2025北京朝阳六年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025北京朝阳六年级（上）期末

数学

一、选择题。（每小题均有四个选项，四个选项中只有一个符合题意。本大题有10小题，每小题3分，共

30分）

二Lx18和二义18+7

A.

1918

B.1444

(J±+4)

C.X24和反义24+答X24

4343

D.

3.下面是2024年某小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。

树种海棠树银杏树松树槐树其他

百分比25%20%15%15%25%

上面统计表中的数据给出了各种树木占树木总量的百分比，表示出这些信息的统计图可以是（

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

D.条形统计图或扇形统计图

4.下面关于圆的说法中正确的有（）

①一个圆的半径有无数条

②圆的半径决定圆的大小

③直径的长度是半径的2倍

④大圆的周长与它的直径的比值大于小圆的周长与它的直径的比值

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

5.乐乐从学校回家的路线是：”先沿正南方向走200根到路口，再沿南偏西30°方向走300根到达乐乐家”。

下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（

乐乐家

A.

D.乐乐家

6.2024年北京市小客车指标额度原计划为10万辆，实际小客车指标额度是原计划的旦，新能源汽车的指

5

标额度是实际小客车指标额度的反。2024年新能源汽车的指标额度是多少万辆？要解决这个问题，下面

6

列式正确的是（）

A.10x4-4B.10X-1-x4C.D,

56565656

7.我们知道“同一个圆所有的半径都相等”，利用这个结论，判断下面每个选项中三条线段首尾相接能围

成三角形的是（）

8.目前朝阳区正全力建设“宜居、宜业、宜商、宜学、宜游”的“五宜”朝阳，满足人们对美好生活的

追求。在下面关于“五宜”朝阳的实际问题中，不能用"x+2x=12”解决的是（）

A.“宜居”为“五宜”之首。某地区在一个月内建成的城市绿地和公园绿地共12公顷，其中公园绿地

是城市绿地的工。建成城市绿地多少公顷？（设建成城市绿地为x公顷）

B.为建设“宜业”“宜商”朝阳，某商务区2024年9月份贡献了约12亿元的税收。比2023年9月份

增收了工。该商务区2023年9月份贡献了约多少亿元的税收？（设2023年9月份贡献了约尤亿元的税

C.为落实建设“宜学”朝阳的工作，某校开展优质课展示活动。推出数学课和科学课共12节，其中数

学课比科学课多」，该校推出的科学课有多少节？（设该校推出的科学课有x节）

D.在“宜游”朝阳的建设中，甲、乙两个工程队合作拆除公园外墙，每周可以拆除甲工程队

与乙工程队每周可以拆除外墙的长度比为5：1。甲工程队每周可以拆除外墙多少千米？（设甲工程队每周

可以拆除外墙x千米）

9.下面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的空”的是（）

A.2024年接待游客数是2023年的118%。

B.2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。

C.2024年接待游客数比2023年多且。

50

D.2023年接待游客数比2024年少旦。

50

10.下面是巧用“求圆面积的解题思路。

如图所示正方形的边长葡咽的半人正务形的面积就是因为正方形的面积是也

就是户是IOC,又因为Ss]=Tt/,所以圆的面积就是lOitc”，。

根据上面的思路解决圆环的面积。如果如图中正方形OABC的面积是5cm2,正方形。£>£尸的面积是

30cm2,那么圆环（涂色部分）的面积是（）

DE

A.875ncm^B.25Tlem'C.875cm'D.25cm

、填空题。（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11.如果工+%＞工那么机可能是。（写出一个符合要求的机的数即可）

99

12.六（1）班要布置文化填，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完成。如果两人合

作，需要小时能完成文化墙的布置。

13.佳佳在信息科技课上了解到一种在文件中插入统计图的方法：在卬。以文档中点击“插入”一“图表”

一“选择统计图”，按照这个操作，填入统计数据就可以自动生成我们需要的统计图。

如图是佳佳填写部分数据时生成的扇形统计图。已知六年级体育成绩的优秀率为80%,他在表格中“待

合格人数”对应的“？”处应输入的数据是0

六年级体育成绩占比情况

优秀人数120

良好人数25

合格人数4

待合格人数?

