人教七年级上第三章一元一次方程复习课件

一元一次方程复习一元一次方程复习1练习：判断下列式子是不是一元一次方程？①2x+9=50()②x+y=9()③3x2-4+x=0(

)④6y+4=y+8()⑤2+x=9()⑥x+2()⑦()⑧3x+x+1=5()注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。√√×√××√×知识点1：一元一次方程的定义练习：判断下列式子是不是一元一次注意：一元一次方程中，只含有2第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-2知识点1：一元一次方程的定义第一关3知识点1：一元一次方程的定义3.若方程是一元一次方程，则应满足。a≠31.下列是一元一次方程的是（）①x=-1②2x-y=1③2x+1④1/x+1=1⑤x+2x=3⑥y/2=5y+32①⑥2.若关于的方程是一元一次方程，求这个方程的解.4.方程是一元一次方程，则a和m分别为________.-2和4知识点1：一元一次方程的定义3.若方程4第3章|复习数学·新课标（RJ）[答案]B知识点二：等式的性质第3章|复习数学·新课标（RJ）[答案]B知识点二：等式5记住了？【等式性质2】【等式性质１】注意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

知识点二：等式的性质

记住了？【等式性质2】【等式性质１】注意1、等式两6第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点二：等式的性质[解析]D选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确．第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点二：等式的性质[解析7知识点二：等式的性质练习：1.若x-3=4-y，则x+y=_____.2.若3x-4x+6=9，则x-4/3x+6=_______.22x+y=4+373x-4x=9-6=3x-4/3=3/3=1227知识点二：等式的性质练习：2.若3x-4x+6=9，则x8第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点三：方程的解知识点三：方程的解第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点三：方程的解知识点三9知识点三：方程的解练习1.关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，则方程-ay+1=3的解为y=_____.将x=-4代入原方程得，a=5,再将a=5代入所求方程2.3x-1=x+5的解比2x-a=x+3的解大2，求a-2a+12-0.4知识点三：方程的解练习210解、去分母，得：去括号，得：

移项，得：合并同类项，得：系数化为1得：知识点四：解方程例题1、解方程：解、去分母，得：去括号，得：11去分母，得：去括号，得：

移项，得：合并同类项，得：系数化为1得：解：原方程可化为：例2去分母，得：去括号，得：移12步骤

具体做法

依据

注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项，分子上有两项的，去分母时需要加括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号等式的性质一移动的项一定要变号，不移的项不变号把方程变为ax=b（a≠0)

最简形式分配律2）字母和字母的指数不变方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加步骤具体做法依据注意13(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=0160能力提升(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=146.某人解5a-x=13时误将-x看成+x得方程的解为x=-2，则原方程的解为多少？6.某人解5a-x=13时误将-x看成+x得方程的解为x=-15一、顺逆流问题顺流航行路程=逆流航行路程顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间顺流速度=静水中船速____水流速度逆流速度=静水中船速____水流速度+-一、顺逆流问题顺流航行路程=逆161.一船在甲、乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知水流的速度为每小时2千米，求两地之间的距离.解：设船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流速度为(x+2)千米/小时，逆流速度为

(x-2)千米/小时.4(x+2)=5(x-2)

x=184(x+2)=80答：两地之间的距离是80千米.1.一船在甲、乙两地之间航行，17练习：一船由A地开往B地，顺水航行用4小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度.解：设水流速度为x千米/时.4(16+x)=4.5(16-x)

x=答：水流速度为千米/时.练习：一船由A地开往B地，顺水18二、配套问题1.某车间每天生产甲种零件180个或乙种零件120个.若甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设x天生产甲种零件，则(30-x)天生产乙种零件，所生产的甲种零件总数为180x个，所生产的乙种零件总数为120(30-x)个.2×180x=3×120(30-x)

x=1530-x=15答：应安排生产甲、乙两种零件各15天.二、配套问题1.某车间每天生产19应用专题：配套问题：红星机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应该安排多少人生产大齿轮，多少人生产小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮正好配套.行船问题：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？工程问题：1.一件工程甲队独做需要8天完成，乙独做需要16天完成，甲做一天后，乙来支援，两队合作x天完成这件工程的7/8，则可列方程为__________.应用专题：配套问题：红星机械厂20★3.种植一批树木，有2人做要40小时完成，现由一部分人先植树5小时，若再增加2人和他们一起植树4小时恰好完成植树任务，求安排多少人植树.★4.若9人14天完成了一项工程的3/5，而剩下的工程要在4天内完成，则需要增加多少人？2.一项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成，丙独做24天完成，现甲、乙合作3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？★5.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两水管是注水管，丙是排水管，单独开甲6小时注满，独开乙8小时注满，独开丙12小时排完水，现先开甲、乙两管进水2小时，再开丙管，问打开丙管几小时可将水池注满水？★3.种植一批树木，有2人做要21利润问题：1.一家商店将某件商品按成本价提高了50﹪后，又以8折出售，仍可获利20﹪，问这件商品的进价是多少？3.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价是80元，打七折售出后，仍可获利5﹪.”你认为售货员应标在标签上的价格是多少元？2.某商场卖出两个进价不同的两个手机，都卖了1200元，其中一个盈利了50﹪，另一个亏本了20﹪，在这次的买卖中，这家商场是赚了还赔了？★4.一件商品的售价是24元，利润是成本的20﹪，如果将利润提高到30﹪，那么要提高售价多少元？★5.商店促销：将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过的部分打八折.若用27元最多可买_____件利润问题：1.一家商店将某件商22增长率问题例：某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？（间接设元）依题意得：x+(1+20%)x

