新湘教版七年级数学下册《5章-轴对称与旋转-53-图形变换的简单应用》课件-12

5.3图形变换的简单应用

5.3图形变换的简单应用教学目标：1、了解最常见的构图方式：平移、轴对称、旋转，理解简单图案设计的意图。2、能够运用平移、轴对称、旋转解决数学问题。3、能够灵活运用平移、轴对称、旋转的组合，设计出简单的图案教学目标：1、了解最常见的构图方式：平移、轴对称、教学重点难点重点：灵活运用平移、轴对称、旋转的组合，设计出简单的图案；难点：能够运用平移、轴对称、旋转解决数学问题；分析典型图案的设计意图。教学重点难点重点：灵活运用平移、轴对称、旋转的组合，设1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小。BACO2、不同请思考轴对称、平移和旋转的异同点？不变不变不变不变不变不变改变改变不变1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状新湘教版七年级数学下册《5章-轴对称与旋转-53-图形变换的简单应用》课件_12图案欣赏：图案欣赏：图案欣赏：图案欣赏：图（1）是由正方形图

案作平移得到的.观察欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（1）图（1）是由正方形图观察欣赏下列图案，说出它们分别是由哪（2）图（2）是由图作轴对称变换得到的.（3）

图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣

绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°，288°而得到.（2）图（2）是由图作轴对称变换得到的.（3）图（4）

图4是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得到的.图（5）图5是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中心旋转得到的.图（4）图4是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得

图6是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中间端点旋转180°而得到.图（6）图8图7对于图7、图8可以考虑两种变换方式得到的。图6是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中间端点旋用“平移”“旋转”“轴反射”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程原型用“平移”“旋转”“轴反射”来分析图案的形成过程基本图案图案用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程原型用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案举例例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向

右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）分析：将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，

得到图A，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图.

举例例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向分析：将图以为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1、

s2、s3、s4,请用a，b的代数式表示).ba1米s1=b（a-1）s2=b（a-1）

s3=b（a-1）s4=b（a-1）

为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划s5=b（a-C）

baC米baC米C米s6=（a-c)（b-c）1、如下图,若路宽改为c米呢?或修两条等宽的道路？练习s5=b（a-C）baC米baC米C米s6=（a-c)（b2、边长为a的两个正方形组成的一个

长方形中的阴影部分的面积吗？练习2、边长为a的两个正方形组成的一个练习例题解析例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是m例题解析例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直3.如图，四边形ABCD是一个轴对称图形(不考虑颜色)，其中AC⊥BD于Ｅ,BE=DE,已知AC=30cm,BD=20cm,求阴影部分的面积练习3.如图，四边形ABCD是一个轴对称图形(不考虑颜色)，其已知，如图边长为1的正方形EFHG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积

图1图2G()OHFEDCBAG()OHFEDCBA例题解析已知，如图边长为1的正方形EFHG绕与之边长相等的正方形ABMN图3NMH()OFEGDCBAMN图3NMH()OFEGDCBA2.如图AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。

你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面

积吗？说说你的做法。解：图中阴影部分的面积是π练习2.如图AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。解：图中阴小结生活中的图形变换现象

数学问题图形变换的规律实际问题转化依据解决小结生活中的图形变换现象数学问题图形变换的规律实际问题转

试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.动动手两盏灯笑脸一辆车作品展示试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案穿越云霞的山

鱼翔浅水两支棒棒糖二毛哥，三毛弟弟呢?穿越云霞的山鱼翔浅水两支棒棒糖二毛哥，三毛弟弟呢?

1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.

轴对称、平移不改变图形的形状和大小.平移前后图形对应点连线平行且相等，故选B.解BDABC巩固练习

2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是（）ABCDC1.下图中只能用其中一部分平移可以得4.动手操作：

如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明.3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，

若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心

是_____，旋转角等于______度.A604.动手操作：3.如图，△ABC为等边三角形，D是△AB5.3图形变换的简单应用

5.3图形变换的简单应用教学目标：1、了解最常见的构图方式：平移、轴对称、旋转，理解简单图案设计的意图。2、能够运用平移、轴对称、旋转解决数学问题。3、能够灵活运用平移、轴对称、旋转的组合，设计出简单的图案教学目标：1、了解最常见的构图方式：平移、轴对称、教学重点难点重点：灵活运用平移、轴对称、旋转的组合，设计出简单的图案；难点：能够运用平移、轴对称、旋转解决数学问题；分析典型图案的设计意图。教学重点难点重点：灵活运用平移、轴对称、旋转的组合，设1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小。BACO2、不同请思考轴对称、平移和旋转的异同点？不变不变不变不变不变不变改变改变不变1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状新湘教版七年级数学下册《5章-轴对称与旋转-53-图形变换的简单应用》课件_12图案欣赏：图案欣赏：图案欣赏：图案欣赏：图（1）是由正方形图

案作平移得到的.观察欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（1）图（1）是由正方形图观察欣赏下列图案，说出它们分别是由哪（2）图（2）是由图作轴对称变换得到的.（3）

图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣

绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°，288°而得到.（2）图（2）是由图作轴对称变换得到的.（3）图（4）

图4是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得到的.图（5）图5是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中心旋转得到的.图（4）图4是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得

图6是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中间端点旋转180°而得到.图（6）图8图7对于图7、图8可以考虑两种变换方式得到的。图6是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中间端点旋用“平移”“旋转”“轴反射”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程原型用“平移”“旋转”“轴反射”来分析图案的形成过程基本图案图案用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程原型用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案举例例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向

右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）分析：将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，

得到图A，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图.

举例例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向分析：将图以为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1、

s2、s3、s4,请用a，b的代数式表示).ba1米s1=b（a-1）s2=b（a-1）

s3=b（a-1）s4=b（a-1）

为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划s5=b（a-C）

baC米baC米C米s6=（a-c)（b-c）1、如下图,若路宽改为c米呢?或修两条等宽的道路？练习s5=b（a-C）baC米baC米C米s6=（a-c)（b2、边长为a的两个正方形组成的一个

长方形中的阴影部分的面积吗？练习2、边长为a的两个正方形组成的一个练习例题解析例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是m例题解析例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直3.如图，四边形ABCD是一个轴对称图形(不考虑颜色)，其中AC⊥BD于Ｅ,BE=DE,已知AC=30cm,BD=20cm,求阴影部分的面积练习3.如图，四边形ABCD是一个轴对称图形(不考虑颜色)，其已知，如图边长为1的正方形EFHG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积

图1图2G()OHFEDCBAG()OHFEDCBA例题解析已知，如图边长为1的正方形EFHG绕与之边长相等的正方形ABMN图3NMH()OFEGDCBAMN图3NMH()OFEGDCBA2.如图AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。

你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面

积吗？说说你的做法。解：图中阴影部分的面积是π练习2.如图AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。解：图中阴小结生活中的图形变换现象

数学问