直言命题课件

第一节直言命题

一、直言命题及其逻辑结构

直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。例如：①{所有}事物是发展变化的②有些金属不是固体。③北京是中国的首都。

④这个故事是生动的。从语方表达方式上说，这些命题是直来直去的陈述，困此称为直言命题。从内容上说，这些命题都是对某类对象具有或不具有某种性质的反映，所以又可称为性质命题。从结构上说，它们都是对一类事物情况的反映，也称为一个（关于）主项的命题。每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四部份组成的。在命题形式中。主、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。命题的主项是表示命题对象的概念，如例①中的“事物”，通常用“S”来表示。命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质的概念，如例①中的“发展变化”，通常“P”来表示。单独概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、负概念均可充当主项和谓项。主项和谓项，统称词项命题的联项是联结主、谓项的概念。联项决定命题的质。例①中的“是”和例②中的“不是”都是联项。“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。命题的量项表示命题中主项所反映对象的数量或范围的概念。量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。例①中的“所有”为全称量项，例②中的“有的”为特称量项，例④中的“这个”为单项量项。例③中的“北京”是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。直言命题的逻辑形式可用公式表示为：所有的（或有的、某人）S是（或不是）P二、直言命题的分类根据构成命题的逻辑常项的不同情况，直言命题可有以下分类：（一）按命题的质进行分类按命题的质（即联项的性质）进行分类，直言命题可以分为肯定命题和否定命题。肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其逻辑形式是“S是P”。例如鲁迅是《阿Q正传》的作者。我们的任务是保卫我们领袖的绝对安全。否定命题是反映事物不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“S不是P”。例如：《子夜》的作者不是鲁迅有的科学家不是上过大学的。（二）按命题的量进行分类按命题量项的不同，直言命题分为全称命题、特称命题、单称命题。全称命题是反映某类事物的全部都具有或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“所有S是/不是P”。例如：所有的老虎都是猫科动物。凡有神论者都不是马克思主义者。特称命题是反映某类事物中部分成员具有或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“有的S是/不是P”。例如有的农民是研究生。有的动物不是哺乳动物。单称命题是反映某一特定的个别事物具有或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“某个S是/不是P”。例如北京是中国的首者。这首歌不是流行歌曲。（三）按质、量的结合进行分类按质和量的结合分类，直言命题可以分为以下六种：在日常语言中，由于有一定的语境（上下文）作为参照，特称量项“有的”、“有些”往往含有“只有一部分”的意思，当我们说“有的S具有P属性”时，似乎隐含着“另有一些S不具有P属性”时，似乎隐含着“另一些S不具有P属性”，但这种所谓“隐含的意思“并不是确定的”。例如，设甲班有50位同学，当我们了解到其中有10位（甚至只有1位）同学是文学爱好者，就可以断定“甲班有的同学是文学爱好者”，而无需知道其余40位（49位）同学是不是文学爱好者。从这个例子可以看出，特称量项“有的”、“有些”的确切含义是“至少存在着一个”，而不是“有一些而且只有一些”。也就是说.“有的S是（不是）P”仅仅对S的单称命题可以当作全称命题来看待。由于单称命题是对某一个别对象的反映，也就是对反映某一单独对象的概念的全部外延作了反映，因此，在命题变形和三段论推理中，单称命题可以作为全称命题来处理。这样，直言命题便可总结为如下四种最基本的形式：三、直言命题的主、谓项周延性问题所谓直言命题的主、谓项周延性问题是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。逻辑并不研究某个具体命题的内容及其主谓项是否周延，而是研究命题的一般形式，确定一些关于主、谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。下面我们分别考察一下A、E、I、O四种命题主、谓项的周延性。（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延

SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地陈述了S的全部外延，这是所谓“确定”，即没有例外。因而，主项S是周延的。SAP只是陈述所有S都包含于P，它并未陈述所有的P如何。因此，SAP并未确定地陈述P的全部外延，谓项P是不周延的。如：所有学生都是爱国的。（二）全称否定命题的主项、谓项都周延SEP是S类与P类具有全异关系的反映。它陈述

了所有S都不是P，并且也陈述了所有P都不是S，也就是确定地陈述了S的全部外延与P的全部外延相排斥。因此，SEP确定地陈述了主项S和谓项P的全部外延，其主项、谓项都是周延的如所有男人都不是王八蛋。所有卖国贼都不是爱国者。（三）特称肯定命题的主项、谓项都不周延SIP是S类与P类具有相容关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系）的概括反映。它只是陈述有S包含在P中，并未陈述所有S包含在P中，即没有确定地陈述S的全部外延，s是不周延的

SIP只是陈述有的S包含在P中，并未陈述所有P包含在S中，即没有确定地陈述P的全部外延。所以，谓项P是不周延的。如：有些富二代是冒牌货。（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全异关系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相排斥，并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈述S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。