六年级体育成绩占比情况

・优秀人数,良好人数合格人数・待合格人数

14.2024年11月4日02时15分，神舟十八号乘组成功返回，它在太空驻留时间比神舟十七号约长3%,

神舟十七号在太空驻留时间比神舟十六号约长20%„神舟十八号在太空驻留时间与神舟十六号相比的变

化幅度是%□

15.如图是一个“外圆内方”的设计。如果在正方形ABC。内有8个边长是1力"的小正方形（涂色部分），

那么这个圆的面积是dirro

A

C

三、计算下面各题。（本大题共1小题，每小题16分，共16分）

16.（16分）2义3+2

983

7y22

939

354-（1-2）

7

-Z-X6+—X6

1212

四、解答下面各题。（本大题有6小题，20题〜22题，每小题6分，23题〜25题，每小题6分，共39分）

17.（6分）人工智能（AZ）给我们的生活、工作带来了很多便利，4机器狗可以通过热成像仪和声呐系统

协助我们完成搜索和救援工作。一次搜索任务中，机器狗从指挥中心先向东偏南30。方向行驶400机到

达事故现场，再以事故现场为中心，距离300根的范围内展开搜索。请你在图中先画出机器狗到事故现

场的路线，再画出它搜索的范围。

北

t

指挥中心

200m

18.（6分）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼-20”，该发动机的推力

和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？

19.（6分）2020年嫦娥五号从月球带回约1.7千克的月壤样品，实现了中国首次月球无人采样返回。2024

年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品比2020年多2。2024年嫦娥六号从月球带回了约多少

17

千克月壤样品？

20.（7分）阅读下面关于分数除法的计算过程，然后回答问题。

“建+卷=（4X，）+（15X,）=（4+15）X母4）限义1唯

2洁工洁=（6X^）4-（2号）=（64-2）X（■|+S=3X1=3

①请你按照上面的计算过程，计算旦+2。

②请你以9小二为例，说明计算两个分数相除时，也可以按照上面的计算过程进行计算。

612

21.（7分）随着我国经济发展的加速和电力行业改革的深入推进，电力行业的现状和发展趋势也在不断变

化。如图是2024年1〜9月全国发电量和发电量占比情况的统计图。

202忤1~9月全国发电盘统计图

总量/亿千瓦时

50000

45000

4000

35000

30000

25000

2000

15000

10000

5000

及其他方式

2024年1—9月全国发电盘占比悄况统计图

①根据以上的信息，请你算一算2024年1〜9月全国发电总量是多少亿千瓦时？

②请将条形统计图和扇形统计图中缺少的数据补全。

③下表是部分发电方式的优缺点。

发电方式优点缺点

火力发电技术成熟、效窣较高、建设成本低、供应稳定依赖化石燃料、不可持续、污染严重

水力发电消力〔可再生、环瓢好地理条件限制、可能影响生态

风力发电可再生「建设周期短、岳营成本低稳定性京占地大、可能影响鸟类

核能发电能量密度高、妥电慈晟上碳排放建设运营成本高、核屡料处理难、为熊

太阳能发电—责源丰家无污染、可持续效菊氐、受天气影响大、成本高

请祢根据这些蓿息和统讦图中的数据，提出你对我国下一阶断电力发展的建疏

22.（7分）"圆弧三角形"（Rea/eanx"iawg/e）又称“勒洛三角形”，是一种特殊三角形。它是分别以等边

三角形的顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径作弧，由这三条弧组成的曲边三角形就是“圆弧三角

形”。（如图①所示）

ra0

①根据以上信息，请你分别以等边三角形ABC（图②）的三个顶点为圆心，以等边三角形ABC三条边

的长度为半径，画出一个“圆弧三角形”。

②如果图③中等边三角形QEF的边长是10cm那么画出的“圆弧三角形”的周长是多少厘米？

参考答案

一、选择题。（每小题均有四个选项，四个选项中只有一个符合题意。本大题有10小题，每小题3分，共

30分）

1•【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心的角是圆心角；由此进行判断即可。

【解答】解：图形中标出的角不是圆心角的是Z一/o

故选：Co

【点评】本题考查了圆心角的认识，明确圆心角的含义，是解答此题的关键。

2.【分析】分别计算各选项中两个算式的结果。再比较进行选择即可。

【解答】解：A.」LX18=」型

1919

二义18+7=14,两个算式计算结果不相同。符合题意；

18

„3v412

7535

里两个算式计算结果相同。不符合题意；

7535

C.运用乘法分配律可得：（3+2）X24=3X24+2X24,两个算式计算结果相同。不符合题意;

n运用除法的性质可得：立+旦+2工+（3x2）,两个算式计算结果相同。不符合题意。

故选：As

【点评】熟练掌握乘法分配律、除法的性质、分数乘分数和四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。

