高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件

第2讲数列求和及综合应用第2讲数列求和及综合应用高考导航热点透析思想方法阅卷评析高考导航热点透析思想方法阅卷高考导航

演习真题明确备考高考体验高考导航演习高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考感悟1.考什么(1)数列的通项公式;(2)等差、等比数列的通项公式及前n项和公式;(3)裂项相消法求和;(4)错位相减法求和.2.怎么考(1)考查角度:①以递推公式为背景求通项公式或前n项和,这类问题还常与函数的性质(如周期性质)综合命题;②以等差数列、等比数列为背景构造新数列,利用分组转化、裂项相消、错位相减法求和;③根据条件构造等差、等比数列,求通项公式或前n项和.(2)题型及难易度:选择题、填空题、解答题,中档题.高考感悟1.考什么

热点透析

典例剖析方法迁移热点一求数列的通项解:(1)当n=1时,T1=2S1-12.因为T1=S1=a1,所以a1=2a1-1,解得a1=1.热点透析高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件规律方法(1)已知a1+a2+…+an=f(n)求an,用作差法.

求通项公式的常用方法规律方法(1)已知a1+a2+…+an=f(n)求an,用作高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件热点训练1:(咸阳二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).(1)证明:数列{an}为等比数列;(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.热点训练1:(咸阳二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件热点二求数列的前n项和热点二求数列的前n项和高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件规律方法(1)错位相减法:适用于由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和.规律方法(1)错位相减法:适用于由一个等差数列和一个等比数列(3)分组求和法:适用于由几个等差数列或等比数列的和差组成的数列的求和,求和时可以用分组求和法,即先分别求和,然后再合并;(4)通项公式形如an=(-1)n·n的数列的求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.(3)分组求和法:适用于由几个等差数列或等比数列的和差组成的高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件热点三数列的综合问题

热点三数列的综合问题高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件规律方法数列的综合问题多与函数、不等式等知识综合命题,解题的关键是利用转化思想把问题转化为数列问题,结合函数与方程思想求解.(1)解决数列与不等式综合问题的常用方法有比较法(作差法、作商法)、放缩法等.(2)数列是特殊的函数,解题时要充分利用函数的性质解决数列问题,如数列中最值问题等.规律方法数列的综合问题多与函数、不等式等高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件

思想方法

以例释法举一反三分类讨论思想在数列求和中的应用审题策略:由通项公式知,奇数项构成一个等差数列,偶数项构成一个等比数列,故应分n为奇数、偶数两种情况分析,将其转化为等差、等比数列的求和问题.思想方法高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件方法点睛本题主要考查分类讨论思想和转化与化归思想,题中通项公式是分段形式,n为奇数、偶数时分别对应等差、等比数列,对n分奇数与偶数两种情况讨论,将Sn转化为等差、等比数列求和.另外,若条件中含有(-1)n,也常常要对项数n分奇数、偶数讨论求解.方法点睛本题主要考查分类讨论思想和转化与D

D

阅卷评析

易错警示保分策略数列求和问题阅卷评析高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件失分警示(1)忽视已知“递增”的条件限制,导致增解;(2)利用错位相减法求和时,两式相减后,所剩式子的项数弄错导致计算错误;(3)误认为两式作差后计算的结果即为Sn,导致错误;(4)解题步骤不规范,步骤太简单导致不必要的扣分.失分警示(1)忽视已知“递增”的条件限制,导致增解;备选例题备选例题高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件【例2】某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%.(1)设第n年该生产线的维护费用为an,求an的表达式;(2)若该生产线前n年每年的平均维护费用大于12万元时,需要在第n年年初更新生产线,求该生产线前n年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?【例2】某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件点击进入限时训练点击进入专题检测点击进入限时训练点击进入专题检测高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件第2讲数列求和及综合应用第2讲数列求和及综合应用高考导航热点透析思想方法阅卷评析高考导航热点透析思想方法阅卷高考导航

演习真题明确备考高考体验高考导航演习高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考感悟1.考什么(1)数列的通项公式;(2)等差、等比数列的通项公式及前n项和公式;(3)裂项相消法求和;(4)错位相减法求和.2.怎么考(1)考查角度:①以递推公式为背景求通项公式或前n项和,这类问题还常与函数的性质(如周期性质)综合命题;②以等差数列、等比数列为背景构造新数列,利用分组转化、裂项相消、错位相减法求和;③根据条件构造等差、等比数列,求通项公式或前n项和.(2)题型及难易度:选择题、填空题、解答题,中档题.高考感悟1.考什么

热点透析

典例剖析方法迁移热点一求数列的通项解:(1)当n=1时,T1=2S1-12.因为T1=S1=a1,所以a1=2a1-1,解得a1=1.热点透析高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件规律方法(1)已知a1+a2+…+an=f(n)求an,用作差法.

求通项公式的常用方法规律方法(1)已知a1+a2+…+an=f(n)求an,用作高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件热点训练1:(咸阳二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).(1)证明:数列{an}为等比数列;(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.热点训练1:(咸阳二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件热点二求数列的前n项和热点二求数列的前n项和高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件规律方法(1)错位相减法:适用于由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和.规律方法(1)错位相减法:适用于由一个等差数列和一个等比数列(3)分组求和法:适用于由几个等差数列或等比数列的和差组成的数列的求和,求和时可以用分组求和法,即先分别求和,然后再合并;(4)通项公式形如an=(-1)n·n的数列的求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.(3)分组求和法:适用于由几个等差数列或等比数列的和差组成的高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件热点三数列的综合问题

热点三数列的综合问题高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件规律方法数列的综合问题多与函数、不等式等知识综合命题,解题的关键是利用转化思想把问题转化为数列问题,结合函数与方程思想求解.(1)解决数列与不等式综合问题的常用方法有比较法(作差法、作商法)、放缩法等.(2)数列是特殊的函数,解题时要充分利用函数的性质解决数列问题,如数列中最值问题等.规律方法数列的综合问题多与函数、不等式等高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件

思想方法

以例释法举一反三分类讨论思想在数列求和中的应用审题策略:由通项公式知,奇数项构成一个等差数列,偶数项构成一个等比数列,故应分n为奇数、偶数两种情况分析,将其转化为等差、等比数列的求和问题.思想方法高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件方法点睛本题主要考查分类讨论思想和转化与化归思想,题中通项公式是分段形式,n为奇数、偶数时分别对应等差、等比数列,对n分奇数与偶数两种情况讨论,将Sn转化为等差、等比数列求和.另外,若条件中含有(-1)n,也常常要对项数n分奇数、偶数讨论求解.方法点睛本题主要考查分类讨论思想和转化与D

D

阅卷评析

易错警示保分策略数列求和问题阅卷评析高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件失分警示(1)忽视已知“递增”的条件限制,导致增解;(2)利用错位相减法求和时,两式相减后,所剩式子的项数弄错导致计算错误;(3)误认为两式作差后计算的结果即为Sn,导致错误;(4)解题步骤不规范,步骤太简单导致不必要的扣分.失分警示(1)忽视已知“递增”的条件限制,导致增解;备选例题备选例题高考数学二轮复习：第2讲-数列求和及综合应用课件【例2】某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25