六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿

《数与形教学设计教学内：务教育人教版六年级上P107第八单元“数学广角教材分：与形是人教版六年级上册新增数广角容单数学广角的内容承载了数形结合极限思想的教学以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律助图形解决复杂数的问题悟数与形的广泛联系时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。学情分：段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力但依旧以形象思维为主因此为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。教学目：通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。教学重：历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。教学难：会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。教学过：一、谈引入通过两个例题由图形想数，由数想到线段图形引出课题：数与形（板书“数与形二、体形中有数，中有形数形相关教学例1：出示图体会形有数，数中形，数相关，初步受形对的支撑作用。1.初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。2.初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（学生活动：验证猜想，体会数形相关。鼓励学生不仅会从代数的角度验证助图形的支撑进行验证。提出活动要求：验证猜想：照样子画一画、涂一涂；解释猜想：同桌交流，说说你的想法。汇报交流结果。5.总结规律，并借助图形的支撑解释规律。规律：从1开始，几个连续奇数相加的和就等于几的平方。6.一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。（三）习1、你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？1+3+5+7+9+11+13=（）=93、请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4、判断3+5+7=38、图形变化，发现规律1+2+3+4+3+2+1=41+2+3+2+1=3【设计图：让学生历了从形”到“数的过程并直观的发“形”与“数的关系。结图形与式发现计算律，并能应用规律解决一计算问。让学生初体验“”能直观解“数”计算，从而验成功乐趣】三、数形结合，解问题师数的规律可以转化为形来思考形的变化隐藏着数的规律把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。1、出示“做一做”第2题。（1）独立尝试找规律，集体交流。（2这样的规律个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？（3还有没有不同的不同的规律？（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。2、独立完成二十二第2题。3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。【设计意图导学生从多样化的角度探索规律应用规律解决一些有关数的问题进一步体会和掌握数形结合归纳推理的数学思想培养学生分析问题、解决问题的意识和能力、归纳小结，拓展延伸通过今天的学习你有哪些收获？课外思考题。【设计图：适时地绍一些知识，激发生对数结合的研究趣。通过回旧知，唤起关活动忆，沟通本课与过学习的内在系。让生感受数形结合的习方法不陌生，它一直伴着我们的学】板设

从《与》学思课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将问题情境镶嵌在学生主动学习极探索当中催生对学生终生发展有价值的新思维思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。1.先“数”后“形养学生的逻辑能力小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力仍以形象思维为主材在小学中年级的数学教学中经逐渐借助推理与知识迁移来完成结合教材挖掘创造条件开始渗透数形结合思想进入中高年级后学生逻辑思维能力已有一定发展了使学生更直观的理解知识时又满足学生逻辑思维能力的发展此本节教材在编排上体现了数形顺序形象真正放支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律数的问题也可以用形来帮助解决教学时要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合可以从数的角度出发学生看看可以怎样用图形来表示数的规律以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在1中可以先让学生计算的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，通过图形的规律理解。3.通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时分利用教材习题导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。在本课的配套的练习中目中蕴含的信息量较大接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。本节课整个教学思路个人觉得还是清晰接紧凑个教学过程做到详略得当点把握准确是例题讲解过程中没有重点分析图形和数的规律。在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务到学生思维的严密性和逻辑性的培养察算式发现了什么规律？学生回答从1开始的连续奇数相加，有几个加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问律是借助什么而推导出来”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。如：我提问：根据这样的规律下一个算式是什么你能直接用乘法表示吗？在这一教学环节中让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。每个班的学生都有差异不可能整齐划一数学课程要面向全体不能为少数精英而设要为每一个学生提供不同的发展机会和可能在这节课中学生操作、讨论时，我重点巡查全体学生；在汇报时，问题尽可能面向全体学生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨图形中蕴含着数的规律。但是形结合的思想对学生渗透不够于驾驭课程的应变能力还有待加强导学生还有待研究充放手让学生自主研究数与形之间的规律，节奏稍微有点快，没有给与学生充分思考时间。总之今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。《数与形说课稿一、教内容：义务教育人教版六年级上P107第八单元“数学广角二、说材数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角的内容承载了数形结合极限思想的教学以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题悟数与形的广泛联系时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。三、说情：段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力但依旧以形象思维为主因此为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。四、说学目标和重点：教学目：通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。教学重：历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。教学难：会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。五、说学过程：（一）话引入由两个例题引出课题：数与形（板书“数与形（二）会形中有数数中有，数形相关教学例1：出示图体会形有数，数中形，数相关，初步受形对的支撑作用（1）初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。（2）初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“（3）引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（学生活动：验证猜想，体会数形相关。总结规律，并借助图形的支撑解释规律。进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。3、练（1）你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？1+3+5+7+9+11+13=（）=9（2）请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）（3）判断3+5+7=3（4）图形变化，发现规律1+2+3+4+3+2+1=41+2+3+2+1=3【设计图：让学生历了从形”到“数的过程并直观的发“形”与“数的关系。结图形与式发现计算律，并能应用规律解决一计算问。让学生初体验“”能直观解“数”计算，从而验成功乐趣】（三）形结合，解问题师数的规律可以转化为形来思考形的变化隐藏着数的规律把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。1、出示“做一做”第题。（1）独立尝试找规律，集体交流。（2这样的规律个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？（3还有没有不同的不同的规律？（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。独立完成二十二第2题。说说以前学过的知识中数形结合的例子。【设计意图导学生从多样化的角度探索规律应用规律解决一些有关数的问题进一步体会和掌握数形结合归纳推理的数学思想培养学生分析问题、解决问题的意识和能力（四）纳小结，拓延伸通过今天的学习你有哪些收获？课外思考题。【设计图：适时地绍一些知识，激发生对数结合的研究趣。通过回旧知，唤起关活动忆，沟通本课与过学习的内在系。让生感受数形结合的习方法不陌生，它一直伴着我们的学】六、说书