+(1+20%)(1+25%)x=7400

答:该食堂九月份节约煤3000公斤.解：设七月份节约煤x公斤。

则八月份节约煤(1+20%)x公斤，九月份节约煤(1+20%)(1+25%)x公斤x=2000(1+20%)(1+25%)x=3000增长率问题例：某工厂食堂23练习1.某校现有学生a人，比10年前增长32℅，则10年前学生人数为________.2.某学校在援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多增了20℅，高中部比原计划多增了30℅，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？练习2.某学校在援助边远山区学24商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)（1）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？方案设计问题（2）如何选择优惠方案？商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把251.某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?练一练2.某校准备为毕业生制作一批纪念册.甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不受设计费.问什么时候选择甲公司什么时候选择乙公司？1.某服装店出售一种优惠卡,花26方案设计问题牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为次该厂设计了两种方案：方案1：尽可能地制成奶片，其余的直接销售牛奶方案2：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为哪一种方案获利最多？方案设计问题牛奶加工厂现有鲜奶27育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.练习：育才中学需要添置某种教学28计划与实际对比问题1.某人从A地去B地，如果他以4千米每小时的速度前进，正好在预定的时间内到达，他用这个速度步行了全程的一半后，其余路程搭乘速度为20千米每小时的公交车，结果比预定时间早到27分，求A、B间的距离。2.收割一块稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割2/3后，改用新式农机，工作效率提高到原来的2倍，因此比预定时间提早1小时完成，求这块稻田的面积。计划与实际对比问题1.某人从A291.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？2.某年级进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班进行了11场比赛，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？比赛积分问题：1.某企业对应聘人员进行英语考301.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为？2.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为？3.如果某商品的进价降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率4.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？利润与利润率利润与利润率31配套问题：1.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？2.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。★3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？配套问题：1.包装厂有工人42321.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？工程问题：3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作工程问题：3.整理一批图书，由331.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？3.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。分配问题：1.学校分配学生住宿，如果每室34一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。行船问题行船问题351.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。调配问题：调配问题：366.小明同学解方程，由于在去分母时，将方程右边的项-1忘记乘3，结果错求得方程的解为x=2。你能求出原题中a的值吗？并求出原方程正确的解。考查目标③解一元一次方程

考查目标③解一元一次方程37一元一次方程复习一元一次方程复习38练习：判断下列式子是不是一元一次方程？①2x+9=50()②x+y=9()③3x2-4+x=0(

)④6y+4=y+8()⑤2+x=9()⑥x+2()⑦()⑧3x+x+1=5()注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。√√×√××√×知识点1：一元一次方程的定义练习：判断下列式子是不是一元一次注意：一元一次方程中，只含有39第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-2知识点1：一元一次方程的定义第一关40知识点1：一元一次方程的定义3.若方程是一元一次方程，则应满足。a≠31.下列是一元一次方程的是（）①x=-1②2x-y=1③2x+1④1/x+1=1⑤x+2x=3⑥y/2=5y+32①⑥2.若关于的方程是一元一次方程，求这个方程的解.4.方程是一元一次方程，则a和m分别为________.-2和4知识点1：一元一次方程的定义3.若方程41第3章|复习数学·新课标（RJ）[答案]B知识点二：等式的性质第3章|复习数学·新课标（RJ）[答案]B知识点二：等式42记住了？【等式性质2】【等式性质１】注意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

知识点二：等式的性质

记住了？【等式性质2】【等式性质１】注意1、等式两43第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点二：等式的性质[解析]D选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确．第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点二：等式的性质[解析44知识点二：等式的性质练习：1.若x-3=4-y，则x+y=_____.2.若3x-4x+6=9，则x-4/3x+6=_______.22x+y=4+373x-4x=9-6=3x-4/3=3/3=1227知识点二：等式的性质练习：2.若3x-4x+6=9，则x45第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点三：方程的解知识点三：方程的解第3章|复习数学·新课标（RJ）知识点三：方程的解知识点三46知识点三：方程的解练习1.关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，则方程-ay+1=3的解为y=_____.将x=-4代入原方程得，a=5,再将a=5代入所求方程2.3x-1=x+5的解比2x-a=x+3的解大2，求a-2a+12-0.4知识点三：方程的解练习247解、去分母，得：去括号，得：

