缝宽度随配筋率的增加而减小。当配筋率ρ接近某一数值，裂缝宽度基本不变。（6）钢筋粘结特征的影响在裂缝宽度公式中，引用系数C1来考虑钢筋粘结特征对裂缝宽度的影响，带肋钢筋的粘结性能好于光面钢筋，C1取值分别为1.0和1.4。（7）长期或重复荷载的影响在裂缝宽度公式中，引用系数C2来考虑长期或重复荷载的影响。试验表明，重复荷载作用下不断发展的裂缝宽度是初始使用荷载下裂缝宽度的1.0~1.5倍。（8）荷载特征的影响在裂缝宽度公式中，引用系数C3来考虑荷载特征对最大裂缝宽度的影响。例如，对受弯构件，取C3=1.0，对偏心受压构件取C3=0.9，C3值越大裂缝宽度越大。（5）受拉钢筋配筋率的影响三、最大裂缝宽度计算公式

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》在此公式的基础上加以修订。对矩形、T形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件，

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定受弯、轴心受拉、偏心受压、偏心受拉构件的其最大裂缝宽度(mm)按下式计算：

三、最大裂缝宽度计算公式1、《公路钢筋混凝土及预c2——作用（或荷载）长期效应影响系数，其中Sl和Ss，分别表示按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）式中：c1——考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，c1取1.4对带肋钢筋，c1取1.0c2——作用（或荷载）长期效应影响系数，其中Sl和c3——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件c3＝1.15，其他受弯构件c3＝1.0，轴受拉构件c3＝1.2，偏心受拉构件c