2021-2022学年河北省邢台市临西县、南宫市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年河北省邢台市临西县、南宫市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）小华认为从A点到B点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是(

)

A.线动成面

B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线

D.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

−3的倒数是(

)A.−3 B.3 C.−13单项式−12πaA.−12，3 B.−12，4 C.−12π在一次扶贫活动中，某校共捐助330000元，将330000用科学记数法表示为(

)A.3.3×105 B.33×104若6□(−3A.+ B.− C.× D.÷如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是(

)A.跟

B.百

C.走

D.年若a=b，下列等式不一定成立的是(

)A.a+2=b+2 B.a若−x3ya与xbyA.2 B.3 C.4 D.5已知3a−b=2，则代数式A.−3 B.3 C.−11 下列各式中，正确的是(

)A.2a+3b=5ab 把方程−x2+xA.−3x+2x+2=1已知|a|=5，b=3，且aA.−8 B.−2 C.2或−8如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是(

)A.15° B.55° C.75°观察下面算式，用你所发现的规律得出22022的末位数字是(

)

21=2，22=4，23=8，24=A.2 B.4 C.6 D.8小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为(

)A.100元 B.90元 C.110元 D.120元一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B=A.1 B.−3 C.1或−4 D.1二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）已知(m−3)x|m|−2+如图是一个生日蛋糕盒，这个蛋糕盒的形状为______棱柱，它有______条棱．

定义一种新运算：m*n=mn+n，如4*3=4×3+3=15三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

如图，C是线段AB上的一点，AC：CB=2：1．

(1)图中以点A，B，C中任意两点为端点的线段共有______条．

((本小题9.0分)

(1)计算：(−3)2−3(本小题9.0分)

已知代数式A=7x2−4x+3，B=x2+3x(本小题9.0分)

如图，O是直线AB上的一点，∠BOD=23°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线．

(1)图中所有与∠(本小题9.0分)

如图是2021年12月的日历，一个十字框在图中移动，每次都框住五个数字．

(1)设十字框中间的数为x，用代数式表示十字框中最上方的数为______．

(2)十字框中的五个数的和能等于120(本小题10.0分)

西安某公司销售某种产品，付给销售员每月的工资有以下两种方案．方案一：有3000元的底薪，每销售一件产品给销售费50元；方案二：没有底薪，每销售一件产品给销售费100元

(1)销售50件产品时，销售员选择方案几所得工资更多？

(2(本小题12.0分)

如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2−2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．

(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．

(2)请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．

(3)若点P在原点，点B

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查线段公理，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．

根据两点之间，线段最短即得答案．

【解答】

解：由图可知，在连接A、B两点的线中，②是线段，

∴②最短，根据是两点之间，线段最短，

故选：B．2.【答案】C

【解析】解：−3的倒数是−13．

故选：C．

根据倒数的定义可得−3的倒数是−133.【答案】C

【解析】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式−12πab2的系数和次数分别为−12π，3．4.【答案】A

【解析】解：330000=3.3×105，

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<15.【答案】B

【解析】解：∵6+(−3)=3，

6−(−3)=9，

6×(−3)=6.【答案】D

【解析】解：和“党”字所在面相对的面上的字是：年，

故选：D．

根据正方体的平面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：A、在等式a=b的两边同时加上2，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意；

B、在等式a=b的两边同时减去3，等式仍成立，原变形正确，故本选不项符合题意；

C、在等式a=b的两边同时乘以c，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意；

D、在等式a=b的两边同时除以c，当c≠08.【答案】C

【解析】解：因为−x3ya与xby是同类项，

所以a=1，b=3，

则a9.【答案】A

【解析】解：∵3a−b=2，

∴6a−2b−7

=2(3a−b10.【答案】C

【解析】解：A、2a，3b不是同类项，不能合并，不符合题意；

B、4a−3a=a，不符合题意；

C、3a2b−4a211.【答案】C

【解析】解：−x2+x+13=1，

去分母得：−3x+2(x+12.【答案】A

【解析】解：由|a|=5，b=3，且满足a+b<0，得

a=−5，b=3．

∴a−b的值为−5−13.【答案】B

【解析】解：∵一副三角尺中的角度分别为：30°，60°，45°，90°，且45°−30°=15°，45°+30°=75°，45°+60°=105°，60°+14.【答案】B

【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=15.【答案】A

【解析】解：设该商品得标价为x元，

依题意得：90%x−60=30，

解得：x=100，

∴该商品的标价为100元．

故选：A．

设该商品得标价为x元，利用利润=16.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，则AB=|a−b|．

设出点C所表示的数，根据点A、B所表示的数，表示出AC的距离，在根据A′B=6，表示出A′C，由折叠得，列方程即可求解．

【解答】

解：设点C所表示的数为x，AC=x−(−14)=x+14，

∵A′B=6，B点所表示的数为1017.【答案】−3

1【解析】解：∵(m−3)x|m|−2+6=0是关于x的一元一次方程，

∴|m|−2=1且m−3≠18.【答案】四

12

【解析】解：该立体图形有两个完全相同，互相平行的四边形底面，其余四个面都是长方形，因而是四棱柱，共有12条棱．

故答案为：四，12．

根据立体图形的定义进行分类．

本题考查立体图形的认识，抓住立体图形的特征是求解本题的关键．

19.【答案】解：(1)−9；

(2) −4

根据题中的新定义得：2*(x−1)=2(x−1)+(x−1【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式=2×(−3)−3=−9；

(2)根据题中的新定义得：2*(x−1)=2(x−1)+(x−1)

x*5

=5x20.【答案】3

【解析】解：(1)线段有：AC，AB，CB，共3条，

故答案为：3；

(2)∵AC=4，AC：CB=2：1，

21.【答案】解：(1)原式=9−32×4=9−6=3；

(2)【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序．先算乘方，再乘除，后加减；

(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为122.【答案】解：(1)2A+B=2(7x2−4x+3)+(x2+【解析】(1)根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．

(2)将x23.【答案】∠AOE，∠【解析】解：(1)∵OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线．

∴∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，

∵∠AOE+∠COE+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠AOE+∠COD=∠COD+∠COE=90°，

∴图中所有与∠24.【答案】(x【解析】解：(1)当十字框中间的数为x时，十字框中最上方的数为(x−7)．

故答案为：(x−7)．

(2)十字框中的五个数的和能等于120．

设十字框中最中间的数为y，则另外四个数分别为(y−7)，(y−1)，(y+1)，(y+7)，

依题意得：(y−7)+(y−1)+y+(y+1)+(25.【答案】解：(1)若选择方案一，则工资为3000+50×50=5500(元)，

若选择方案二，则工资为50×100=5000(元)，

5500元>5000元，

答：选择方案一所得工资更多；

(2【解析】(1)分别计算出选择每一种方案所得的工资，再进行比较，得出结论；

(2)设推销x件产品时，两种方案所得工资一样多，选择方案一的工资为(5x+300026.【答案】解：(1)∵多项式3m2−2m+1中一次项