2020届二轮(理科数学) 选择填空专题练五 专题卷(全国通用)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2019北京市人大附中信息卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，4}，B＝{1，3，5}，则(∁UA)∩B＝(

)A．{1}

B．{3，5}

C．{1，6}

D．{1，3，5，6}1．B解析：∵U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，4}，∴∁UA＝{3，5，6}．又∵B＝{1，3，5}．∴(∁UA)∩B＝{3，5}．故选B.2.(2019江西临川一中考前模拟)若复数(a∈R)为纯虚数，则|3－ai|＝(

)A.

B．13

C．10

D.2．A解析：＝＝＋i，∵复数(a∈R)为纯虚数，∴∴a＝－2，∴|3－ai|＝＝.故选A.3．(2019山西太原一模)已知命题p：∃x0∈R，x－x0＋1≥0；命题q：若a<b，则>.则下列为真命题的是(

)A．p∧q

B．p∧(綈q)C．(綈p)∧q

D．(綈p)∧(綈q)3．B解析：∵x2－x＋1＝x2－x＋＋＝(x－)2＋≥，∴命题p为真；∵－2<2，但－<，∴命题q为假．∴p∧(¬q)为真．故选B.4．(2019湖南师范大学附属中学三模)如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图，给出下列4个结论：①深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高；②深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；③平均价格从高到低位于前三位的城市分别为北京、深圳、广州；④平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市分别为天津、西安、上海．其中正确结论的个数是(

)A．1

B．2

C．3

D.44．C解析：变化幅度看折线图，越接近零轴者变化幅度越小，位于零轴下方者表明平均价格下跌；平均价格看条形图，条形图越高平均价格越高，∴结论①②③都正确，结论④错误．故选C.5．(2019江西名校内部特供)设函数f(x)＝若角α的终边经过P(4，－3)，则f(f(sinα))的值为(

)A.

B．1

C．2

D．45．C解析：∵角α的终边经过P(4，－3)，∴sinα＝＝－，∴f(sinα)＝f(－)＝5×(－)＋4＝1，则f[f(sinα)]＝f(1)＝21＝2.故选C.6．(2019浙江余姚中学模拟)为得到函数y＝cos(2x＋)的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(

)A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度6．B解析：y＝sin2x＝cos(－2x)＝cos(2x－)，平移k个单位(k>0，向左；k<0，向右)得y＝cos[2(x＋k)－]＝cos(2x＋2k－)．令2k－＝，解得k＝.故选B.7．(2019山东临沂三模)秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献．他所创立的秦九韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法．用秦九韶算法是将f(x)＝2019x2018＋2018x2017＋2017x2016＋…＋2x＋1化为f(x)＝(…((2019x＋2018)x＋2017)x＋…＋2)x＋1再进行运算，在计算f(x0)的值时，设计了如下程序框图，则在和中可分别填入(

)A．n≥2？和S＝Sx0＋nB．n≥2？和S＝Sx0＋n－1C．n≥1？和S＝Sx0＋nD．n≥1？和S＝Sx0＋n－17．C解析：由题意可知，当n＝1时程序循环过程应该继续进行，n＝0时程序跳出循环，故判断框中应填入“n≥1？”．由秦九韶算法的递推关系可知矩形框中应填入的递推关系式为“S＝Sx0＋n”．故选C.8.(2019河南十所名校阶段性测试)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若－S2，2S5，S7成等差数列，且a2a7＝3a4，则a1＝(

)A.

B.C．±

D．±8．A解析：∵－S2，2S5，S7是等差数列，且易知{an}的公比不为1，∴2×2S5＝S7－S2，∴4[]＝－，∴q2＝4(q≠1)．∵a2a7＝3a4,∴a1q·a1q6＝3a1q3，∴a1＝，∴a1＝.9．(2019云南昆明模拟)黄金矩形是宽(b)与长(a)的比值为黄金分割比(＝)的矩形．如图所示，把黄金矩形ABCD分割成一个正方形ADEF和一个黄金矩形BCEF，再把矩形BCEF分割出正方形CEGH.在矩形ABCD内任取一点，则该点取自正方形CEGH内的概率是(

)A.

B.

C.－2

D.

9．C解析：∵矩形的长、宽分别为a，b,∴b＝a.把黄金矩形ABCD分割成一个正方形ADEF和一个黄金矩形BCEF,则CE＝a－b＝a.设矩形ABCD的面积为S，正方形CEGH的面积为S′.设在矩形ABCD内任取一点，则该点取自正方形CEGH内的概率是＝＝－2.故选C.10．(2019天津市和平区第二次质量检测)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(c，0)，直线x＝与一条渐近线交于点P，△POF的面积为a2(O为原点)，则抛物线y2＝x的准线方程为直线(

)A．x＝

B．x＝1

C．x＝－1

D．x＝10．C解析：不妨取双曲线的渐近线方程为bx－ay＝0，与直线方程x＝联立可得即P(，)．由题意可得S△POF＝×c×＝＝a2，∴＝4，∴抛物线方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.故选C.11．(2019四川绵阳第三次诊断)若x，y，z均为正实数，且3x＝4y＝12z，∈(n，n＋1)，n∈N，则n的值是(

)A．2

B．3

C．4

D．511．C解析：设3x＝4y＝12z＝t(t>1)，则x＝log3t，y＝log4t，z＝log12t，∴＝＝＋＝2＋log34＋log43.∵1＜log34<2，0<log43<1，∴1<log34＋log43<3.又log34＋log43>2＝2，∴4<2＋log34＋log43<5，即∈(4，5)．∴n＝4.故选C.12．已知函数f(x)＝ln＋，g(x)＝ex－2.若g(m)＝f(n)成立，则n－m的最小值为(

)A．1－ln2

B．ln2

C．2－3

D．e2－312．B解析：不妨设g(m)＝f(n)＝t，∴em－2＝ln＋＝t(t>0)，∴m－2＝lnt，即m＝2＋lnt，n＝2·et－，故n－m＝2·et－－2－lnt(t>0)．令h(t)＝2·et－－2－lnt(t>0)，则h′(t)＝