苏科版八年级数学上册《6章-一次函数-61-函数》公开课课件-10

苏科版数学八年级（上册）§6.1函数（1）

苏科版数学八年级（上册）§6.1函数（1）函数小史最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。1718年，莱布尼茨的学生、瑞士数学家贝努利。1755年，瑞士数学家欧拉。1821年，法国数学家柯西。1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基。1837年，德国数学家狄利克雷。美国数学家维布伦给出了近代函数定义。1914年德国数学家豪斯道夫。库拉托夫斯基于1921年用集合概念来定义“序偶”。1930年新的现代函数定义。中文数学书上使用的“函数”一词是转译词．是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“function”译成“函数”，并沿用至今。函数小史苏科版八年级数学上册《6章-一次函数-61-函数》公开课课件_10总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：

在汽车加油的变化过程中，常量是（）,变量是（）和（）,且（）

随着（）而变化：

即当油量变化时,（）变化；

油量确定时，（）。总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：

在汽车加油的变化过程中，常量是（油价）,变量是（油量）和（金额）,且（金额）

随着（油量）而变化：

即当油量变化时,（金额）变化；

油量确定时，（金额有唯一值与之对应）。总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：

一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶.在列车行驶过程中，涉及到了哪些量？一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系：

在动车匀速行驶的变化过程中，常量是（）,变量是（）和（）,且（）

随着（）而变化：

即当时间变化时,（）变化；

时间确定时，（）。总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系：

在动车匀速行驶的变化过程中，常量是（速度）,变量是（

时间）和（

路程）,且（路程）

随着（时间）而变化：

即当时间变化时,（路程）变化；

时间确定时,（路程有唯一的值与它对应).

总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…

你能从他制作的表格中获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？

某市水库管理员，他根据水库的水位变化计算出水库蓄水量变化情况，并列成下表：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×107总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系：

在水库蓄水的变化过程中，变量是（

）和（

）,且（

）

随着（

）而变化：

即当水位变化时,（

）变化；

水位确定时，（

）。总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系：

在水库蓄水的变化过程中，变量是（水位）和（蓄水量）,且（蓄水量）

随着（水位）而变化：

即当水位变化时,（蓄水量）变化；

水位确定时，（蓄水量有唯一值与它对应）。总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系如图，把水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，你能大致描述他们之间的关系吗？如图，把水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外总结：

一段话描述

圆向外扩展的过程中变量半径和圆面积之间的关系：

在圆向外扩展的的变化过程中，变量是（半径）和（面积）,且（面积）

随着（半径）而变化：

即当半径变化时,（面积）变化；

半径确定时，（面积有唯一值与它对应）总结：

一段话描述

圆向外扩展的过程中变量半径和圆面积之间上述的四个变化过程，有怎样的共同之处呢？说一说上述的四个变化过程，有怎样的共同之处呢？说一说交流归纳◆

一个变量变化时，另一个变量也随之变化

◆

两个变量◆

一个变量确定时，另一个变量也有“唯一值”与它对应◆

一个变化过程交流归纳◆一个变量变化时，另一个变量也随之变尝试给函数的下定义尝试给函数的下定义上述四个函数实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？说一说上述四个函数实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？说一说例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为

m.（2）当长方形的宽为0.2m时，长为

m.（3）当长方形的宽为xm时，长为

m.（4）长方形的长y(m)是宽

x

(m)的函数吗？为什么？长方形的长y是宽x的函数.0.30.4(0.5-x)概念辨析与运用例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（4）长方形的长y(例2、在学习了函数的概念后，同学们试着自己举一些函数的实例：小明：“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。在这个变化过程中，漏到下面容器中的细沙的数量为自变量，时间是所漏细沙数量的函数。你认为他们说的正确吗？为什么？小亮：长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积V是长a的函数。例2、在学习了函数的概念后，同学们试着自己举一些函数的实例：联系实际，说一说生活中表示函数关系的实例.

