湖北省襄阳市四校2022届高三上学期期中联考 市一等奖

襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2022—2022学年上学期高三期中考试数学（文科）试题时间：120分钟主命题学校:：宜城一中分值：150分副命题教师：★祝考试顺利★第I卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，集合，则集合等于（）A、 B、 C、 D、2、已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于(A、2B、4C、8D3、复数的虚部为（） A、iB、-iC、1D、-14、函数的零点所在的区间是（） A、 B、 C、 D、5、若，且，则向量与的夹角为()A、0°B、60°C、120°D、150°6、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=（） A、 B、C、 D、7、对于函数,“的图象关于y轴对称”是“为奇函数”的（）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、已知函数（其中为常数）的图象关于直线对称，（）A、 B、C、 D、9、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（）A、 B、 C、 D、10、已知函数的图像如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图像中的图像大致是（）第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11、已知向量，且A、B、C三点共线，则k=。12、已知函数且，则实数a的取值范围是。13、已知的值为。14．下列说法： ①“”的否定是“”； ②函数的最小正周期是 ③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题； ④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是（填正确答案的序号）。15、已知是定义域为R的偶函数，且,。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16．（12分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和。17.、（本小题满分12分）已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知。（1）化简并求函数的周期；（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值。19、（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p=(c为常数，且0<c<6)。已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损元。（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝eq\f(次品数,产品总数)×100%)20、(本小题满分13分)已知数列{an}满足，Sn是{an}的前n项和，点在的图象上，数列{bn}中，b1＝1，且(n∈N*)．（1）证明数列是等比数列；（2）分别求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；（3）若，Tn为数列的前n项和，n∈N*，求Tn并比较Tn与1的大小（只需写出结果，不要求证明）。21、（本小题满分14分）已知二次函数都满足，且，设函数。（1）求的表达式；（2）设，使成立，求实数的取值范围；（3）设，求证：对于，恒有。三、解答题16(1)由已知可得，解得d=2,…2分,……4分…………………6分(2)17、解：p真，则 …………………2分q真，则即…………………4分“”为真，为假 中必有一个为真，另一个为假 …………………6分 当时，有…………………8分 当时，有………………10分 实数a的取值范围为………12分19、解：（1）若，则……2分若，则…………3分………5分（2）当，则…………7分若，则，函数在上为增函数…………9分若，在上为增函数，在上为减函数20、解：（1）的图象上即…………2分即是等比数列…………4分（2）由（1）知，………………5分，，……，即又……………7分（3）21、解：（1）设由…………………2分又…4分（2）当恒成立即不存在；