新湘教版八年级数学下册2.2.2.1平行四边形的判定(1)课件_第1页
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文档简介

2.2.2平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形BDABCDACABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BC平行四边形的定义：知识回顾边平行四边形的对边平行且相等角对角线

平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：BDACO平行四边形的对角相等，邻角互补.∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD平行四边形的对边平行且相等.∥﹦∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠

D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=

……动脑筋从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？如图2-20，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC，则可知AB//DC,且AB=DC.由于点A,B的对应点分别是点D,C，连接AD,BC,由平移的性质可得：两组对应点的连线平行且相等，即AD//BC.由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形。ABCD实际上，上述问题抽象出来就是:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？探究如图2-21，已知在四边形ABCD中，AD=BC，AD//BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADCB2-21ADCB证明：连结AC，在ADC和△CBA

中∴ADC≌△CBA(SAS)

∴∠3=∠4，∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形

1432

(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)平行四边形的判定定理1：BDAC∵AB//CD，AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）几何语言表示：结论由此得到：一组对边平行相等且的四边形是平行四边形.如图2-23，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形吗？把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？动脑筋BDAC∵AB=CD，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）几何语言表示：平行四边形的判定定理2：结论由此得到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？解：AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:□ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？ABC回到问题生活实际的挑战例6.已知：如图，在四边形ABCD中，△

ABC≌△

CDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADCB证明：∵△

ABC≌△

CDA，∴AB=CD，BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形.举例（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）练习1.在平行四边形ABCD中，AE=CF.求证四边形EBFD是平行四边形。AEBCFD2.已知：如图,在四边形ABCD中，

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