SOP陈述了至少有一个S不是全部的P，即全部P都与被陈述的那部分S相排斥。所以，其谓项P是周延的。如：有些男人不是好东西。张三不是小偷。上述关于直言命题主项、谓项的周延情况综合如下：全称命题的主项周延。

特称命题的主项不周延。否定命题的谓项周延。

关于直言命题的主项、谓项的周延性还要说明以下几点：第一，一个脱离了具体命题的孤立的概念，无所谓周延不周延。只有当一个概念充当某个命题的主项或谓项，从而它的外延受到陈述的时候，才有周延与否的问题。第二，要把命题对概念外延的不同陈述情况与客观事物的实际情况区分开来。命题是一种主观陈述，不同形式的直言命题对主、谓项陈述情况是不同的。同一个概念，当它处在不同的命题中，是外延受到不同程度陈述的时候，其周延性的情况也就不同。例如，在“等边三角形是等角三角形”这个命题中，“等边三角形”是周延的，“等角三角形”则是不周延的。而在“等角三角形是等边三角形”这个命题中，“等角三角形”是周延的，“等边三角形”则是不周延的。在“有的等边三角形是等角三角形”这个命题中，“等边三角形”与“等角三角形

在日常语言中，由于有一定的语境（上下文）作为参照，特称量项“有的”、“有些”往往含有“只有一部分”的意思，当我们说“有的S具有P属性”时，似乎隐含着“另有一些S不具有P属性”时，似乎隐含着“另一些S不具有P属性”，但这种所谓“隐含的意思“并不是确定的”。例如，设甲班有50位同学，当我们了解到其中有10位（甚至只有1位）同学是文学爱好者，就可以断定“甲班有的同学是文学爱好者”，而无需知道其余40位（49位）同学是不是文学爱好者。从这个例子可以看出，特称量项“有的”、“有些”的确切含义是“至少存在着一个”，而不是“有一些而且只有一些”。也就是说.“有的S是（不是）P”仅仅对S的部分对象作出了某种断定，而不意味着同时对S的另一部份对象作出了相反的断定。因此，即使甲班50位同学全部都是文学爱好者，我们作出“甲班有的同学是文学爱好者”的断定，也是符合事实的，它仍然是一个真判断。由于“有的”、“有些”的确切含义是“至少存在着一个”因为，特称量项又叫做存在量项。为避免不必要的混淆，下文的逻辑公式中，我们一般用“有”来表示特称量项。3、性质判断的逻辑性皗是由联项和量项决定的在性质判断的四个组成部分中，主项S和谓项P代表各种不同的具体概念，它们是性质判断的变项；而联项（“是”、“不是”）和量项（“所有”、“有”）的意思是确定四、性质判断主、谓项的周延性问题1、什么是周延性问题周延性问题就是一个词项的外延是否被全部断定的问题。如果一个判断对某词项的全部外延作出了断定，该词项就是周延的，如果没有对某词项的全部外延作出断定，而仅仅断定了它的部分外延，该词项就是不周延的。例如，在“所有蝙蝠者是哺乳动物”这一判断中，主项“蝙蝠”的外延被全部断定，因此是周延的，而该项“哺乳动物”的外延没有被全部断定，因此是不周延的。2、A、E、I、O四种性质判断主项和谓项的周延情况性质判断的主项是否周延，是由判断的量（量项）决定的，全称判断（含单称判断）断定了主项的全部外延，因此其主项是不周延的。特称判断只对主项的部分外延作了断定，因此其主项是不周延的。例如，在“所有金属是导体”和“有的金属不是固体”这两个判断中，“金属”这一词项在前一判断（全称判断）中是周延的，而在后一判断（特称判断）中是不周延的。性质判断的谓项是否周延，是由判断的质（量项）决定的。全称判断（含单称判断）断定了主项的全部外延，因此其主项是周延的。特称判断只对主项的部分外延作出断定。因此其主项是不周延的。例如，在“所有金属是导体”和“有的金属不是固体”这两个判断中，“金属”这一词项在前一判断（全称判断）中是周延的，而在后一判断（特称判断）中是不周延的。性质判断的谓项是否周延，是由判断的质（联项）决定的。否定判断断定了谓项的全部外延，因此其谓项是周延的。当我们断定某对象“不是P”的时候，实际上断定它被排斥在P的全部外延之外。例如，“有的作家不是大学毕业生”，这一断断定了“作家”中有的人不是任何大学毕为生（既不是文科的，也不是理科的，既不是本本科的，也不是专科的，等等），在这里，“大学毕业生”的全部外延被断定，因此是周延的。肯定判断没有对谓项的全部外延做出断定，因此它的谓项是不周延的。当我们断定某对象“是P”的时候，并没有断定它是P的全部，例如“所有唯物者都是无神论者”，这一判断并没有断定“唯物主义者”是“无神论者”的全既然性质判断主、谓项周延