移项，得：合并同类项，得：系数化为1得：知识点四：解方程例题1、解方程：解、去分母，得：去括号，得：48去分母，得：去括号，得：

移项，得：合并同类项，得：系数化为1得：解：原方程可化为：例2去分母，得：去括号，得：移49步骤

具体做法

依据

注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项，分子上有两项的，去分母时需要加括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号等式的性质一移动的项一定要变号，不移的项不变号把方程变为ax=b（a≠0)

最简形式分配律2）字母和字母的指数不变方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加步骤具体做法依据注意50(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=0160能力提升(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=516.某人解5a-x=13时误将-x看成+x得方程的解为x=-2，则原方程的解为多少？6.某人解5a-x=13时误将-x看成+x得方程的解为x=-52一、顺逆流问题顺流航行路程=逆流航行路程顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间顺流速度=静水中船速____水流速度逆流速度=静水中船速____水流速度+-一、顺逆流问题顺流航行路程=逆531.一船在甲、乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知水流的速度为每小时2千米，求两地之间的距离.解：设船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流速度为(x+2)千米/小时，逆流速度为

(x-2)千米/小时.4(x+2)=5(x-2)

x=184(x+2)=80答：两地之间的距离是80千米.1.一船在甲、乙两地之间航行，54练习：一船由A地开往B地，顺水航行用4小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度.解：设水流速度为x千米/时.4(16+x)=4.5(16-x)

x=答：水流速度为千米/时.练习：一船由A地开往B地，顺水55二、配套问题1.某车间每天生产甲种零件180个或乙种零件120个.若甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设x天生产甲种零件，则(30-x)天生产乙种零件，所生产的甲种零件总数为180x个，所生产的乙种零件总数为120(30-x)个.2×180x=3×120(30-x)

x=1530-x=15答：应安排生产甲、乙两种零件各15天.二、配套问题1.某车间每天生产56应用专题：配套问题：红星机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应该安排多少人生产大齿轮，多少人生产小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮正好配套.行船问题：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？工程问题：1.一件工程甲队独做需要8天完成，乙独做需要16天完成，甲做一天后，乙来支援，两队合作x天完成这件工程的7/8，则可列方程为__________.应用专题：配套问题：红星机械厂57★3.种植一批树木，有2人做要40小时完成，现由一部分人先植树5小时，若再增加2人和他们一起植树4小时恰好完成植树任务，求安排多少人植树.★4.若9人14天完成了一项工程的3/5，而剩下的工程要在4天内完成，则需要增加多少人？2.一项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成，丙独做24天完成，现甲、乙合作3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？★5.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两水管是注水管，丙是排水管，单独开甲6小时注满，独开乙8小时注满，独开丙12小时排完水，现先开甲、乙两管进水2小时，再开丙管，问打开丙管几小时可将水池注满水？★3.种植一批树木，有2人做要58利润问题：1.一家商店将某件商品按成本价提高了50﹪后，又以8折出售，仍可获利20﹪，问这件商品的进价是多少？3.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价是80元，打七折售出后，仍可获利5﹪.”你认为售货员应标在标签上的价格是多少元？2.某商场卖出两个进价不同的两个手机，都卖了1200元，其中一个盈利了50﹪，另一个亏本了20﹪，在这次的买卖中，这家商场是赚了还赔了？★4.一件商品的售价是24元，利润是成本的20﹪，如果将利润提高到30﹪，那么要提高售价多少元？★5.商店促销：将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过的部分打八折.若用27元最多可买_____件利润问题：1.一家商店将某件商59增长率问题例：某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？（间接设元）依题意得：x+(1+20%)x

+(1+20%)(1+25%)x=7400

答:该食堂九月份节约煤3000公斤.解：设七月份节约煤x公斤。

则八月份节约煤(1+20%)x公斤，九月份节约煤(1+20%)(1+25%)x公斤x=2000(1+20%)(1+25%)x=3000增长率问题例：某工厂食堂60练习1.某校现有学生a人，比10年前增长32℅，则10年前学生人数为________.2.某学校在援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多增了20℅，高中部比原计划多增了30℅，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？练习2.某学校在援助边远山区学61商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)（1）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？方案设计问题（2）如何选择优惠方案？商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把621.某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?练一练2.某校准备为毕业生制作一批纪念册.甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不受设计费.问什么时候选择甲公司什么时候选择乙公司？1.某服装店出售一种优惠卡,花63方案设计问题牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为次该厂设计了两种方案：方案1：尽可能地制成奶片，其余的直接销售牛奶方案2：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为哪一种方案获利最多？方案设计问题牛奶加工厂现有鲜奶64育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.练习：育才中学需要添置某种教学65计划与实际对比问题1.某人从A地去B地，如果他以4千米每小时的速度前进，正好在预定的时间内到达，他用这个速度步行了全程的一半后，其余路程搭乘速度为20千米每小时的公交车，结果比预定时间早到27分，求A、B间的距离。2.收割一块稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割2/3后，改用新式农机，工作效率提高到原来的2倍，因此比预定时间提早1小时完成，求这块稻田的面积。计划与实际对比问题1.某人从A661.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？2.某年级进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班进行了11场比赛，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？比赛积分问题：1.某企业对应聘人员进行