初中八级数学第8章分式小结教案苏教教案

初中八级的数学第8章分式小结精选教学设计苏教版本精选教学设计初中八级的数学第8章分式小结精选教学设计苏教版本精选教学设计初中八级的数学第8章分式小结精选教学设计苏教版本精选教学设计第八章分式小结一、本章知识构造精要约分分式的性质通分分乘除法式分式的运算加减法解法分式方程应用二、本章知识精讲分式的见解：形如AB（A、B是整式，且B中含有字母，.此中，A叫分式的分子，B叫分式的分母.、分式的基天性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示为：＿＿＿＿＿。、约分和通分分式的约分：把一个分式的＿＿＿＿叫约分.分式的通分：把几个异分母的分式＿＿＿＿分式叫通分.、分式运算分式乘法法例：abcdac＿＿＿＿；（bdab）n=＿＿。除法法例：abcdadad＿＿＿＝＿＿＿＿。bcbc分式的加减法例：abcbaca＿＿＿，bbcdadbc＿＿＿＿＿。bd在分式方程的求解的过程中间有可能产生＿＿＿＿，所以解分式方程必然＿＿＿＿＿。例1在分式2x2xaxx2中，a为常数，当x为什么值时，该分式存心义？当x为什么值时，该分式的值为零？解析由x2+x－，得(x－1)(x+2)=0，∴x=1或x=－．∴当x≠1且x≠－2时，该分式存心义．由x2ax=0，得x(x+)=0，即x=0或x=－．当a≠1且a≠－2时，则x=0或x－a时，该分式的值为零．当a=2或a=－1时，则=0时，该分式的值为零．谈论在解题顶用了两个字“或”与“且”，它们所表达的含义完满不同样，请仔细意会．-1-例2已知2x2x1x1yx22x1xx1。试求当x＝2009，y＝2010时的值。解析对原分式进行化简后辈入x,y的值计算。解∵y22x2x1xx12x1x1x1＝2x1x(x1)1(x1)(x1)x1x1＝2x1x11(x1)(x1)x1)x1＝11xx1＝1.所以，不论x为什么值，y的值都是。谈论这是一道“没关型”型试题，不论x为什么值，y的值不变，那么可此分式化简后与x的值没关。这时应从分式的化简下手，不能够一开始就代入数值。例3（2009年连云港中考题）若对于x的方程解析原方程可化为：ｘ＝４－ｍ．xx23m=＋2无解，则m的值是﹍﹍x3当原分式方程无解时，则增根ｘ＝３，故代入一次方程有ｍ＝１．所以，当ｍ＝１时，原分式方程无解。谈论解分式方程最基本的数学思想是化分式方程为整式方程，最常用的方法是去分母法．这样未知数的取值范围就有可能扩大，所以解出来的未知数的值就必然查验，防备出现增根现象．例4如图，小明家到王老师家的行程为3km，王老师家到学校的行程为，为了使他能准时到校，王老师每日骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每日比平常步行上班多用了20min，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？解析设王老师的步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xkm/h；王老师此刻骑车所用的时间－本来步行所用时间＝20min；依据题意，得333xx2060；解这个方程：去分母，得－＝x，即x＝5；经查验x＝5是原方程的解，所以3x＝15；答：王老师的步行速度及骑自行车的速度分别为5km/h和15km/h.谈论列分式方程解简单的实质应用题的步骤简单地可分为：审、设、找、列、解、检、答七个步骤.此中重点是“列”，难点是“找”.三、掌握基本解题方法、分式基天性质的应用-2-例5计算：aa22－aa22.错解aa22－aa22＝a2a24－a2a24＝2a44.解析分式的加减运算的重点是通分，而通分的依据是分式的基天性质，本题中的错解在于违反了分式的基天性质，只把分式的分母乘以一个整式，而分子乘这样所得的分式就与原分式不等值了，所以通分时要注意对分式基天性质的理解和应用.aa22－aa22＝a2a224－aa2224＝2a正解.4、乘除运算转变成乘法运算例6化简x22xyy212xxyx.解析本题是一道分式的除法运算试题，依据运算法例，将除法运算转变成乘法运算．注意将其结果约分．解22x2y1xy2xxyx2(xy)=xxyx(xy)。谈论分式的乘法，就是用分式的分子乘以分子，分母乘以分母，此后约分．分式的除法运算，将除式的分子、分母颠倒地点，转变成乘法运算．、逐渐通分法在加减中的应用例7计算111x1x11x2。解析本题若采纳将各项一同通分后相加的方法，计算量很大．