湖北省襄阳市四校2022届高三上学期期中联考 省一等奖

襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2022—2022学年上学期高三期中考试数学（理科）试题时间：120分钟主命题学校:：宜城一中分值：150分副命题教师：★祝考试顺利★第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1、已知a、b、c为实数，则ac2>bc2是a>b的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分 条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、已知，命题，则（）A.P是假命题，B.P是假命题，C.P是真命题，D.P是真命题，设，且，，，设，则（）A. B. C. D.以上均不对4、定义在R上的奇函数，且当时，的值是（）A. B.0 D.25、设函数的导函数，则的值等于（）A. B. C. D.6、如右图所示的程序框图，运行后输出结果为（）A.1 C.2022 若，，且，则向量与的夹角为()A30°B60°C120°D150°设函数的取值范围是（）A． B． C． D．9、函数的图象如图所示，则的值一定（）A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.不大于010、已知定义域为R的函数满足，且的导函数，则的解集为（）A．B．C． D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知复数的值是12、周长为30cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为13、已知的值为14、对于函数定义域中任意的，有如下结论：① ②③ ④当时，上述结论中正确结论的序号是（写出全部正确结论的序号）．15、在锐角中，角的对边分别为，若，则的值是计算题（本大题共6小题，共计75分）16.．(本小题满分12分)设命题p：；命题q：函在[0，]上的值域为[1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数的取值范围．17．(本小题满分12分)已知向量函数，（m为正实数）．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到y=g(x)的图象，试探讨：当时，函数y=g(x)与y=1的图象的交点个数．（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为:(c为常数，且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损元.（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝eq\f(次品数,产品总数)×100%)(本小题满分12分)设函数（0＜＜1）．（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒有成立，试确定的取值范围．20．(本小题满分13分)在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，向量，．已知．（1）若，求角的大小；（2）若，求的取值范围．21．（本小题满分14分）若存在常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线：为和的“隔离直线”．已知，．（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由．17、解：（1） ……2分由m>0知，………………4分又由，得故递减区间为…………………6分（2）由题意得…………………7分由……8分所以当无交点当有唯一公共点当有两个公共点……………12分另解：（2）当………7分令……………8分若10分若，函数在为单调减函数，所以，取得最大值。…12分19、（1）由已知有令当变化时，的变化情况如下表：（）-0+0-减极小值增极大值减由上表可知………4分的单调增区间是单调减区间是，………6分（2）上为减函数………9分要恒成立………11分解得的取值范围是