2022-2023学年上海市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022-2023学年上海市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.二次函数

的图像与x轴的交点坐标为（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

2.

3.复数x=口+bi(α，b∈R且a,b不同时为0)等于它的共轭复数的倒数的充要条件是（）A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

4.设集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，则集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

5.

6.甲、乙、丙、丁、戊五个学生排成-排，甲必须排在乙之前的不同排法为

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.0B.-7C.3D.不存在

9.log34·log48·log8m=log416，则m为()A.9/12B.9C.18D.27

10.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

二、填空题(10题)11.

12.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

13.

14.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

15.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

16.

17.

18.

19.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

20.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分13分)

23.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

24.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.

32.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

33.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

34.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

35.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

36.

37.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

38.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

39.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

40.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

参考答案

1.B该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】

2.B

3.B

4.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案为B)

5.D

6.D

7.C

8.B

9.B

10.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

11.

12.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22