五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第8讲-平均数应用 沪教版

第8讲--平均数的应用学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题第8讲平均数的应用学习目标1．学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据；2．让学生在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法；3.培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题．教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享问题1：哪个队的成绩好？问题2：学生小组讨论怎么样才能比较出来？说说理由。教法说明：由于有了前面知识的铺垫，采用先尝试练习，再小组讨论，让学生来解决问题，后板书演示。着重培养学生独立思考能力参考答案：例题1：小丁丁家有5人，1天喝6升矿泉水，小胖家4人，1天喝5升矿泉水小胖家平均每人1天喝多少矿泉水？小丁丁家和小胖家哪一家平均每人1天喝的矿泉水多？答案：（1）5÷4＝1.25（2）6÷5＝1.2试一试：1、同学们分组进行一分钟拍球比赛，第一组3人共拍了105下；第二组4人共拍了120下；第三组5人，共拍了165下。哪个小组获胜？答案：105÷3＝35120÷4＝30165÷5＝33第一组获胜2、有甲、乙两个小队折千纸鹤比赛，甲队有11人，一共折了165只千纸鹤；乙队有13人，一共折了182只千纸鹤。甲队平均每人折多少只千纸鹤？甲队和乙队，哪个队平均每人折的千纸鹤多？答案：15只甲队3、①五(1)班有学生48人，共植树96棵，五(2)班有学生42人，共植树105棵，这两个班分别平均每人植树多少棵?哪个班级效率高？答案：五（1）班平均每人植树：96÷48＝2棵五（2）班平均每人植树：105÷42＝2.5棵五（2）班效率高。②五(1)班有学生48人，每人植树2.5棵，五(2)班有学生42人，每人植树3棵，请问哪个班级植树多?答案：五（1）班共植树：48×2.5＝120棵五（2）班共植树：42×3＝126棵五（2）班植树多。例2、小丁丁在上学期期末考试成绩中，语文86分，数学98分，英语95分，加上自然的成绩，平均分就达到94.5分。小丁丁自然的成绩是多少分？答案：99分试一试：1、小亚这个学期共进行六次数学测试，前五次测试的平均成绩为91分，第六次测验得了100分，问：小亚这六次的平均成绩是多少分？答案：六次的平均成绩（100＋91×5）÷6＝92.5分2、四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少分？答案：平均成绩（98＋92×3＋86×4＋76×2）÷（1＋3＋4＋2）＝87分3、明明的期末测试语文与数学的平均成绩是84分，英语比语文和数学的平均成绩高出12分。他三科的平均成绩是多少分？答案：（84×2＋84＋12）÷3＝884、期中考试中，小巧语、数、英三科平均成绩是89分，其中英语92分，比语文多14分，她的数学成绩是多少分？答案：89×3－92－92＋14＝975、某班有40名同学，期中测试有2名同学生病缺考，这个班里平均分为89分，缺考同学补考各得99分，这个班期中测试的平均分是多少分？答案：（38×89＋99×2）÷40＝89.56、小明3次考试的平均分是89分，要想让平均分提高到91分的话，第4次考试至少考多少分？答案：4×91－3×89＝97例3：运输队为超市送大米，第一天送了10次，送去大米45吨，第二天送了6次，送去大米19吨，运输队在这两天平均每天送大米多少吨？平均每次运送大米多少吨？答案：这两天平均每天送大米（45＋19）÷2＝32吨平均每次送大米（45＋19）÷16＝4吨试一试：某车间第一组有5人，共装配零件188只，第二组7人，每人装配零件60只。第一组平均每人装配零件多少只？两组平均每人装配零件多少只？答案：37例4、小巧想知道自己每分钟走多少距离，她为了测量的准确些，连续测了５次，测得分别走了92步、90步、91步、89步、93步。（1）这样小巧每分钟大约走多少步？答案：（92＋90＋91＋89＋93）÷5＝91（2）如果小巧的平均步幅是5.2分米，那么她一分钟可以走多少米？答案：91×5.2÷10＝47.32米（3）小巧从家到超市走了21分钟，那么她家离超市有多远？答案：47.32×21＝993.72米（4）小巧家到学校门口要走528步，小巧家到学校门口大约是多少米？答案：528×5.2÷10＝274.56米试一试：有五位小朋友踢毽子比赛，小明连续2分钟踢了98下，小纹连续3分钟踢了115下，小莹连续2分钟踢了89下，小强连续2分钟踢了85下，小多多连续1分钟踢了72下，平均每人踢多少下？平均每分钟踢多少下？答案：（98＋115＋89＋85＋72）÷5＝91.8答案：（98＋115＋89＋85＋72）÷(2＋3＋2＋2＋1)＝45.9补充类试题：王红同学期终考试语文84分，外语90分，常识80分，体育76分，音乐86分，美术82分。数学成绩比七科平均成绩高12分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？答案：数学分数：（84＋90＋80＋76＋86＋82＋7×12）÷（7－1）＝97平均分数：97－12＝85一次外语测验，甲、乙、丙三位同学的分数分别是89分、83分、80分。丁的外语成绩比甲、乙、丙、丁四人平均成绩高6分。求丁的外语成绩考了多少分？四个人的平均成绩是多少？答案：丁的外语成绩：（89＋83＋80＋4×6）÷（4－1）＝92平均成绩：92－6＝863、某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次。结果前30名的平均分比后20名的平均分多12分。一位同学对平均的概念不清楚，他将前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩。这样做的平均成绩是提高了还是降低了？清算出提高或者降低的分数。