小组交流的要求：1、每个人轮流说说自己的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？联系实际，说一说生活中表示函数关系的实例.小组交流的要求：如图，搭一条小鱼需要8根火柴棒，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴棒．如果搭n条小鱼所需火柴棒的根数为S，那么他们之间的关系为我们在“代数式”、“一元一次方程”、“一元一次不等式”中都研究了用火柴棒搭“小鱼”的活动，现在再来研究这个过程，有什么新的认识？如图，搭一条小鱼需要8根火柴棒，每多搭一条小鱼就要增当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测函数：揭示变量之间的关系，研究变化规律的数学模型。数学模型函数：揭示变量之间的关系，数学模型课后作业

观察生活与社会，你能发现哪些实际问题与函数密切相关，并能用函数思想予以解决的。把你的想法告诉你的同伴与家人。课后作业苏科版数学八年级（上册）§6.1函数（1）

苏科版数学八年级（上册）§6.1函数（1）函数小史最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。1718年，莱布尼茨的学生、瑞士数学家贝努利。1755年，瑞士数学家欧拉。1821年，法国数学家柯西。1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基。1837年，德国数学家狄利克雷。美国数学家维布伦给出了近代函数定义。1914年德国数学家豪斯道夫。库拉托夫斯基于1921年用集合概念来定义“序偶”。1930年新的现代函数定义。中文数学书上使用的“函数”一词是转译词．是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“function”译成“函数”，并沿用至今。函数小史苏科版八年级数学上册《6章-一次函数-61-函数》公开课课件_10总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：

在汽车加油的变化过程中，常量是（）,变量是（）和（）,且（）

随着（）而变化：

即当油量变化时,（）变化；

油量确定时，（）。总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：

在汽车加油的变化过程中，常量是（油价）,变量是（油量）和（金额）,且（金额）

随着（油量）而变化：

即当油量变化时,（金额）变化；

油量确定时，（金额有唯一值与之对应）。总结：

一段话描述加油过程中变量油量和所付金额之间的关系：

一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶.在列车行驶过程中，涉及到了哪些量？一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系：

在动车匀速行驶的变化过程中，常量是（）,变量是（）和（）,且（）

随着（）而变化：

即当时间变化时,（）变化；

时间确定时，（）。总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系：

在动车匀速行驶的变化过程中，常量是（速度）,变量是（

时间）和（

路程）,且（路程）

随着（时间）而变化：

即当时间变化时,（路程）变化；

时间确定时,（路程有唯一的值与它对应).

总结：

一段话描述动车行驶过程中变量时间和所路程之间的关系水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…

你能从他制作的表格中获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？

某市水库管理员，他根据水库的水位变化计算出水库蓄水量变化情况，并列成下表：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×107总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系：

在水库蓄水的变化过程中，变量是（

）和（

）,且（

）

随着（

）而变化：

即当水位变化时,（

）变化；

水位确定时，（

）。总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系：

在水库蓄水的变化过程中，变量是（水位）和（蓄水量）,且（蓄水量）

随着（水位）而变化：

即当水位变化时,（蓄水量）变化；

水位确定时，（蓄水量有唯一值与它对应）。总结：

一段话描述水库蓄水过程中变量水位和蓄水量之间的关系如图，把水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，你能大致描述他们之间的关系吗？如图，把水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外总结：

一段话描述

圆向外扩展的过程中变量半径和圆面积之间的关系：

在圆向外扩展的的变化过程中，变量是（半径）和（面积）,且（面积）

随着（半径）而变化：

即当半径变化时,（面积）变化；

半径确定时，（面积有唯一值与它对应）总结：

一段话描述

圆向外扩展的过程中变量半径和圆面积之间上述的四个变化过程，有怎样的共同之处呢？说一说上述的四个变化过程，有怎样的共同之处呢？说一说交流归纳◆

一个变量变化时，另一个变量也随之变化

◆

两个变量◆

一个变量确定时，另一个变量也有“唯一值”与它对应◆

一个变化过程交流归纳◆一个变量变化时，另一个变量也随之变尝试给函数的下定义尝试给函数的下定义上述四个函数实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？说一说上述四个函数实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？说一说例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为

m.（2）当长方形的宽为0.2m时，长为

m.（3）当长方形的宽为xm时，长为

m.（4）长方形的长y(m)是宽

x

(m)的函数吗？为什么？长方形的长y是宽x的函数.0.30.4(0.5-x)概念辨析与运用例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（4）长方形的长y(例2、在学习了函数的概念