注意到前后分母之间存在着平方差关系，可逐渐通分达到目的．解原式=1221x22x=144x谈论若一次通分，计算量太大，利用分母间的递进关系，逐渐通分，防备了复杂的计算．挨次通分组成平方差公式，采纳逐渐通分，则可使问题简单化。四、掌握类比和转变数学思想方法分式是分数的拓展,学习分式要依据从特别到一般的认知规律.不论是从它们的见解形式.基天性质以及四则运算,都具有同样的属性.所以在见解的引入,性质,法例的得出,都采纳了类比手段.我们能够经过对分数知识的回想,能比较自然地过渡到对分式的相应知识的研究.从中研究出它们相像的结论和差别性的一面.这对我们透辟理解和掌握很有帮助.如异分母分式的加减要转变成同分母分式的加减,分式方程的求解要转变成整式方程来求解.这类把新问题转变成已经解决了的已知问题求解的方法,不停地存心识地浸透.由于转变思想是数学中一个重要思想方法,它在此后进一步学习数学将起到重要作用,也是提升数学能力的重要渠道,务必惹起我们的高度重视.例8已知a+x2=2009,b+x2=2009,b+x=2010,c+x2=2011,且abc=1，求代数式的值。-3-解析将所求分式通分后再配方，使所求代数式含有的值上来，再把已知的三个等式作差，易得出的值。解消去已知条件中的，得=22(a(bc)(c2a)11432abc2222(((谈论利用转变思想把所求的代数式的值分解成与已知条件有关系的代数式，这个代数式是研究的难224点，希望同学们能好好掌握。1五、中考命题链接8纵观近几年的全国各省、市的中考试题中，分式部分常有题型主要有三大类：．有关分式的见解与性质，如分式存心义或分式的值为零的条件，常以填空题、选择题形式出现．．分式的运算及化简求值，如括号内是加减，括号外是乘除的分式混淆运算，以计算题居多，值得指出的是，分式的中考题难度不大，但波及所学习的基础知识好多，解题方法灵巧多变，简单产生符号和运算方面的错误．所以，本章考点题目“易做又易错”，既是“送分题”，又是“丢分题”．分式方程的应用是历年中考的热门之一，命题常以生活中的热门问题为背景，经过分式方程的应用，察看解析问题和解决问题的能力。、察看分式的意义1例（2009年清远、漳州）当x时，分式没心义．x2解析当分式的分母x-2=0时，分式没心义，即x=2。谈论依据分式的定义，分母中字母所取的值应使分式存心义。、察看分式的基天性质例（2009湖北省荆门市）计算2(ab)2ab的结果是（）A．aB．bC．1D．－b-4-解析222abab22ababb，应选B．谈论本题察看积的乘方运算与分式的性质的化简。、察看分式的计算（化简）例（2009年甘肃白银）计算：ababbaa（）A．abbB．abbC．abaD．aba解析22ababababaaabab＝(ab)(ab)abaababb。谈论本题是括号内是加减，括号外是乘除的分式混淆运算，解答时，应付括号内的分式进行通分，讲除法转变成乘法，分解因式后，化简。例（2009年桂林市、百色市）先化简，再求值：11xy22(xy)2xxy2x，此中x，y3．解析原式111xy(xxy)2xxyxy2x11（xy)2x2x(xy)yx。把x，y3代入上式，得原式＝32。谈论本题实质上是察看分式的计算，有括号，先算括号里面的，再做除法，依据化简的最后结果，再代入计算。、察看分式方程的解法21例（2009漳州）．分式方程的解是（）x1xA．1B．1C．13D．13解析去分母得2x=x+x,移项归并得x=1。经查验x=1是方程的解。谈论解分式方程的基本思想是去分母，化分式方程为整式方程。这里的最简公分母是(x+1)x。还需注意在解方程的过程中不要漏乘，最后要查验。-5-、察看分式方程的应用例（2009年莆田）面对全世界金融危机的挑战，我国政府断然启动内需，改良民生．国务院决定从2009年2月1返还．某村委会组织部分农民到商场购置人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购置冰箱的数目是电视机的2倍，且按原价购置冰箱总数为40000元、电视机总数为15000元．依据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补助返还的金额比每台电视机补助返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购置多少台？（）设购置电视机x台，依题意填补以下表格：项目购置数目原价购置总政府补助返补助返还总每台补助返（台）额（元）还比率金额（元）还金额（元）家电种类冰箱4000013