从《数与形评课稿习“加数个1数是让学生计算的生领会用1个小正方个1+3+5个小正方生感受灵活新课程要求教师必须在新课程中发挥主课:《数与形评课稿今天听了程老师执教的六年级数学广角中《数与形一节课整体上感觉还不错，下面谈几点自己的看法。一、学习目标落实到位本节课用图形表示算式探究过程中发现正方形能快速计算从中发现规律写出计算每个图形小正方形个数的算式这是知识目标通过小组合作探究数与形之间建立联系，寻找规律、发现规律，运用规律提高计算能力，这是过程与方法目标用多媒体课件观形象地给学生提供了学习资源习中，让学生感受到了数学的趣味性同时又培养了学生爱数学勇于探索的精神这是情感目标。课前引入恰当好处。师：在六年里我们都学到了哪些数学知识？生：我们学过长方形、正方形的面积。师：这是关于形的知识，生：我们学过四则混合运算，师：这是关于数的知识等，这些知识有的属于数，有的属于形，今天我们就来学习数与形，这时揭示课题再合适不过了。小组合作真实有效。当合作要求出示以后，孩子们都在积极动脑筋，探究发现每个图形与小正方形个数的规律由于换了环境师和学生都有点胆怯敢放得开生探究学习气氛不够浓够烈老师能把问题抛给学生，让学生从中发现规律老师已把学生到成学习的主人合作真实有效，发挥了学生的主观能动性。老师引导到位。？3？1+3+5？师：这是什么数相加？生：奇数师：什么样的奇数？生：连续。师：？吗，生：必须1开始的。最后老师让学生完整的表达1始的几个奇数相加的和等于几的平方。然后老师把规律板书到黑板上。教学环节过渡自然环环相扣教语言简练极激励性启性，表现出了肖老师有很高的数学素养尤其课件制作先进有动画感不愧是电脑专家。课堂练习题由易到难，很有层次。但由于时间把握上，课前的与学生谈话不必要，如果能去掉这一环节，练习题就能顺利做完。七、用著名数学家华罗庚的名言作课堂总结，使整节课再次升华。课已下，学习思绪不止。提点建议，只是个人看法：本节课程老师对规律的探究不够深入深入探究图形与算式之间的关系与形结合的不够好生规律的得出是单纯分析算式得出的而不是数形结合分析的结果为数与形中的找规律本身知识就很难以在小组合作探究中能否准备一些小正方形让孩子们动动手一摆际感知摆成的图形与边长的个数之间有怎样的联系，同时又能培养孩子们的动手能力。课堂拓展练习有点多，时间把握的不够好。总之，程老师执教的这节课是一节高水平、高质量的课，值得学习，值得效仿！抽过程程老师让学生经历观察、计算、归纳、质疑、验证、总结等活动，“加数个1开始，“善23利用小组合作学习合4索、1+3+5果4表示出来，也未说明这就22、32，而是用课件形象的示1、个正、1+3+51+3=22。程老师还将7+5+3+1（n）=n2学能形形”“形”:，双数，从形1?通1，的;1，自主探究和合作交流“以形助数、重点之养”1学生观察之后2，让学生说说原因那正确的结果是多少，你是怎样类12而高的设计尽量简单学考者教学时课堂学4为然每节课