3.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量

的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：上面统计表中的数据给出了各种树木占树木总量的百分比，表示出这些信息的统计图可以

是扇形统计图。

故选：Co

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

4.【分析】根据圆的认识知识，结合题意逐一分析解答即可。

【解答】解：①根据圆的认识知识，一个圆的半径有无数条，原题说法正确。

②根据圆的认识知识，圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小，原题说法正确。

③在同一个圆中或等圆中，直径的长度是半径的2倍，原题说法错误。

④根据圆周率的认识，大圆的周长与它的直径的比值等于小圆的周长与它的直径的比值，原题说法错误。

所以正确的有①②。

故选：Ao

【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。

5.【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离100米，由此计算出各个路段的图上距离，然后利用

平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。

【解答】解：200+100=2（厘米）

乐乐家

故选：Do

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。

6.【分析】先把原计划小客车指标额度10万辆看作单位“1”，实际小客车指标额度是原计划的旦，根据分

5

数乘法的意义，实际小客车指标额度是10X2=12（万辆）；再把实际小客车指标额度12万辆看作单位

5

“1”，新能源汽车的指标额度是实际小客车指标额度的根据分数乘法的意义，用12x5即可解答。

66

【解答】解：iox2x$

56

=10（万辆）

答：2024年新能源汽车的指标额度是10万辆。

故选：Bo

【点评】本题考查了分数乘法的意义。

7.【分析】根据“同一个圆所有的半径都相等"，结合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三

边的特征，结合题意分析解答即可。

【解答】解：分析可知，选项中三条线段首尾相接能围成三角形的是

故选：Co

【点评】本题考查了圆的性质以及三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征，结合题

意分析解答即可。

8•【分析】根据题意，找出等量关系，根据等量关系列出方程，再进行判断即可。

【解答】解：4根据等量关系：建成城市绿地的面积+建成城市绿地的面积X2=12公顷，据此可列出

5

方程：X+AX=12,不符合题意；

5

8.根据等量关系：2023年9月份贡献的税收+2023年9月份贡献的税收X工=2024年9月份贡献的税收，

5

据此可列出方程：龙+上》=12,不符合题意；

5

C.根据等量关系：该校推出的科学课数量+该校推出的科学课数量X(1+1)=该校推出数学课和科学

5

课的总数，据此可列出方程：x+(1+1)尤=12,符合题意；

5

D根据等量关系：甲工程队每周可以拆除外墙的长度+甲工程队每周可以拆除外墙的长度X」=甲、乙

5

两个工程队合作拆除公园外墙的长度，据此可列出方程：x+2x=12,不符合题意。

5

故选：Co

【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。

9.【分析】把2023年游客数看作单位“1”，则2024年的游客数是118%。

A、用2024年游客数除以2023年游客数。

8、根据比的意义，即可写出2024年接待游客数与2023年接待游客数的比，再化成最简整数比。

C、用2024年与2023年游客人数之差除以2023年游客人数。

D、用2024年与2023年游客人数之差除以2024年游客人数。

【解答】解：A、118%4-1

-_-1-1-8-,1,

100

—----591.1

50

=59

50

即某景区2024年接待游客数是2023年的变。

50

B、118%：1

118]

100

=118：100

=59：50

2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。

C、(118%-1)4-1

=0.18+1

=9

50

即2024年接待游客数比2023年多工。

50

D、（118%-1）4-118%

=0.184-1.18

=9

59

即2023年接待游客数比2024年少9。

59

上面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的空”的是“2023年接待游客数比2024

50

年少9”。

50

故选：Do

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；根据比的意义及比的性质，即可写

出比、化简比；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。

10.【分析】根据题意可得：外圆的面积是30Xir=3（）Tt（平方厘米），内圆的面积是5XTT=5TT（平方厘米）,

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积，代入数据计算即可解答。

【解答】解：圆的面积为：30Xn=30ir（平方厘米）；

内圆的面积为：5Xir=5n（平方厘米）；

圆环的面积为：30n-5TT=25TT（平方厘米）。

故选：Bo

【点评】此题考查圆环的面积的计算。

二、填空题。（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11•【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，一个数（0除外）除以小于1的数，商