答案：设后20名平均0分，前30名平均12分。这个同学算得：（12＋0）÷2＝6分实际算得：（12×30＋0×20）÷（30＋20）＝7.2分[1]他这样算的全班平均分是低了，[2]它的结果和全班平均分相差1.2分一、填空题1.总和＝（）×（）2.同学们写字，甲写了12行，乙写了9行，丙写得和乙同样多，他们平均每人写（）行。3.数据24、20、18、0、30、28的平均数是（）。4.5个连续自然数的和是210，它们的平均数是（），其中最小的一个数是（）。5.甲今年10岁，比乙小5岁，丙的年龄是甲的一半，乙今年（）岁，甲、乙两人的平均年龄是（）岁，丙今年（）岁。甲、乙、丙三人的平均年龄是（）岁。6．李师傅0.5小时做25个零件，平均每小时做（）个零件，平均做一个零件需要（）小时。7.把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（

）分钟。二、选择题，将正确答案前的字母填在题目前的括号里（）1.五年级同学参加植树活动。一班4天植树44棵，二班4天植树52棵，五年级平均每班每天植树多少棵？正确的算式是。A.(44＋52)÷4 B.(44＋52)÷(4×2)C.(44＋52)÷2D.(44＋52)÷4÷2（）2.幼儿园第一天买来苹果90千克，第二天买来87千克，比第三天少买6千克。幼儿园平均每天买苹果多少千克？正确的算式是。A.(90＋87＋6)÷3 B.(90＋87－6)÷3C.(90＋87＋87)÷3D.(90＋87＋87＋6)÷3（）3.下表是周二四年级五个班借书人数的记录，请根据表格里的信息迸行选择。班级四（1）四（2）四（3）四（4）四（5）人数4548424845每班借书总本书6396657072⑴.四年级平均每班有人。⑵.四年级平均每班借了本书。⑶.四年级平均每班每人约借了本书。（得数精确到十分位）A.73.2B.45.6C.1.6D.2三、综合应用1、一匹布长18.5米，裁剪成每段11分米长的裤料，最多可以裁多少段？还剩下多少米？5%答案：18.5×10÷11＝16.818.5×10－16×11＝9分米16段0.9米2、两个采煤小组，第一小组10人，上午采煤30吨，下午采煤36吨；第二小组比第一小组多2人，共采煤78吨。哪个小组采煤效率高？答案：第一小组（30＋36）÷10＝6.6第二小组78÷(10＋2)＝6.5第一小组采煤效率高3、学校组织学生踏青活动，学校与公园相距6千米，去时每小时走5千米，回来时每小时走4.8千米。这样来回平均每小时走多少千米？（凑整到十分位）答案：6×2÷（6÷5＋6÷4.8）＝4.94、实践与应用王华同学五次语文、数学单元练习成绩如下：第一次：语文92.5分数学100分第二次：语文88分数学97分第三次：语文94分数学98.5分第四次：语文98.5分数学100分第五次：语文99分数学97分分别算出五次语文、数学两科的平均分。答案：语文：（92.5＋88＋94＋98.5＋99）÷5＝94.4数学：（100＋97＋100＋98.5＋97）÷5＝98.55、五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有一个女同学插班，这个女同学的体重为32千克。求现在这个班女生体重平均是多少千克?答案：（20×36＋32）÷21＝35.8千克6、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄是多少岁？答案：丙的年龄是76岁7、三个数的平均数是8.4，如果再加上12.8后，这四个数的平均数应是多少？答案：（8.4×3＋12.8）÷4＝9.58、甲、乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数应是多少？答案：979、一间教室，长7.5米，长是宽的1.25倍，里面坐48个学生，平均每个学生占地多少平方米？（得数按四舍五入法保留两位小数）答案：0.94平方米10、小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？解析：要使3科平均成绩达到90分，3科总分应为90分的3倍．把3科总分减去语文的成绩，就是英语和数学应考的总成绩．解法一：90×3－85＝185(分)．(185－5)÷2＝90(分)．解析二：语文85分比平均分少90－85＝5（分）．数学正好比英语多5分，采取“移多补少”的方法，数学应得90＋5＝95(分)，英语就是平均分90分，解法二90－85＝5（分），90＋5＝95(分)，(85＋90＋95)÷3＝90(分)．答：英语应考90分，3科平均成绩才能达到90分平均数应用题的基本特点是：把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少，解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数反过来，已知了平均数，我们又可以求出总数量：总量数＝平均数×总分数一、填空题1.甲班有6个组，每组7人，乙班有40人，甲、乙两班平均每班有______人，2.电冰箱厂一季度生产电冰箱42万台，二季度生产电冰箱48万台，上半年平均每个月生产电冰箱______万台，3.甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙地返回甲地用了6小时，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是______千米／时4.小阳在期末考试时，语文得了88分，外语得了95分，在考数学前，他想争取三科的平均分至少为93分．那么，他的数学成绩至少要得______分．5.气象小组在某一天的2时、8时、14时、20时测得温度分别是15'C、17℃、26℃、18℃，请算出这一天大约的平均温度是______，二、选择题6.化肥厂一月份的产量是2100吨，二月份的产量是2400吨，三月份比二月份多生产300吨，化肥厂一季度平均每个月生产化肥()吨．(A)2100(B)2400(C)27007.有50个数，它{fj的平均数为38，若划去其中和为124的两个数，那么剩下的数的平均数是()(A)38(B)37(C)36