比原来的数大，由此解答本题。（答案不唯一）

【解答】解：由分析可知，相小于1,所以相可能是工。（答案不唯一）

2

故答案为：工。（答案不唯一）

2

【点评】本题考查的是商的变化规律的应用。

12•【分析】把工作总量看作单位“1”，则小明的工作效率是工，小红的工作效率是工，再根据工作时间=

36

工作总量+甲乙的工作效率和，求出完成的时间。

【解答】解：1+（小+工）

36

=2（小时）

答：需要2小时能完成文化墙的布置。

故答案为：2。

【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间=工作

总量小两人的工作效率和，求出完成的时间。

13•【分析】根据题意，先求六年级总人数，用120除以80%即可解答；再用总人数分别减去优秀人数、良

好人数、合格人数，就是待合格人数，据此解答。

【解答】解：120・80%=150（人）

150-120-25-4

=30-25-4

=5-4

=1（人）

答：待合格人数是1人。

故答案为：1。

【点评】此题考查了扇形统计图的知识，要求学生掌握。

14.【分析】根据题意，把神舟十六号在太空驻留时间看作单位“1”，神舟十七号在太空驻留时间比神舟

十六号约长20%,则神舟十七号在太空驻留时间是神舟十六号的（1+20%）,用单位“1”乘（1+20%）,

即可求出神舟十七号在太空驻留时间。把神舟十七号在太空驻留时间看作单位“1”，神舟十八号在太空

驻留时间比神舟十七号约长3%,则神舟十八号在太空驻留时间是神舟十七号的（1+3%）,用神舟十七

号在太空驻留时间乘（1+3%）,即可求出神舟十八号在太空驻留时间。用神舟十八号在太空驻留时间减

去神舟十六号在太空驻留时间，再除以神舟十六号在太空驻留时间，再乘100%,即可求出神舟十八号

在太空驻留时间与神舟十六号相比的变化幅度是多少。

【解答】解：IX（1+20%）X（1+3%）

=1X12O%X1O3%

=120%X103%

=123.6%

（123.6%-1）+1X100%

=23.6%X100%

=23.6%

答：神舟十八号在太空驻留时间与神舟十六号相比的变化幅度是23.6%o

故答案为：23.6o

【点评】本题考查百分数的应用。

15.【分析】如图:

A

正方形ABC。对角线等于圆的直径，正方形沿对角线平均分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于

圆的直径，三角形的高等于圆的半径，设圆的半径为r,根据三角形的面积公式：S^lah,已知小正方

2

形的边长是1分米，所以正方形ABC。的边长为1X4=4（分米），由此可以求出半径的平方，再根据圆

的面积公式：S=nJ,即可求出圆的面积。

【解答】解：设圆半径为r,则三角形的底为2r（直径）。

正方形A8CD的面积为：

2rXr4-2X2=4X4

2rXr=16

2於=16

可知：/=8

圆的面积=互/=互义8=3.14X8=25.12（平方分米）

答：这个圆的面积是25.12平方分米。

故答案为：25.12。

【点评】本题考查了外圆内方的圆的外圆面积的计算方法，结合题意分析解答即可。

三、计算下面各题。（本大题共1小题，每小题16分，共16分）

16•【分析】先算乘法后算加法；

先算乘法后算减法；

先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；

运用乘法分配律计算比较简便。

【解答】解：2x3+2

983

=12

=3

1

7y22

939

=11上

市'3

8

27

354-(I--?.)

7

354-y

=49

=1X6

=6

【点评】熟练掌握乘法分配律和四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。

四、解答下面各题。（本大题有6小题，20题〜22题，每小题6分，23题〜25题，每小题6分，共39分）

17.【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出各个路段的图上距离，利用平面图上

方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。

【解答】解：4004-200=2（厘米）

3004-200=1.5（厘米）,如图：

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。

18•【分析】把由这款发动机的推力吨数看作单位“1”，由“该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：

1”可以，发动机的净重是推力的工。根据分数乘法的意义，用该发动机的推力乘工就是它的净重。

1010

【解答】解：18X-L=1.8（吨）

10

答：发动机的净重约是1.8吨。

【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可设发动机的

净重约是x吨，根据“发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”列比例解答。

19.【分析】根据题意，2020年嫦娥五号从月球带回的月壤样品重量是单位“1”，用2020年嫦娥五号从月

球带回的月壤样品重量乘（1+2）即可解答此题。

17

【解答】解：1.7义